相对论随想-洞悉一切的坐标系

李谋智

      在一参照系中，静止的观察者可以通过观察或测量判断物体运动情况，我们通过建立与参照系相对静止的坐标系，也可以描述物体的运动情况，这二者有什么不同呢?
假设在参照系中，静止的观察者观察看不清从旁边快速移动的一把尺子有多长，于是他就乘车接近尺子，并与尺子同速而行，这下他看清楚了。相对于这个参照系静止的坐标系来说，也需要借助与尺子同速的另一坐标系，才能判断尺子有多长吗?完全不必，即便是尺子会发生形变，在一个特定的时刻，它的每一个质点的位置在该坐标系中，是特定的、唯一的，尺子也就能够确定，根本无需借助其他任何的坐标系。观察者可能会因物体太大、太小、高速运动或者测量的局限性等原因，误判物体的运动情况，而参照系中的坐标系是没有盲点的，它可以洞悉一切。
      在坐标系Σ中，物体AB与物体CD在0时刻与重合。CD始终静止；物体AB先后做以下运动:1.在0时刻静止，2.而后沿X轴正方向以a匀加速，经时间t1加速运动到A1B1，3.该物体又沿X轴正方向，匀速运动经时间t2到A2B2,4. 该物体在X轴正方向以a'匀减速，经时间t3加速运动到A3B3。在坐标系Σ中，可以肯定物体CD长度不变，而物体AB经过了一系列不同的运动变化，它的长度也不变吗？按相对论，长度会在运动方向的畸变。
      为了研究物体AB在不同时刻的长度，可以先确定它的两端点A和B，在不同时刻在坐标系Σ中的位置。若A(X,Y,Z,0)。
      A→A1：质点A匀加速运动，质点A移动了1/2at12，A1→A2：质点A匀速运动，质点A移动了at1t2，A2→A3：质点A匀减速运动，质点A移动了a't1t3-1/2a't32，根据质点A移动的情况，我们可以确定质点A在不同时刻的位置：
  0时刻，A(X,Y,Z,0)
  t1时刻，A1(X+1/2at12,Y,Z,t1)
  t1+t2时刻，A2(X+1/2at12+at1t2,Y,Z,t1+t2)
  t1+t2+t3时刻，A3(X+1/2at12+at1t2+a't1t3-1/2a't32,Y,Z,t1+t2+t3)
      相对论认为高速运动测量困难，而没有采用同一坐标系来研究高速运动的物体。但从上面的运算过程来看，根据物体一坐标系中初始位置和运动的规律，我们无须借助其他任何参照系，就能够确定在该坐标系中，运动物体任一质点的位置，并不在乎物体是否有相对运动，或者怎样运动。这是毋容置疑的。一个好的定位系统能准确的锁定目标在任意时刻的准确位置，而无论这个目标运动的情况如何，这就是最有说服力的例证。
      同理，我们可以确定质点B在不同时刻的位置：
  0时刻，B (X',Y,Z,0)
  t1时刻，B1(X'+1/2at12,Y,Z,t1)
  t1+t2时刻，B2(X'+1/2at12+at1t2,Y,Z,t1+t2)
  t1+t2+t3时刻，B3(X'+1/2at12+at1t2+a't1t3-1/2a't32,Y,Z,t1+t2+t3)
     那么，AB物体在不同时刻的长度：
  0时刻，AB=X'-X
  t1时刻，A1B1= X'+1/2at12-X+1/2at12
                        =X'-X
  t1+t2时刻，A2B2= X'+1/2at12+at1t2-X+1/2at12+at1t2
                             =X'-X
  t1+t2+t3时刻，A3B3=X'+1/2at12+at1t2+a't1t3-1/2a't32-X+1/2at12+at1t2+a't1t3-1/2a't32
                                  =X'-X
      以上分析说明，物体在平动的情况下，无论是静止还是匀速运动，加速运动还是减速运动都不会改变物体的长度，而非相对论所认为的那样，物体在运动方向上要发生"尺缩"。或许有人还会心存疑虑，可以这样说，你可以怀疑上述计算过程的正确性，但物体AB长度相等的结论是毋庸置疑的。试想：对平动的物体AB来说，A和B的移动是同步的，相同的时间段，两点的移动量相同，物体的长度不变还不是必然的结果吗？
      我们再看相对论是怎么研究的：
设有一棒，沿X'轴放置，对∑'静止，对∑以速度V高速运动，∑中长度L=X2-X1, 相对论没有在直接在∑中研究运动物体的长度，相对论认为，对高速运动物体测量困难，所以借助∑'来研究该棒在∑中长度。
      棒在∑'中长度：L'=X'2-X'1
      据洛伦兹变换：X'2=(X2-Vt)/(1-β)½，X'1=(X1-Vt)/(1-β)½
                                   L'=X'2-X'1
                                         =(X2-Vt)/(1-β)½- (X1-Vt)/(1-β)½
                                         =(X2- X1)/(1-β)½
                                         = L /(1-β)½
       显然，相对论是利用物体在∑'中静止长度，然后根据∑'和∑的变换关系，来得到物体在∑中运动长度的。根据前面的研究，这样得出的"尺缩"结论是错误的，而相对论求运动长度的思路是正确的，运算过程也没有出错，那么只有一个可能：洛伦兹变换是错误的！

      不能正常显示上标和下标,t32是t三的二次方,其余类推。

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