| 一维X轴，在静系看，从与静系原点两端等距的x与-x两点，同时以速率v向静系原点发出一个信息，在静系原点，同时收到来自两边的信息。 证明：根据相对论，在与X坐标系平行匀速运动的任何一个参考坐标系来看，两边的信息也同时抵达静系原点。 （注意，根据相对论，两信息必不是同时发出的。） ------------------------------------------------ 证明：本人用解析几何法。设纵轴X为静系空间坐标轴，横坐标T为静系时间坐标轴。相对论洛伦兹变换，实际上仅仅是把坐标轴（X，T）做了一个旋转，旋转后变为坐标系（X',T'). 在上题中，已知静系的（x,t0)点和（-x,t0)点分别发出一个任意曲线，且两曲线在（0，t0+t)点相交。 要证明的是，在坐标系X'T'看，上述两曲线也在静系坐标点（0，t0+t)点相交。 洛伦兹坐标变换有一一对应的关系。在静系坐标系的每一点坐标（x,t)，有动系唯一一个点坐标（x',t'）与之对应，反过来也如此，动系任意一点坐标（x',t')，也有静系唯一一个坐标点（x,t)与之对应。设一个曲线是F，在静系坐标的曲线方程是：f(x,t)=0,在动系，其方程是f'(x',t'),两者有一一对应的关系。 已知道静系中两曲线f(x,t)=0和g(x,t)在x=0即T轴点h（0，dt)相交。 根据一一对应的关系，把f(x,t)=0和g(x,t)和点h（0，dt),所对应的动系函数f'(x',t')=0和g'(x',t')和点h'(x',t'),又一一对应地转化回去，又会得到f(x,t)=0和g(x,t)和h(x=0)，在x=0即T轴相交。 证毕。 |