| 我倾听了一下，并且猪头猪脑的认真想了一下， 看来量子力学比较乱，属于“发散思维”， 最后得出的“标准规则”就是“自由发散”， 这样严重的自相矛盾，重新整理也很难了， 说正经的，因为它描述的是光的第三像性：能量性， 倾向于用能量解释微观运动， 超弦则偏重于用波动解释一切， 看来现在光的“波粒能三像性”都已经达到了各自的顶峰， 是应该睁开眼看看大象的时候了？ 下面是一个空间介质粒子的一维振动模型（见附文）， 由此可以得到流体介质“波刚度”（动刚度）的概念， 你也可以由此联想到“一维势井”、“一维超弦”这样的东东？ 不过它们都注重于“质点”运动的能量或形式、样子， 至于这个质点是否真实存在，是粒子还是量子，那都不重要了， 于是振子的质量和介质（系统平衡机制）的刚度都可以忽略了] =============================================== 附文： 《流体介质“波刚度”的模拟》 流体力学与固体力学最大的区别就是：无形与有形， 这反映在物理状态参量上就是“刚度”的问题， 固体一般是有刚度的，有时可以简化为理想的“刚体”， 但是流体只有在全封闭系统下才有刚度可言， 对于开放流体，刚度似乎变得没有了意义， 要想把流体和固体的某些规律联系起来， 寻找流体“动刚度”是一个很关键的问题， 我试想用一个简化的模型来说明求解的思路： 方法一： 把空间的一个介质粒子看成一个小球， 对于纵波，小球将在波密和波疏之间(λ/2)来回振荡， （波疏在两个波峰之间半波长的位置） 当它的一侧是波密的推力时，另一侧则是波疏的拉力， 于是它向着波疏的方向运动，可是当它接近原来的波疏位置时， 原来的波疏已经逐渐变密，最终原来波疏的地方变成了波密， 又一次阻挡了小球的运动，开始重复“密推疏拉”的过程， 现在把波密看成弹簧压缩，波疏看成弹簧拉伸，刚度都是k， 那么小球的平衡点就在λ/4处， 动能最大E=mvv/2，势能为零U=0， 被波密阻挡时，由于有推有拉， 所以势能U=2(kAA/2)=kAA， 动能E=0， 由于动能等于势能：E=U， 所以：kAA= mvv/2 k= (m/2)(v/A)^2 假设我们测到的声速V是一个平均值， 即：V=(0+v)/2， 那么 最大速度：v=2V， 振幅：A=λ/4= V/4f， 代入得： k=(m/2)[2V/(V/4f)]^2= (m/2)[8f)]^2= 32mf^2 这就是要寻找的“波刚度”（动刚度）： ============ K=32mf^2 ============ 从此式可以看出，声介质粒子的质量m较大，所以频率f不容易做的很高， 而“以太”介质粒子的m很小，所以频率f可以达到很高的数量级， 这可以看成是对光的“波粒能三像性”的综合表达？ 其实只要假设有光介质粒子存在，本来是一件很简单的事， 现在的“声子”不是与“声介质”相处的很融洽吗？ 怎么这个“光子”总是和“光介质”过不去呢？ 这个一往直前的“光子”要好好反省一下了， 这个模型类似于“左右双弹簧小球振子”， 最大振幅是λ/4，小球质量是m，刚度是K=32mf^2， ------------------------------------------ 方法二： 用受迫振动系统的刚度---“受迫刚度”来模拟： 1、对于一维弹簧谐振子， 由F=Ma，即：-kx= M ddx/ddt， 解得小球运动方程为： X=Acos(Wt) (为简化起见，假设φ=0)， 其中：WW= K/M， 所以：K= MWW 这个刚度K是弹簧（或固体原子键）固有的，是不可变的， 现在假设小球是放在水中的，那么它就要受到一个水的“阻尼力”-f， 同时水也就受到一个周期性的作用力f， 2、再假设有另一个刚度ko很小的一维弹簧谐振子---振子2， （用来模拟“阻尼力”） 假设它的刚度ko、质量mo都很小， 那么它的谐振频率为： wo=sqr(ko/mo)， ko=mo*wo^2 现在把它与上一个振子1“并联”， 用它来模拟“阻尼力”的存在， 假设振子1有外界能量补充，频率W是不变的， 两个振子小球用刚杆连接，这样可以暂不考虑小球相位差的问题， 即：x=X，w=W， 这样第二个振子属于受迫振动，如果暂时把mo看成常量， 那么当这个受迫振动达到“稳定振动”后，仍然有： x=Acos(Wt) 所以：k= mo*W^2 由于W是受迫振动频率，所以k是受迫振动的“被迫刚度”， k不再由自由振动频率wo决定了， 而是由外加“强迫频率”W来决定的， 当W远大于wo时，k就远大于ko， 这就是“动刚度”的另一种模拟解释， 它可以用一个“受迫振动系统”的“受迫刚度”来模拟： =========== k=moW^2， =========== 如果假设mo不变，则有：k/ko = W^2/wo^2， 3、如果考虑到流体的特点：被加速的粒子数会随W增加， 这样mo就不是一个常量了，假设它们成正比：mo=cW， 那么有： k= cW^3 （当W极大时，还可能会出现mo=cW^2，那么：k=cW^4） ---------------------- 这就是为什么当水中的振子频率W很高时， 水的阻力f就很大了，这就是水的“动刚度”k=cW^3增大造成的， 实际中可以由实验确定系数c， 以上属于初步探讨，难免有不当之处，请指正， |