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设在一惯性系（无引力）S中，有一个弹性系数为Ｋ的轻质弹簧，两端各连接一个静质量为Ｍ０的小球。事先给弹簧一定的压缩量并使整个系统达到一定速度Ｖ后，将弹簧－小球系统释放。则在S系中观测时，当弹簧轴线与V平行和垂直两种情况下系统的振动周期各是多少？（需考虑相对论效应） 此问题困扰我多时，希望相对论高手能给予解答。 |
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设在一惯性系（无引力）S中，有一个弹性系数为Ｋ的轻质弹簧，两端各连接一个静质量为Ｍ０的小球。事先给弹簧一定的压缩量并使整个系统达到一定速度Ｖ后，将弹簧－小球系统释放。则在S系中观测时，当弹簧轴线与V平行和垂直两种情况下系统的振动周期各是多少？（需考虑相对论效应） 此问题困扰我多时，希望相对论高手能给予解答。 |
| 你还谈什么高手,对相对论你连门都没进. |
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对【2楼】说： 请你将我的问题加以解答，以便我进相对论的门。 |
| 你连在S系中连没有相对论效应都不知道,你还要求相对论效应,你去问爱因斯坦吧. |
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对【5楼】说： 我的4楼不知为何被删，就是要他问你们S′系的情况。 ※※※※※※ 相对论误导科学走斜路，是非曲折待历史见证；引力场以太旧貌焕新颜，定海神柱将扭转乾坤。.................... 想当初时空迷思闯科海，荣辱以乐可生命当歌；看如今闲庭信步攀高峰，重构宇宙再平展时空。 |
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对【5楼】说： "你连在S系中连没有相对论效应都不知道,你还要求相对论效应,你去问爱因斯坦吧." 在S系中的质增效应难倒是牛顿效应吗？ |
| 首先在两小球的质心系V中求解.条件:弹簧力不变,可列一个小球的相对论下的牛顿二定律,求解此二阶微分方程.但这个二阶微分方程我是解不开的.也就无法求频率.也就无法把结果变换到运动参照系S中. |
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对【8楼】说： 近似解也是可以的。但问题是在相对论框架下，不存在质心运动定理。这样，在此问题中，质心系不是一个惯性系。 |
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对9楼说,
."将弹簧－小球系统释放"我看走眼了.但这也是一样的,只是把质心换成速度为V的球作静止系. |
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对【10楼】说： 愿闻其祥。因我很想进相对论的门。 |
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小球在相对它静止惯性系的质量是M0,在V系中它是运动质量。根据沿运动方向的力不随小球的运动变化，可在V系列相对论的牛顿第二定律：--Kx = d[M(v)v]/dt,求速度v ，由能量守恒定v，由速度、加速度关系计算周期、即频率。再将此频率变换到S系中。从方程看，要作的变换是振幅和周期。
这样的问题我没算过。但前提明确：物题沿力的方向运动，力与经典力相同，考虑相对论效应就差个质量随速度变化。所以，在V系中经典解法照样适用。 |