二、德布罗意的物质波

作为量子力学的前奏，路易斯德布罗意的物质波理论有着特殊的重要性。德布罗意是法国物理学家，原来学的是历史，对科学也很有兴趣。第一次世界大战期间，在军队服役，从事无线电工作。平时爱读科学著作，特别是彭加勒、洛仑兹和朗之万的著作。后来对普朗克、爱因斯坦和玻尔的工作发生了兴趣，乃转而研究物理学。退伍后跟随朗之万攻读物理学博士学位。他的兄长莫里斯德布罗意是一位研究X射线的专家，路易斯曾随莫里斯一道研究X射线，两人经常讨论有关的理论问题。莫里斯曾在1911年第一届索尔威会议上担任秘书，负责整理文件。这次会议的主题是关于辐射和量子论。会议文件对路易斯有很大启发，莫里斯和另一位X射线专家W.布拉格联系密切。布拉格曾主张过X射线的粒子性。这个观点对莫里斯很有影响，所以他经常跟弟弟讨论波和粒子的关系。这些条件促使德布罗意深入思考波粒二象性的问题。

    1923年9月-10月间，德布罗意连续在《法国科学院通报》上发表了三篇有关波和量子的论文。第一篇题目是《辐射--波与量子》，提出实物粒子也有波粒二象性，认为与运动粒子相应的还有一正弦波，两者总保持相同的位相。后来他把这种假想的非物质波称为相波。他考虑一个静质量为m。的运动粒子的相对论效应，把相应的内在能量m。C2视为一种频率为v。的简单周期性现象。他把相波概念应用到以闭合轨道绕核运动的电子，推出了玻尔量子化条件。在第三篇题为《量子气体运动理论以及费马原理》的论文中，他进一步提出，"只有满足位相波谐振，才是稳定的轨道。"在第二年的博士论文中，他更明确地写下了："谐振条件是l=nλ，即电子轨道的周长是位相波波长的整数倍。"

    在第二篇题为《光学--光量子、衍射和干涉》的论文中，德布罗意提出如下设想："在一定情形中，任一运动质点能够被衍射。穿过一个相当小的开孔的电子群会表现出衍射现象。正是在这一方面，有可能寻得我们观点的实验验证。"

    在这里要说明两点：第一点，德布罗意并没有明确提出物质波这一概念，他只是用位相波或相波的概念，认为这是一种假想的非物质波。可是究竟是一种什么波呢？在他的博士论文结尾处，他特别声明："我特意将相波和周期现象说得比较含糊，就象光量子的定义一样，可以说只是一种解释，因此最好将这一理论看成是物理内容尚未说清楚的一种表达方式，而不能看成是最后定论的学说。"物质波是在薛定谔方程建立以后，，在诠释波函数的物理意义时才由薛定谔提出的。第二点，德布罗意并没有明确提出波长λ和动量p之间的关系式：λ= h/p（h即Planck常数），只是后来人们发觉这一关系在他的论文中已经隐含了，就把这一关系称为德布罗意公式。   

    德布罗意一直在思考这样一个问题，就是如何能够在玻尔的原子模型里面自然地引进一个周期的概念，以符合观测到的现实。原本，这个条件是强加在电子上面的量子化模式：电子的轨道是不连续的。可是，为什么必须如此呢？在这个问题上，玻尔只是态度强硬地作了硬性规定，而没有解释理由。在他的威名震慑下，电子虽然乖乖听话，但总有点不那么心甘情愿的感觉。德布罗意想，是时候把电子解放出来，让它们自己做主了。

    20世纪初的法国，很少有科学家投入到量子领域的研究中，但老布里渊（他的儿子小布里渊也是一位物理名家）是一个例外。1919年到1922年，布里渊发表了一系列关于玻尔原子的论文，试图解释只存在分立的定态轨道这样一个事实。提出一种能解释玻尔定态轨道原子模型的理论。他设想原子核周围的"以太"会因电子的运动激发一种波，这种波互相干涉，在绝大部分的地方抵消掉了，因此电子不能出现在那里。只有在电子轨道半径适当时才能形成环绕原子核的驻波，因而轨道半径是量子化的。这一见解被德布罗意吸收了，他把以太的概念去掉，把以太的波动性直接赋予电子本身，对原子理论进行深入探讨。法国物理学家布里渊在1919-1922年间发表过一系列论文，德布罗意读过布里渊的文章后，若有所思：干涉抵消的说法是可能的，但"以太"就不令人信服了。我们可敬的老以太，37年前的迈克尔逊莫雷实验已经宣判了它的死刑，而爱因斯坦则在19年的缓刑期后亲手处决了它，现在又有什么理由让它再次借尸还魂呢？导致玻尔轨道的原因，必定直接埋藏在电子内部，而不用导入什么以太之类的多余概念。问题  是，我们必须对电子本身的性质再一次进行认真的审视，莫非，电子背后还隐藏着一些无人知晓的秘密？德布罗意想到了爱因斯坦和他的相对论。他开始这样地推论：根据爱因斯坦那著名的方程，如果电子有质量m，那么它一定有一个内禀的能量E=mc2。而量子基本方程是，E=hv，于是，对应这个能量，电子一定会具有一个内禀的频率。这个频率的计算很简单，因为mC2=E=hv，所以v=mC2／h。这样一来，电子就有一个内在频率。那么频率是什么呢？它是某种振动的周期。那么我们又得出结论，电子内部有某些东西在振动。是什么东西在振动呢？德布罗意借助相对论，开始了他的运算，结果发现......当电子以速度v。前进时，必定伴随着一个速度为c2／v。的波......   请注意：电子在前进时，本身总是伴随着一个波。细心的读者可能要发出疑问，因为他们发现这个波的速度C2 /v。将比光速还快上许多，但是这不是一个问题。德布罗意证明，这种波不能携带实际的能量和信息。因此并不违反相对论。爱因斯坦只是说，没有一种能量信号的传递能超过光速，对德布罗意的波，他是睁一只眼闭一只眼的。

德布罗意的波 "波"？可是我们头先明明在讨论电子的问题，怎么突然从电子里冒出了一个波呢？我们并没有引入所谓的"以太"啊，只有电子，这个波又是从哪里出来的呢？难道说，电子本身其实就是一个波？电子居然是一个波？！这未免让人感到太不可思议。可敬的普朗克绅士在这些反叛的年轻人面前，只能摇头兴叹，连话都说不出来了。德布罗意把位相波或相波的概念的证明作为他的博士论文提交了上去，得到了答辩委员会的高度评价，认为很有独创精神，但并不是所有的人都相信他。"证据，我们需要证据。"在博士答辩中，所有的人都在异口同声地说，"如果电子是一个波，那么就让我们看到它是一个波的样子。把它的衍射实验做出来给我们看，把干涉图纹放在我们的眼前。"德布罗意有礼貌地回敬道："是的，先生们，我会给你们看到证据的。我预言，电子在通过一个小孔或者晶体的时候，会像光波那样，产生一个可观测的衍射现象。"

    当时，在他兄长的实验室中有一位实验物理学家道威利尔（Dauvillier)曾试图用阴极射线管做这样的实验，试了一试，没有成功，就放弃了。后来分析，可能是电子的速度不够大，当作靶子的云母晶体吸收了空中游离的电荷，如果实验者认真做下去，肯定会做出结果来的。

    德布罗意并未能说服所有的评委们，虽然他凭借出色的答辩最终获得了博士学位，但人们仍然倾向于认为相波只是一个方便的理沦假设，而非物理事实。德布罗意的论文发表后，当时并没有多大反应。后来引起人们注意是由于爱因斯坦的支持。朗之万曾将德布罗意的论文寄了一份给爱因斯坦，爱因斯坦看到后非常高兴。他没有想到，自己创立的有关光的波粒二象性观念，在德布罗意手里发展成如此丰富的内容，竟扩展到了运动粒子。当时爱因斯坦正在撰写有关量子统计的论文，于是就在其中加了一段介绍德布罗意工作的内容。他写道："一个物质粒子或物质粒子系可以怎样用一个波场相对应，德布罗意先生已在一篇很值得注意的论文中指出了。" 并称德布罗意"揭开了大幕的一角"。整个物理学界在听到爱因斯坦的评论后大吃一惊，这才开始全面关注德布罗意的工作。

    事实上，德布罗意的博士学位当然不是侥幸得来的，恰恰相反，这也许是颁发过的含金量最高的学位之一。德布罗意是有史以来第一个仅凭借博士论文就直接获取科学的最高荣誉--诺贝尔奖的例子，而他的精彩预言也将和他本人一样在物理史上流芳百世。因为仅仅两年之后，奇妙的事情就发生了。