第四章    波粒两象性

一、波动说和粒子说势均力敌

爱因斯坦提出了光量子的假说，用来解释光电效应中无法用电磁理论说通的现象。然而，光量子的概念却让别的科学家们感到非常地不理解。光的问题不是已经被定性了吗？难道光不是已经被包括在麦克斯韦理论之内，作为电磁波的一部分被清楚地描述了吗？光量子又是怎么一回事情呢？

事实上，光量子是一个非常大胆的假设，它是在直接地向经典电磁理论挑战。爱因斯坦本人也意识到这一点，在他看来，这可是他最有叛逆性的一篇论文了。在写给好友哈比希特的信中，爱因斯坦描述了他划时代的四篇论文，只有在光量子上，他才用了"非常革命"的字眼，而甚至相对论都没有这样的描述。

• 光量子和传统的电磁波动图像显得格格不入。它其实就是昔日微粒说的一种翻版，因为光量子说光是离散的，由一个个小的基本单位所组成的。只要稍稍回顾一下：自托马斯杨的时代再过去了一百年后，冥冥中天道循环，当年被打倒在地的霸主又以反叛的姿态再次登上舞台，向已经占据了王位的波动说展开挑战。这两个命中注定的对手终于要进行一场最后的决战，从而领悟到各自存在的终极意义：如果没有了你，我独自站在这里，又是为了什么。

    不过，光量子的处境和当年起义的波动一样，是非常困难和不为人所接受的。波动如今所占据的地位，甚至要远远超过一百年前笼罩在牛顿光环下的微粒王朝。波动的王位，是由麦克斯韦钦点，而又有整个电磁王国作为同盟的。这场决战，从一开始就不再局限于光的领地之内，而是整个电磁谱的性质问题。而我们很快就会看到，战争已经扩大了，整个物理世界都被卷入进去，从而形成一场名副其实的世界大战。

    当时，对于光量子的态度，连爱因斯坦本人都是非常谨慎的，更不用说那些可敬的老派科学绅士们了。因为当时和经典的电磁图像不相容的证据非常少，关于光电效应的实验还不能完全正确地证实光量子的存在。微粒的这次绝地反击，直到1915年才真正引起人们的注意，而起因也是非常讽刺的：美国人密立根想用实验来证实光量子图像是错误的，但是多次反复实验之后，他却啼笑皆非地发现，自己已经在很大的程度上证实了爱因斯坦方程的正确性。实验数据相当有说服力地展示，在所有的情况下，光电现象都表现出量子化特征，而不是相反。

    "第三次波粒战争"全面爆发了。我们可以这样作个比方：卷土重来的微粒军团装备了最先进的武器：光电效应和康普顿效应。这两门大炮威力无穷，令波动守军难以抵挡，节节败退。但是，波动方面军近百年苦心经营的阵地毕竟不是那么容易突破的，麦克斯韦理论和整个经典物理体系的强大后援使得他们仍然立于不败之地。波动的拥护者们很快便清楚地意识到，不能再后退了，因为身后就是悬崖峭壁！波动理论的全面失守将意味着麦克斯韦电磁体系的崩溃，但至少现在，微粒这一雄心勃勃的计划还难以实现。

• 波动在稳住了阵脚之后，迅速地重新评估了自己的力量。虽然在光电问题上它无能为力，但当初它赖以建国的那些王牌武器却依然没有生锈和失效，仍然有着强大的杀伤力。微粒的复兴虽然来得迅猛，但终究缺乏深度，它甚至不得不依靠从波动那里缴获来的军火来作战。比如我们已经看到的光电效应，对于光量子理论的验证牵涉到频率和波长的测定，而且却仍然要靠光的干涉现象来实现，波动的立国之父托马斯杨，他的精神是如此伟大，以至在身后百年仍然光耀着波动的战旗，震慑一切反对力量。在每一所中学的实验室里，通过两道狭缝的光依然不依不饶地显示出明暗相间的干涉条纹来，不容置疑地向世人表明它的波动性。菲涅尔的论文虽然已经在图书馆里蒙上了灰尘，但任何人只要有兴趣，仍然可以重复他的试验，来确认泊松亮斑的存在。麦克斯韦芳华绝代的方程组仍然在每天给出预言，而电磁波也仍然温顺地按照那个优美的预言以每秒30万公里的速度行动，既没有快一点，也没有慢一点。

    战局很快就陷入僵持，双方都屯兵于自己得心应手的阵地之内，谁也无力去占领对方的地盘。光子一陷入干涉的沼泽，便显得笨拙而无法自拔；光波一进入光电的丛林，也变得迷茫而不知所措。粒子还是波？在人类文明达到高峰的20世纪，却对宇宙中最古老的现象束手无策。

   微粒和波动即将爆发的总决战终于结束了。现在，这两支军队相互对垒，大家僵持不下而势均力敌。

于是，一种调和折中的观点就自然而然产生了。光既有粒子的一面，也有波动的一面，美其名曰：波粒两象性。

到本世纪二十年代，光子理论可以说完全确立了。更详细一点说，它认为各种辐射都是E=hv

光子总是以光速运动着。一个光子具有一定的动量，这动量和光的波长有关。波长为λ的辐射，它的光子的动量是

p=h/λ

牛顿的的微粒说虽然复活了，但微粒已改头换面。光子已不再是牛顿所设想的经典粒子，而是具有全新品质的光子。光子除了在集中性这一点上和经典粒子相似外，其他都与粒子不一样，倒是和波一样。特别是，光子的能量不再能写成1/2mvv，而动量也不再能写成mv，而是竟然和标志波动特点的频率或波长用普朗克常数联系起来，而是hv 和h/λ。奥妙呀，奥妙！但这毕竟是现代科学的真实！

    在对辐射本质的认识上，能说波动说完全正确吗？不能。它虽然在衍射、干涉等光的传播现象上被证明无疑是正确的，但在光电效应等现象上却无能为力。粒子说，即使是换了新貌的微粒说--光子论，是完全正确的吗？也不是。它只能在那么光和其他物质相互作用的领域，如光电效应等，被证明是正确的。它对光的传播规律又无能为力，而且光子本身还要用频率和波长这种"波动量"来说明。波动说，光子论又正确，又能不完全正确，各自适用于一定的领域。

我们不禁要问：怎么把它们统一起来呢？辐射的真空图像到底是什么样的呢？

    按经典电磁理论，辐射是一种波，波在空间各处有一定的振幅，各处振幅的大小决定各处的辐射的能量的大小。按光子理论，辐射由一个个光子组成，一个光子具有集中的能量，空间各处的辐射的能量由各处的光子数目决定。波的振幅和光子的数目有可能联系起来吗？答案竟然是肯定的！

    让我们从光源S发出的光通过双缝S₁、S₂后，在屏P上的照相底片上形成明暗条纹。我们用光子图像来说明这个现象。条纹中亮处，光的能量大，一定是落在此处的光子多；暗处光的能量小，一定是落在此处的光子少。如果光源S很强，一下子穿过S₁和S₂的光子的数目很多，它们过双缝后就按一定规律有集中有分散地落到屏上形成明暗条纹。

如果用极微弱的光源S作实验，这光源隔一会儿一个、隔一会儿一个地向S₁和S₂发射

光子，每个光子通过S₁或S₂后落到屏上使照相底片感光。经过较短的时间，当通过双缝的光子数没有多少时，取下底片观察，发现底片上的感光并不显示明显的规律性。这说明每个光子到底落在休何处是不确定的。如果经过相当长的时间，使得累计有很大数量的光子通过双缝，再取下底片观察，则看到标准的双缝干涉图样。这又说明，只要数量足够多，它们作为集体落到屏上的位置就显示出了规律性，有些地方要落得多些，有些地方要落得少些，或者根本落不上。也就是说，对于单个光子，它通过双缝后，虽然落到屏上的位置不确定，但并不是完全不确定，而是落在某些区域的可能性大，落在另一些区域的可能性小，而落在各处的可能性的大小又是一定的。

    可能性的大小在数学上叫做"几率"。可能性大就是几率大。一个光子落到屏上某处的可能性的大小就用光子到达该处的几率表示。这样，双缝图样就可以这样说明：一个光子通过双缝后落到屏上各处的几率各有一定的不同的数值。明暗条纹的分布实际上显示了电子落到各处的几率的大小。这就是光子理论对双缝干涉条纹的解释。

    按波动说来理解，明暗条纹是由光的强弱不同形成的，而光的强弱又由波的振幅决定。振幅大的地方光就强，为亮区；振幅小的地方，光就弱，为暗区。明暗条纹的分布实际上显示了各处波的振幅的大小。

    把上述两种解释结合起来，我们可以用这样一个观点来理解波的意义。对光子的运动来说，它遵守波的规律。但这并不是说，光子是边扭摆边前进的。波也不表示什么实在的东西在波浪式地运动。波在空间各处振幅的大小，不再象经典理论那样直接决定波在该处的能量的大小，而是决定着一个光子到达该处的几率。用这种观点来理解波的意义时，就把波叫几率波。   

    用几率波概念也可以说明辐射的能量的分布。在振幅大的地方，光子到达的几率大。如果是大量的光子分布在空间，则几率大的地方光子数就多。每个光子都具有hv的能量，光子数多的地方辐射的能量当然也就大了。这里我们又得到振幅大、能量就大的结论，不过是通过几率概念而间接地得出的。

    光子不再是经典的微粒，几率波也不再是经典的波。光子及其几率波都是现代物理学的新概念。

    现在，我们就可以把光的二象性的现代图像简要说明如下：

• 1． 辐射是由一个个光子组成的，每个光子都有集中的能量和动量。辐射和其他物质交换能量和动量时，就以这种集中的形象出现。
• 2． 光子总是以光速运动着。它的运动遵守波动的规律。
• 3． 各种光子的能量和动量决定于它的波的频率或波长，而光子到达空间各处的几率决定于它的波在各该处的振幅。