五、康普顿效应

在1923年5月的《物理评论》上，康普顿以《X射线受轻元素散射的量子理论》为题，发表了他所发现的效应，并用光量子假说作出解释。他写道："从量子论的观点看，可以假设：任一特殊的X射线量子不是被辐射器中所有电子散射，而是把它的全部能量耗于某个特殊的电子，这电子转过来又将射线向某一特殊的方向散射，这个方向与入射束成某个角度。辐射量子路径的弯折引起动量发生变化。结果，散射电子以一等于X射线动量变化的动量反冲。散射射线的能量等于入射射线的能量减去散射电子反冲的动能。由于散射射线应是一完整的量子，其频率也将和能量同比例地减小。因此，根据量子理论，我们可以期待散射射线的波长比入射射线大"，而"散射辐射的强度在原始X射线的前进方向要比反方向大，正如实验测得的那样。"

如果说密立根的实验只是微粒革命军的一次反围剿成功，其意义还不足以说服所有的物理学家的话，那么康普顿的试验则为粒子说取得了一场决定性的胜利，把光的量子说展现得淋漓尽致。此后，再也没有人怀疑光的量子性了。

康普顿在研究X射线被自由电子散射的时候，发现一个奇怪的现象：散射出来的X射线分成两个部分，一部分和原来的入射射线波长相同，而另一部分却比原来的射线波长要长，具体的大小和散射角存在着函数关系。

如果运用通常的波动理论，散射应该不会改变入射光的波长才对。但是怎么解释多出来的那一部分波长变长的射线呢？康普顿苦苦思索，试图从经典理论中寻找答案，却撞得头破血流。终于有一天，他做了一个破釜沉舟的决定，引入光量子的假设，把X射线看做能量为hv的光子束的集合。这个假定马上让他看到了曙光，眼前豁然开朗：那一部分波长变长的射线是因为光子和电子碰撞所引起的。光子像普通的小球那样，不仅带有能量，还具有冲量，当它和电子相撞，便将自己的能量交换一部分给电子。这样一来光子的能量下降，根据公式E= hv，E下降导致v下降，频率变小，便是波长变大。

康普顿在粒子的基础上推导出波长变化和散射角的关系式，和实验吻合得天衣无缝。康普顿总结道："现在，几乎不用再怀疑伦琴射线（即X射线）是一种量子现象了......实验令人信服地表明，辐射量子不仅具有能量，而且具有一定方向的冲量。"

康普顿的具体试验是这样的：他把X射线作为辐射源，用石墨作为散射靶体，通过铅板准直缝，用布拉格晶体的反射来测量散射波的波长，散射波的强度则用威尔逊云室作探测器来测量。

他的实验研究发现：在散射辐射中，既存在有原来的入射波波长λ，也有向长波方向偏移的新波长λ'，波长偏移Δλ=λ' -λ，其值随散射角的增大而增大；当散射角增大时不发生偏移的谱线（λ）强度降低，而发生偏移的谱线（λ'）的强度增加。

康普顿开始时不相信光量子论，但散射波长λ'的出现却是波动说所无法解释的。经过多方探索，他终于提出了如下的解释。假设入射X射线不是频率为v的波，而是能量E= hv的光子的团束，那么光子和散射体中的自由电子则类似于发生了弹性小球间的碰撞；入射光子的一部分能量传递给了电子，所以"反冲光子"则具有较低的能量E'和较长的波长λ'。

    1916年，爱因斯坦在《关于辐射的量子理论》一文中，曾考虑了气体分子和辐射场之间的动量转移问题，第一次指出了能量为hv的量子携带大小为hv/c和有一定方向的动量。现在，康普顿利用了爱因斯坦的动量表示式，对光子与电子的碰撞过程应用质能守恒定律和动量守恒定律，以求对散射作出简单的力学解释。

    康普顿用一个具体的粒子碰撞图来解释射线方向和强度的分布，根据能量守恒和动量守恒，方才得到了波长偏移Δλ与散射角θ的关系式，与试验的结果非常吻合。

康普顿简单的碰撞图对于现代物理学家来说早已成为普通常识，可是，康普顿却是得来不易的。这类现象的研究历经了一、二十年才在1923年由康普顿得出正确结果，而康普顿自己也走了5年的弯路，这段历史从一个侧面说明了现代物理学产生和发展的不平坦历程。

    从Δλ与散射角θ的关系式可知，波长的改变决定于θ，与入射射线的波长λ无关，即对于某一角度，波长改变的绝对值是一定的。入射射线的波长越小，波长变化的相对值就越大。所以，康普顿效应对γ射线要比X射线显著。早在1904年，英国物理学家伊夫就在

研究γ射线的吸收和散射性质时，首先发现了康普顿效应的迹象。他的试验装置中有一散射物和吸收物，实际上是铁板铝板之类的材料，镭管发出γ射线，经散射物散射后投向静电计。在入射射线或散射射线的途中插一吸收物以检验其穿透力。伊夫发现，散射后的射线往往比入射射线要"软"些。

    后来，γ射线的散射问题经过多人研究，英国的弗罗兰斯在1910年获得了明确结论，证明散射后的二次射线决定于散射角度，与散射物的材料无关，而且散射角越大，吸收系数也越大。

    所谓射线变软，实际上就是射线的波长变长，频率变小。当时尚未判明γ射线的本质，只好根据实验现象来表示。

    1913年，麦克基尔大学的格雷又重做γ射线实验，证实了弗罗兰斯的结论并进一步精确测量了射线强度。他发现："单色的γ射线被散射后，性质会有所变化。散射角越大，散射射线就越软。"

    实验事实明确地摆在物理学家面前，可就是找不到正确的解释。

    1919年康普顿也接触到γ散射问题。他以精确的手段测定了γ射线的波长，确定了散射后波长变长的事实。后来，他又从γ射线散射转移到X射线散射。康普顿自制的X射线分光计，钼的Kα线经石墨晶体散射后，用游离室进行测量不同方位的散射强度。从康谱顿发表的论文中曲线来看， X射线散射曲线明显地有两个峰值，其中一个波长等于原始射线的波长（不变线），另一个波长变长（变线），变线对不变线的偏离随散时角变化，散射角越大，偏离也越大。

    遗憾的是，康普顿为了解释这一现象，也和其他人一样，走了不少弯路。

    他开始是用J。J．汤姆生的电子散射理论解释γ射线和X射线的散射，后来又提出荧光辐射理论和大电子模型。他设想电子具有一定的大小和形状，认为只要"电子的电荷分布区域的半径与γ射线的波长大小可比拟"就可以"在经典电动力学的基础上解释高频辐射的散射。"他为了解释荧光辐射的频率变低，曾试图用多普勒效应进行计算，在计算中，他把X射线对散射物质中电子的作用看成是一个量子过程。开始他用能量hV=1/2mvv进行计算，结果与实际不符。后来，他终于采用了两个条件，在碰撞中既要遵守能量守恒，又要遵守动量守恒，从而，导致了1923年5月在《物理评论》上发表了那篇有历史意义的文献。

接着，德拜也发表了早已准备好的论文。他们两人的论文引起了强烈反响。然而，这一发现并没有立即被科学界普遍承认，一场激烈的争论迅即在康普顿和他的领导人之间展开。这件事发生在1922年以后，一份内有康普顿关于X射线散射的报告在交付出版之前，先要经美国研究委员会的物理科学部所属的一个委员会讨论。他是这个委员会的成员。可是，这个委员会的主席杜安却极力反对把康普顿的工作写进去，认为实验结果不可靠。因为杜安的实验室也在做同样的实验，却得不到同样的结果。

    康普顿的学生，从中国赴美留学的吴有训对康普顿效应的进一步研究和检验有很大贡献，除了针对杜安的否定作了许多有说服力的实验外，还证实了康普顿效应的普遍性。他测试了多种元素对X 射线的散射曲线，结果都满足康普顿的量子散射公式。康普顿和吴有训1924年发表了一篇论文，题目是：《被轻元素散射时钼K线的波长》。他们写道："论文中曲线图的重要点在于：从各种材料所得之谱在性质上几乎完全一致。每种情况，不变线P都出现在钼的Kα谱线相同之处，而变线的峰值，则在允许的实验误差范围内，出现在上述的波长变化量子公式所预计的上位置M上。"

    吴有训对康普顿效应最突出的贡献在于测定了X射线散射中变线、不变线的强度比率R随散射物原子序数变化的曲线，证实并发展了康普顿的量子散射理论。

康普顿认为Δλ只与散射角θ有关而与原始入射波长λ无关，这是光子与原子外围结合得不太紧的、因而可视为自由电子碰撞的结果。但对内部电子、特别是重原子中的电子，它被紧紧束缚于原子中，在碰撞时光子将和质量远大于电子的整个原子碰撞，光子并不把自己的动量和能量传递给原子，所以散射时其波长不变，这就是在散射辐射中存在不移动的谱线的原因。

    康普顿终于认识到只有用量子或粒子概念，才可以对辐射与物质的相互作用作出圆满的解释。因而康普顿效应成了光量子论的判决性实验。但是，玻尔等少数物理学家还是不接受光量子论，并进而否定能量守恒定律和动量守恒定律的严格有效性。1925年，德国和美国两组物理学家分别进行了实验肯定了光量子论和微观过程中动量和能量的守恒性后，才结束了这场争论。

    爱因斯坦在肯定康普顿效应中起了特别重要的作用。1916年爱因斯坦进一步发展了光量子理论。根据他的建议，玻特和盖革也曾试图用实验检验经典理论和光量子理论谁对谁非，但没有成功。当1923年爱因斯坦获知康普顿实验的结果之后，他热忱地宣传和赞扬康普顿的实验，多次在会议和报刊上谈到它的重要意义。

    爱因斯坦还提醒物理学者注意：不要仅仅看到光的粒子性，康普顿在实验中正是依靠了X射线的波动性测量其波长。他在1924年4月20日的《柏林日报》副刊上发表题为《康普顿实验》的短文，有这样一句话："......最最重要的问题，是要考虑把投射体的性质赋予光的粒子或光量子，究竟还应当走多远。"

正是由于爱因斯坦等人的努力，光的波粒二象性迅速获得了广泛的承认。康普顿由于这一工作而获得了1927年诺贝尔物理学奖金；另一半授与云室的发明者威尔逊。

至此，光的粒子说就从能量子、光量子和康普顿效应等方面三管齐下，不仅死灰复燃，而且能和波动说分庭抗礼而平分天下了。