关于寻找绝对空间("特优坐标系")及对张操教授研究的反馈

通常大家（包括教材）都这么认为，牛顿力学需要一个绝对空间（绝对静止的观察者所在的坐标系或特优坐标系）。
其实，我认为这是一个误会。牛顿力学体系其实并不需要"绝对空间"或"特优坐标系"这么一类概念，因为Galileo变换的数学排斥这类"绝对空间"或"特优坐标系"。Galileo变换本身满足群的运算规则，因此，它不需要"特优坐标系"。"特优坐标系"是一个强加给牛顿力学的概念。

相对论更加不需要"特优坐标系"。Maxwell电磁理论与Galileo变换不协调，所以似乎冒出了需要"特优坐标系"的想法。但Maxwell电磁理论最终还是与相对论协调了起来。所以，从牛顿力学，Maxwell理论，相对论三者理论上讲，"特优坐标系"本身都是不需要的，"特优坐标系"不是理论的内秉产物。

但"特优坐标系"一直很有市场。尽管我不认为目前理论（包括牛顿理论）需要"特优坐标系"，但我支持寻找"特优坐标系"，因为任何理论都是要"破缺"的（在一定能量尺度或者空间尺度下）。Galileo变换与Lorentz变换都是未曾"破缺"的理论，所以不需要"特优坐标系"。但如果理论破缺了，"特优坐标系"就是必然的概念了。打比方说，晶体学里面有一条颇为优美的布洛赫定理，其成立前提是假设晶体体积无限大。但实际上，任何晶体体积都是有限的，所以，完美的布洛赫定理是不存在的。
又譬如，在广义相对论方程中，存在一个引力常数G，它是有量纲的，是Planck尺度（大约10^(-35)米）的平方。有量纲的常数的出现，也意味着广义相对论引力场方程不是一个精确的理论，它是某个更高能标下的理论的低能极限，是破缺的产物。

由于宇宙体积不一定是无限（目前认为宇宙的尺度是10^(26)米），所以Galileo变换与Lorentz变换尽管在小空间区域上很成功，但在整个宇宙空间（在10^(26)米尺度上），必然是破缺的。这就是说，由于宇宙体积有限，寻找"特优坐标系"是有必要的（或许微波背景辐射就是这么一个"特优坐标系"呢）。

下面我们来看基于"特优坐标系"思想的时空变换应该具有什么特征。我想，应该有如下特征：
（1）这个时空变换应该会预言若干（至少一个）空间标度L。一个合适的建议或推测是，这个空间标度可以是L=10^(26)米。
（说明： "预言空间标度L"的涵义是：这个时空变换在坐标x接近空间标度L的时候，可以破缺，取一定近似，得到一个包含空间标度L的变换。就像广义相对论方程自动带有含量纲的引力常数G这么一颗瘤子一样）

（2）这个带有空间标度L的时空变换，在当坐标x远小于L的时候，必须可以化为Galileo变换（或Lorentz变换），因为Galileo变换（或Lorentz变换）毕竟在小空间区域上取得了巨大成功。

由于我相信Lorentz变换在高能下或者大尺度下是破缺的，所以，我很是肯定寻找"特优坐标系"这种思想。
张操教授曾提出一个时空变换。如果认为"特优坐标系"是存在的，那么这个时空变换需要预言在什么尺度L下，这个"特优坐标系"起了明显的作用。这些有待研究。（我想，"特优坐标系"必然对大尺度空间影响大，对小尺度空间影响小（事实上，这也符合经验。我从A地到B地去旅游，我完全不需要关心"特优坐标系"是否存在）。所以，理论本身应该能预言或包含这么一个尺度L）

以上想法，我以前断断续续提出过，今日特地系统整理之。

J Q SHEN
2009－3－23