五、麦克斯韦光的电磁波理论

麦克斯韦大约于1855年开始研究电磁学，在潜心研究了法拉第关于电磁学方面的新理论和思想之后，坚信法拉第的新理论包含着真理。于是他抱着给法拉第的理论"提供数学方法基础"的愿望，决心把法拉第的天才思想以清晰准确的数学形式表示出来。他在前人成就的基础上，对整个电磁现象作了系统、全面的研究，凭借他高深的数学造诣和丰富的想象力接连发表了电磁场理论的三篇论文：《论法拉第的力线》、《论物理的力线》和《电磁场的动力学理论》。

1856年，麦克斯韦在剑桥发表了"电磁学三部曲"的第一篇论文--《法拉第的力线》，用矢量微分方程描述电场线，打响了数学与电学完美联姻的第一枪。麦克斯韦认识到"力线"和"场"概念的重要性；他意识到，法拉第的模型正是建立新的物理理论的重要基础。他决心以数学手段弥补法拉第的不足．把法拉第的天才观念以清晰准确的数学形式表示出来。

1873年，他在谈到自已的工作时说："主要是抱着给法拉第这些观念提供数学方法基础的希望，我承担了写作这部论著的工作。"他的工作，把法拉第的直观的物理学表述提高到理论的高度，使之具有了深刻性和普遍性。

《论法拉第的力线》采用一种几何学观点，为法拉第的力线概念作出了数学描绘，这种观点承认中介空间的媒递作用，这种作用是通过力线实现的。他分析了法拉第关于力线的物理图象，并认识到，法拉第所提供的这一图象正适宜于运用数学的推导而抽象成理论体系。因为场的力线图象反映出空间各点的连续变化，每一点对应于一个矢量，矢量逐点的变化正好可以采用数学分柝中的矢量运算表出。

他在描述这些力线的构成时说："如果我们从任意一点开始画一条线，并且当我们沿这条线走时，线上任意一点的方向，总是和该点合力的方向重合，那么这条曲线就表示它所通过的各点的合力的方向，并且在这个意义上才称为力线。用同样的方式我们可以画出其他的力线，直到曲线充满整个空间以表示任一指定点的力的方向。"

为了对法拉第的观念作出精密的数学处理，把这一个物理图象表示为清晰的几何图象，麦克斯书采用了类比的思考方法，以不可压缩的流体稳定流动中的涡流线来对电场和磁场中的力线进行类比。因为流体场中的运动和能量都完全由这些涡流线的位置和强度决定，正如电场和磁场的状态由力线来决定一样。另外，流线不能中途消失，它必须要达到某个终点，或者形成闭合的曲线；而力线也不能终止于自由空间，它们只能源于和终止于电荷或磁极，或者形成闭合的曲线。既然力线和涡流线有这些相同的性质，那么就可以把研究流体中涡流线的某些数学结果应用于对力线的研究。在这方面，w．汤姆逊的研究给于了麦克斯韦以很大的启示。他考察了一块中间嵌有一个流体源的各向同性的无限大均匀介质，得出了介质中某一点的流体压力正比于单位时间通过包围流体源的任一封闭曲面的总流量的结论。这样，麦克斯韦就通过比较，总结出了矢量场的一个共同规律：场中的"力"可以用它的"通量"的线性关系表示出来。电场强度E、磁场强度H就是矢量场中的"力"，磁感应强度B、电流密度，以及D则表示相应场中的"通量"。

在论文的第二部分，麦克斯韦讨论了法拉第关于"电紧张状态"观念的数学表述。法拉第设想，磁场中的媒质、特别是导体，处在一种特殊的"电紧张状态"，这种状态的改变，就会在导体中引起电动势。麦克斯韦想到，诺埃曼理论中的矢势A就是表示这种状态的函数。不过，在诺埃曼那里，函数A还缺乏物质性、空间性和运动性的内容，它是超距作用观点的产物。而现在，麦克斯韦却指出，电紧张状态是场的一种运动性质，应该把它作为一个物理真实接受下来。

在这篇论文的末尾，麦克斯韦总结了六个定律，为他以后建立的电磁场理论奠定了基础。    麦克斯韦卓越地运用了类比的方法，但是这种方法也带来了它的局限性。因为，这种方法只强调事物的共性而忽视了事物的个性，这使他只注意了各种矢量场的共同性而忽略了电磁场的特殊性，所以，在这篇论文中不可能提出位移电流的概念，更不可能从理论上预见到电磁波的存在以及它和光波的一致性。

1862年，麦克斯韦发表了《论物理力线》这篇重要论文。

麦克斯韦用模型来建立假说。他借用兰金（W.J. M.Rankine）的"分子涡流"假设，提出自己的模型。他假设在磁场作用下的介质中，有规则地排列着许多分子涡旋，绕磁力线旋转，旋转角速度与磁场强度成正比，涡旋物质的密度正比于介质的磁导率。从这里可以看出，麦克斯韦实际上已经把磁和涡旋运动等同起来。

在磁现象的分子涡旋理论中，麦克斯韦通过他所提出的分子涡旋假设讨论了磁场作用在磁极上，作用在磁感应物质上以及作用在电流上的力。

麦克斯韦把磁旋转这一概念与法拉第的力线思想相联系。按照法拉第的力线思想，力管倾向于纵向收缩和横向膨胀。他想，如果假设每个力管所包含的流体是处在绕它的管轴的转动中，这样一种倾向就可以归因于离心力。于是他设想了一个"分子涡旋"模型，假设涡旋绕磁力线旋转，即从S极到N极沿磁力线看去，涡旋在顺时针方向旋转，由于旋转引起的离心力使每个涡旋在横向扩张，纵向收缩，因而磁力线在纵向表现为张力，就象绳上的拉力一样。横向表现为压力。

麦克斯韦假设在磁场中任何一部分的所有涡旋是围绕几乎平行的轴在相同的方向上以相同的角速度转动。磁的影响是作为介质中的压力或张力形式而存在。这种压强不同于通常流体的压强，在介质中每一点在不同方向上的压强是不同的，在垂直于轴线方向上的压强是相等的，且具有最大值；最小的压强在平行于轴线的方向上。

但是在进一步解释变化电场或变化磁场之间的关系时又遇到了困难。分子涡旋在旋转中相邻的边界沿相反的方向运动，这怎么可能呢？麦克斯韦从一种惰轮机构中想出了解决方案。他假设在涡旋之间有一层细微的粒子，将各涡旋隔开。粒子非常小，可在原地滚动，电流就相当于粒子的移动。为此，麦克斯韦专门绘制了一幅分子涡旋模型图。用六角形代表分子涡旋，小圆圈代表粒子。当电流流过时，上面一排涡旋按逆时针方向旋转，通过中间粒子的啮合作用，逐一地传到上面各层涡旋，使它们都按逆时针方向旋转。下面各层的涡旋则按顺时针方向旋转。当电流发生变化，例如电流突然停止时，紧挨电流这一排的涡旋旋转受到障碍，这时没有受到障碍的涡旋仍维持原来的运转速度，则这两排涡旋之间的粒子层就会向右运动，也就是产生向右的感应电流。这样就很好地解释了电磁感应。

就在讨论"应用于静电的分子涡旋理论"这个问题时，麦克斯韦抓住了要害。他假设分子涡旋具有弹性。当分子涡旋之间的粒子受电力作用产生位移时，给涡旋以切向力，使涡旋发生形变，反过来涡旋又给粒子以弹性力。当激发粒子的力撤去后，涡旋恢复原来的形状，粒子也返回原位。这样，带电体之间的力就归结为弹性形变在介质中储存的位能，而磁力则归结为储存的转动能。从这里以可以进一步看出，麦克斯韦把磁和涡旋运动当作一体。

1865年麦克斯韦发表了关于电磁场理论的第三篇论文：《电磁场的动力学理论》全面地论述了电磁场理论。这时他已放弃分子涡旋的假设，然而他并没有放弃近距作用，而是把近距作用理论引向深入。

在这篇论文的引言中，他再次强调超距作用理论的困难，坚持假设电磁作用是由物体周围介质引起的。他明确地说：

"我提出的理论可以称为电磁场理论，因为它必须涉及电体和磁体附近的空间，它也可以称为动力理论，因为它假设在这一空间存在着运动的物质，观测到的电磁现象正是这一运动物质引起的。"

接着，麦克斯韦全面阐述了电磁场的含意，他指出："电磁场是包含和围绕着处于电或磁状态的物体的那部分空间，它可能充有任何一种物质"，"介质可以接收和贮存两类能量，即由于各部分运动的‘实际能'（按：即动能）和介质因弹性从位移恢复时要作功的‘位能'。"

在这篇论文中，麦克斯韦提出了电磁场的普遍方程组，共20个方程，包括20个变量。

实际相当于8个方程，其中6个是矢量方程。直到1890年，赫兹才给出简化的对称形式，整个方程组只包括四个矢量方程，称为麦克斯韦方程组。

四个麦克斯韦方程组中有两个关电的方程，另外两个是关于磁的方程。在两个关于磁的方程中，一个方程说，磁感应强度B的散度为0，另一个方程说，磁场强度H的旋度不为0，它为传导电流密度和位移电流密度之和。也就是说，磁场需要电流来维持。磁感应强度实质上也就是磁场强度，只是因为历史的原因才有不同的说法而已。把两个磁的方程合起来就等到于说：磁是以太的涡旋，这才是磁的真正的物理本质。

这三篇文章对前人和他自己的工作进行了综合概括，将电磁场理论用简洁、对称、完美的数学形式表示出来，经后人整理和改写，成为经典电动力学主要基础的麦克斯韦方程组。据此，1865年他预言了电磁波的存在，电磁波只可能是横波，并计算了电磁波的传播速度等于光速，同时得出结论：光是电磁波的一种形式，揭示了光现象和电磁现象之间的联系。1888年德国物理学家赫兹用实验验证了电磁波的存在，他的预言终于得到了证实。

1873年，麦克斯韦在发表了"三部曲"之后，又潜心写出了经典著作《电磁通论》，这部元典相当于电磁学的百科全书，甚至可以与牛顿的《自然哲学之数学原理》相媲美。它系统、全面、完美地阐述了电磁场理论。

从麦克斯韦电磁场理论的建立过程中，他的分子涡旋磁理论起了至关重要的作用。尽管分子涡旋结构过于复杂，麦克斯韦最终也抛弃了它，但磁是一种涡旋的本质是客观存在的，以后我们会讲到，只要把磁归结为以太的涡旋就能极大地简化麦克斯韦分子涡理论，深刻揭示磁、电和光的物理本质，把电磁学和牛顿力学有机地统一起来。

    由麦克斯韦方程组可直接推导出一个波动方程，也称为电磁波方程。在关于平面电磁波的定量研究中，麦克斯韦除了指出电磁波的横波性之外，还类比予机械波的波速由介质的弹性系数和密度来决定的关系，证明了决定电磁波传播速度的"弹性系数"与电场相联系，"密度"与磁场相联系，于是求出电磁波的传播速度为电介质的磁导率和介电常数之积的平方根的倒数。于是在真空中，电磁波的传播速度为3×10的10次方厘米／秒，恰好等于由实验测定的光速。这个奇妙的结果促使麦克斯韦在他的思想里实现了一个极具创造性的巨大飞跃："两个结果的一致性表明，光和磁乃是同一实体的属性的表现，光是一种按照电磁定律在场内传播的电磁扰动。"

1868年，麦克斯韦发表了一篇短而重要的论文《关于光的电磁理论》，明确地把光概括到电磁理论中，这就是著名的麦克斯韦刚立的光的电磁波学说。这样，麦克斯韦就把原来相互独立的电学、磁学和光学这三个重要的物理学研究领域结合起来，成勾十九世纪中叶物理学上实现的一个重大综合。

光既然是一种电磁波，光的波动说就是顺理成章的事了，至此，光的波动说就是铁板钉钉了。