四、菲涅耳的伟大贡献

      法国的菲涅耳(A．J．Freshel，1788-1827)出生于一个建筑师家里，曾担任道路修建工程师，他是一个很顽固的保王党员，并且加入了反对拿破仑从厄尔伯岛回国的军队组织。结果是，他丢掉了职位。在路易十八复位时，菲涅耳得到了一个新的工程师职位。这使他得以专心致于光学的研究。1818年被阿拉果和拉普拉斯引荐参加法国际劳工局改组委员会。1823年被吸收为巴黎科学院院士，l827获伦敦皇家学院伦福德奖章。他依靠微薄的收入维持自己的科学研究工作。只是到了1823年才得到承认被选入法国科学院，用于科学研究上的债务才得以偿清，但他的健康已受到很大损害。1824年因大出血现而停止了一切科学活动，过早地于1827年死去。

菲涅耳生活和工作在十九世纪初叶。光的波动说的许多现代科学概念的建立就归功于菲涅耳。二百多年来，菲涅耳所建立的概念已经被肯定下来，并在同现代量子概念的争论中，经受了时间的考验。在学习光学课程时，会不断地遇到菲涅耳为我们的科学领域引入的概念、推理和实验。以菲涅耳的名字命名的有惠更斯-菲涅耳原理、菲涅耳衍射、菲涅耳波带、菲涅耳积分、菲涅耳波动的标准方程、菲涅耳椭球面、菲涅耳卵形面、菲涅耳双棱镜和菲涅耳棱镜、菲涅耳平面镜、菲涅耳平行六面体（长棱形）、菲涅耳公式。虽然没有提到菲涅耳，但高等院校光学教科书中某些章节的描述，如干涉、衍射、偏振、晶体光学等，几乎完全重复了菲涅耳的论断。菲涅耳在光学发展中的贡献确实是不可估量的。

1815年10月他把一篇关于衍射的重要论文寄给了科学院。紧接着就很快完成了其他的一系列论文。在由点光源发射出的光束中放上一根曲线，精确地测定从这光束的轴到所产生的条纹的距离。正如杨在较早时候做过的一样，他注意到，当通过细线一边的光在它达到屏之前把它挡住时，影内的光带就消失了。菲涅耳不知道杨早在13年以前就已经取得了这个成就，他正在重新发现干涉原理。许多物理学家不倾向于承认这个现象就是干涉。为了消除这些反对意见，菲涅耳设计了一个值得纪念的实验，这个实验产生于两个与小孔或不透明障碍物边缘都无关的小光源。用两块彼此形成一个接近180度角的平面金属镜，他避开了衍射，而以反射光束产生了干涉现象。

    阿拉哥和潘索受命报告菲涅耳的第一篇论文。阿拉哥热情地研究了这个问题，并且成为法国第一个改信波动说的人。由于菲涅耳的一些数学上的假设不够好，因此，属于严密的数学学派的拉普拉斯、泊松等人起初都不屑于去考虑他的理论。菲涅耳受他们的反对意见的刺激而作了更大的努力。菲涅耳全面地应用了数学分析，使许多人开始相信波动说。他对于反对波动说的老意见--即波动说不能解释影子的存在或者光的近似直线传播--作了令人信服的回答。因为光的干涉现象和声音和干涉现象不同是由于光的波长要短得多。

   菲涅耳广泛采用了惠更斯的子波原理，菲涅耳这样讲道："在任何一点的光波振动可以看做在同一时刻传播到那一点上的光的元振动的总和，这些元振动来自所考察的未受阻拦的波的所有都分在它以前位置的任何一点的各个作用。"

• 正是阿拉哥第一个使菲涅耳注意到杨的研究，并且把菲涅耳的第一篇论文寄给了托马斯扬。令人高兴的是，他们之间不存在激烈的优先权之争。菲涅耳在1816年给杨的信中写道："如果有什么能够安慰我没有获得优先权的利益的话，那就是，对我来说，我遇到了以如此大量的重要发现丰富了物理学的学者，同时他大大地有助于加强我对于我所采用的理论的信心。"杨在1819年l0月16日给菲涅耳写道："先生，我为您赠送我令人敬羡的论文表示万分感谢，在对光学进展最有贡献的许多论文中，您的论文确实也是有很高的地位的。"

    1818年法国科学院提出了有奖征文题：一是利用精确的实验确定光线的衍射效应；二是根据实验，用数学归纳法推导出光线通过物体附近时的运动情况。这次活动的本意是为了推进微粒说的发展，因为在1810年前后微粒说在法国严密数学学派的代表拉普拉斯等人的努力下有了一些进展。

• 当时参加竞赛评比委员会的有毕奥、拉普拉斯、泊松、阿拉哥、盖吕萨克。前三位

学者都是光的微粒说的积极拥护者。竞赛题目的全部表达方式，都是从这个观点出发设置的。其中清楚地体现了拉普拉斯的观点，拉普拉斯希望把双折射的机理看成是在晶体中当距离极小时有作用于光粒子的力的存在，他曾模糊地设想：竞赛的胜利者将会使微粒说达到完善的程度；衍射问题的竞赛答案将是对光本性的现有观点的新胜利。

       然而，出乎意料之外，初出茅庐的菲涅耳的工作取得了竞赛的优胜。评比委员会找不出任何论据来反对菲涅耳的逻辑和数学的推理。菲涅耳的学说完全是建立在波动概念的基础上的。

       竞赛胜利者所建立起的图象，其实质是以惠更斯原理同干涉原理相结合为基础的。波前的每一点都成为新波的波源。它们相互之间是相干的。在每一点的干涉结果是不同的。如果波前一部分终止在某些障碍物上，则需要考虑所有其余的波的作用结果。在最简单的情况下，计算合成场并不复杂。这种场是建立在菲涅耳积分的数值计算基础上的。对于非球面波或者形状复杂的障碍物，进行计算是相当繁重的。但是，计算上的困难也是可以克服的。几十年过去了，在解决了许多数学问题之后，断定"用波动说预言衍射现象就象用万有引力理论预言天体运动一样精确。"实际上，菲涅耳一下子就解释了在光的直线传播和光能偏转之间的表面上的矛盾。

• 在评审菲涅耳的应征论文的过程中，出现了一个戏剧性的场面，法国数学物理学家泊松是一位微粒说的拥戴者，被法国科学院任命为评判员之一，他应用菲涅耳对光绕障碍物衍射的数学方程证明：如果在光束的传播路径上放置一块不透明的圆板，则在放在其后的屏上，应当观察到在圆板阴影的中央出现一个亮斑。在当时这简直是不可思议的，泊松宣称已驳倒了波动说。在阿拉哥的大力支持和帮助下，菲涅耳接受了这一挑战，用一个实验来证实这个预言，果然在阴影的中央有一个亮斑!这个亮斑后来被称为"泊松亮斑"。这也就是用实验证明了菲涅耳概念的正确性。所以，波动说不仅可以解释，而且可以预言新出现的实验事实。也许，这是最早的、然而是很有代表性的事实。当人们认识到托马斯杨干涉实验和泊松亮斑的重大意义时，光的微粒说开始崩溃了。

值得着重指出，菲涅耳工作的重大启发性使反对派也马上接受了。毕奥曾写道："从这样的观点出发，菲涅耳能特别严格地把所有衍射情况引到一个统一的观点，并用公式把它们概括起来，从而把它们之间的相互关系永远地确定了。"

       虽然波动说取得了这些成绩，但是还不能说是胜利了。很多人认为，菲涅耳的理论只是一种描述的手段，而不能表示现象的物理实质。

• 在偏振理论上菲涅耳迈出了下面的决定性的一步。波动说由于没有对偏振现象作出解释，它处在被马吕斯发现的双折射等大量新事实推翻的危险之中。托马斯杨在1811年写信给马吕斯"你的实验证明了我所采用的理论的不足，但是这些实验并没有证明它是错的。"正如惠威尔说的这是"波动说历史上最黑暗的时候"。杨没有隐匿困难，他也没有放弃调和这个表面上的矛盾的希望。经过了六年以后，曙光开始出现了。在1817年1月12日，杨给阿拉哥写信时说道："根据波动说的原理，所有的波都像声波一样是通过均匀介质以同心球面单独传播的，在径向方向上只有粒子的前进或后退运动，以及伴随着它们的凝聚和稀疏。虽然波动说可以解释横向振动也在径向方向上并以相等速度传播，但粒子的运动是在相对于径向的某个恒定方向上的，而这就是偏振。"它使人们有可能理解光线如何能够显示出偏振性。后来，人们选定了垂直于光线的特定方向来代替杨所说的"恒定方向"。菲涅耳独立地获得了这个解释的模式，但它的论文发表在杨之后。在领悟横向振动的说法时，阿拉哥也产生了某种动摇：当阿拉哥和菲涅耳共同得到了他们关于相反的偏振光线的非干涉性的实验结果时，决定表论文。但当菲涅耳指出，只有横向振动才可能把这个事实纳入波动论时，阿拉哥表示，他没有胆量发表这样的一种观点；因此，论文的第二部分仅仅是以菲涅耳的名字发表的。菲涅耳推进了偏振光的整个课题。通过某种晶体的偏振光所产生的多种颜色是阿拉哥在1811年发现的。杨根据波动说第一个作出了解释，而后阿拉哥和菲涅耳更充分地解释了它。但毕奥根据微粒说也在复杂的非常优美的数学研究中对这些事实作了解释。这受到拉普拉斯和其他数学家的赞赏，他们发现毕奥的思辨比菲涅耳的那些解释更符合他们的思考习惯。阿拉哥参加了反对毕奥的行列，这两个物理学家进行了如此激烈的争论，以致一度曾经亲密合作的两个人完全变得疏远了。

       跨出这一步确实不容易。菲涅耳曾说："这个假说与弹性液体振动性质的一般概念是如此矛盾，致使我久久不能决定采纳这种假说，甚至当所有的事实和长期的思考使我深信这个假说对于解释光学现象是必须的时候，我还试图在提交给物理学者们评议之前，证实这个假说与力学原理并不矛盾。"

       菲涅耳的发现是光学发展新阶段的序幕。振动的横向性的思想刚一出现，情况就开始好转了，很多实验事实很快地令人信服而合乎逻辑地得到了解释。

       偏振光干涉定律的通用形式迅即被确定了。根据这个原理很容易解释单色光偏振现象，即在检偏振仪和验偏振器之间的薄晶片的复杂的颜色。衍射条纹的形状是很复杂的，它与晶体的种类、光轴的位置、晶体的厚度、辐射线的光谱组成都有关系。然而，并没有引入补充的假说，就成功地解释了这些规律性。与此同时，菲涅耳发现了光的椭球面偏振和圆偏振，并且正确地解释了它们。他又首先制定了许多方法和装置，保证用实验来测定任意光束的偏振状态。

       菲涅耳在九年的时间里竟能完成这样多的工作。使停滞达100年之久的光学在这短短的九年之中，完全改变了面貌。光学的全部方法论的基础彻底地发生了变化。

       菲涅耳的卓越的成就之一是建立单轴和双轴晶体双折射的可靠的理论。这个理论是现代晶体光学理论的基础。不要忘记，惠更斯已经引入了在晶体里传播的两个波面（球面和扁球面）的概念。但是双折射的合乎逻辑的理论还没实现，因为当时不清楚产生两个波的物理原理。只有菲涅耳指出了它是弹性的各向异性。他严格地指出，必须在各种不同的情况下建立晶体内部的光程。所有这些理论现在在任何光学教科书中都可以找到。目前保存下来的晶体光学现象的数学解释，其中包括波的标准方程也都是菲涅耳作出的。菲涅耳是第一个观察到受迫的（在一个方面压住玻璃时）光学的各向异性的人。

       光的反射和折射定律的发现应当列为菲涅耳最惊人的发现之一。菲涅耳公式直到现在仍然是我们平时计算用的公式。只有在光的电磁理论之中才包含了对它们的严格推导。尽管它们很新奇，但是菲涅耳还是以其特有的鉴别力猜透了它们。在"推导"的过程中，他做了一系列关于弹性以太性质的相当任意的假设，并使得关于波的振幅的边界条件更加精确。虽然这些结论是任意想出来的，但是所得到的公式却很精确。

       1904年汤姆逊在巴尔的摩市的报告会上说过："满腔热情的天才学者菲涅耳，在80年前根据不完整的数学数学概念所确定的规律是相当惊人的。"

       菲涅耳所取得的全部结果不可能一一都列出来。这里仅仅再提一于关于地球运动对光学现象影响的研究。菲涅耳在理论上的重要贡献之一是导出了光在以太参照系中运动物体内的速度公式。1818年，他在解释阿拉果发现的星光折射行为时提出，透明物质中以太的密度与该物质的折射率n的平方成正比。他假定，当一个物体相对于以太参照系运动时，其内部的以太只是超过真空中以太的密度的那部分才被物体所带动，这就是"部分曳引假说"。菲涅耳由此得出物体曳引以太的速度为

（1-1/nn）v,

其中v为物体的运动速度，（1-1/nn）为曳引系数。所以，在以太参照系中运动物体内的光速为

• c'=c/n±（1-1/nn）vcosθ

θ为c与v之间的夹角。这就是菲涅耳的运动物体中的光速公式，后来为菲索用流水实验所证实。

       扬氏论述干涉原理是在1800年，但是，有趣的是，在1814年，菲涅耳开始他的科学研究的时候，对扬氏的工作一点也不知道，他也发现了干涉原理。菲涅耳用两束光--菲涅耳平面镜中两个虚构的光源所产生的两束光--做的卓越的干涉实验是简单而又令人信服的。当时是微粒说拥护者统治的时代，实验事实的简明易懂和有说服力是特别重要的。当然，企图用微粒说的观点来解释菲涅耳实验是不可能的。

       菲涅耳的学术思想和创造具有革命的特色，今天，在我们看来都是不言而喻的。但是在菲涅耳时代，要人们接受这些思想是极困难的。虽然菲涅耳的学术思想还是在菲涅耳活着的时候就被承认了。但是，有时还会对它产生许多怀疑，微粒说有时还卷土重来。例如，布鲁斯特在1833年曾写道："我还没有决定双膝跪在波动理论之前，应当承认，民族的软弱性促使我去追念和维护遭到破坏的学府，因为那是往昔牛顿活动的场所。"

       标志微粒说的统治地位全面崩溃的决定性实验，直到1832年至1850年才完成。首先，哈密顿根据菲涅耳的思想预言在双轴晶体中应能观察到一种叫做圆椎折射的现象。哈密顿的推断，同年被实验证实了。假若哈密顿理论是不正确的话，那么它就不会具有对这些异常微妙现象作出预言的能力。

       其次，根据微粒说，光的速度在光密介质中应当大，而根据波动说，应该小。人们当时都认为：这是一个波动说和微粒说谁对谁错的判决性试验。直到1850年，测量水中光速的实验条件已经成熟。傅科的实验指出，光在水中的速度比在微粒说和空气中的速度小。从那时起，微粒说只能是历史的事实了。从扬氏的第一批工作到傅科这个实验整整隔了50年。应当考虑一下这个数字，它证明了定性地领会一个新的概念，而摒弃一些旧的概念是多么不容易啊！

       可以正确无疑地说，菲涅耳的劳动坚固而持久地在科学中巩固了弹性以太的概念。横向光波就是在这种弹性以太介质中传播的。这在当时是个先进的学术思想。显而易见，以太的存在是所有经典物理学基本原则之一。法国的柯西(Augustin Cauchy，1789-1857)曾先后提出了三种以太学说，最后的一种设想以太是易缩或易滑动的，具有一种可压缩性，企图以此解决泊松指出的横向振动必然伴随纵向振动的困难，指出在这种以太里，纵向振动的速度为零，因此不可能带走横向振动的能量。但格林(GeorgeGreen，1793-1841)指出，这种以太将是不稳定的，它会不断地萎缩下去。开尔文在1888年重新考察了柯西以太，设想它很象一种均匀的泡沫，没有空气，靠粘着在器壁上而不致塌下。这种以太如果延伸到无限的空间，或者有一个坚硬的容器作边界，将可能是稳定的。

    光以太假说纯粹是为了保存机械观点所作的一种努力，只要可以把光看作是在类似刚体的媒质中传播的机械波动，以太的作用就完成了。直到1865年，麦克斯韦电磁理论提出之后，人们才转而认为光是引起电磁现象的那种介质中的横向振动，于是 "电磁以太 "的假说的机械性质就成为不必要的了，虽然机械以太的观点还被某些物理学家所坚持。

       伟大的法国学者菲涅耳在物理学，特别是光学的发展中，所起的作用是非常伟大的。回忆一下他所做的一切，不能不使我们衷心地钦佩他对科学的贡献。他的卓越的研究成果永远为人们所津津乐道。