jqsphy先生：

至于"观察者所观察到的运动“钟”、“尺”中的读数所标志的“量”能构成洛伦兹变换吗?" 我们暂时认为:观察者所观察到的运动“钟”、“尺”中的读数所标志的“量”能构成洛伦兹变换.
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您暂时认为:【观察者所观察到的运动“钟”、“尺”中的读数所标志的“量”能构成洛伦兹变换】.

问题就出在这里。

   为了具体一些，我们可以引入一个例子，下面的例子是我们熟知的。
令一根刚性杆沿运动方向静止在“静系”中，该系观察者参照他的标准尺来测量该杆的长度,测量该杆的长度为L；与此同时，“动系”中的观察者参照他的标准尺也来测量该杆的长度,他测量该杆的长度为L′。通过洛伦兹变换我们可以得到如下关系

                                 L′ ＝ (√1-v2/c2 )L　。（A）

（其中v为两惯性系间速度；C为光速恒量。因根号敲不出来，暂用对号来表示）

不难验证，公式（A）中的L与L′是“同一长度标准尺”下的两个不同量，也就是说公式（A）中的L　与L′它们具有统一的标准（您不会有异意吧）。这表明“静系”与“动系”两个观察者他们分别参照的“标准尺”是绝对不变的，也就是说在洛伦兹变换中不存在“尺缩”问题。

      那么，“尺缩”现象是如何发生的呢？在该问题中则是“动系”中的观察者“观察到”的！他发现测量该杆的“尺是收缩”的。如，“静系”中观察者测量该杆的长度为L，将L作为读数刻在该杆的某位置上，“动系”的观察者会在运动过程中“观察到”“L”这一读数（为了区别于（A）式中的L我们将“观察到”的L用引号标上写为“L”，但“L”与（A）式中的L两者在读数上还是完全相同的），观察到的“L”与公式（A）中的L两者的读数虽然完全相同，但它们却标志了完全不同的两类“量”：公式（A）中的L是观察者参照“当地坐标标准”（或当地标准尺）实际测量到的，它（L）与公式（A）中的L′两者具有统一的“标准”；而“动系”中的观察者所观察到运动杆上刻的“L”这一读数所标志“量”其“标准尺”相对公式（A）中的L′的标准尺是收缩的。显然，“L”这一读数所标志的“量”在（A）式中是没有意义的，也就说运动杆上刻的“L”这一读数所标志的“量”在洛伦兹变换中是没有意义的。

同理，运动的“钟”亦然。

在洛伦兹变换中没有意义的“量”又如何构成洛伦兹变换呢？

沈建其先生：

您认为：【“相对时空关系”是自洽的, 同样,牛顿的时空关系也是自洽的. 它们虽然不同,但都是自洽的.原因在于它们都满足群的变换规则】.

我们知道，“牛顿时空关系”，在理论上的数学关系是“伽利略变换”，图形直观是“欧几里德三维几何学”。

那么，“相对时空关系”，在理论上的数学关系是什么？几何描述又是什么？

有人能说清楚吗？

jqsphy先生：先谢谢您的耐心！

您对我21楼的答复：【我的修改的完整意思如下:
无论是运动者还是静止者,都在自己所在的坐标系上固定了一把把尺子,固定了一个个时钟. 这些一把把尺子,一个个时钟提供的数据,才构成洛伦兹变换.
至于运动“钟”、“尺”中的读数, 需要修正,才构成构成洛伦兹变换.
这下也许清晰了吧,让你满意了吧,或者说,与你一致了吧?
我记得这个问题爱因斯坦说得很明白了.爱因斯坦多次说,他让宇宙各点固定了一个个时钟. 】
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您好象没有明白我在1楼的全部意思。但您能如此耐心作答，我感到您还是可交的朋友。

如果将洛伦兹变换中的“量”定义为“数学对象”，否则为“非数学对象”。不难发现：各惯性系中的观察者在对某一“事件”进行测量时，他们分别参照的都是“当地时间”和“当地坐标”，而他们分别参照“当地时间”和“当地坐标”的“标准”在理论上（或数学上）都是对应相等的，只有这类“量”才能构成洛伦兹变换，这类“量”才可称之为“数学对象”（或称之为“数学量”）；而观察者仅凭观察所看到的对方沿运动方向的“钟”、“尺”中读数所标志的“量”，这类“量”的“标准”会因运动而相对变化，且在洛伦兹变换中是没有意义的，这类“量”就谓“非数学对象”（或称之为“非数学量”）。我在21楼介绍的就是这一事实。

爱因斯坦正是将“读数”对应相同的“数学量”与“非数学量”混为一谈，才在他的时空关系上出了错！

您说：【至于运动“钟”、“尺”中的读数, 需要修正,才构成构成洛伦兹变换】，是何意思？

难道您会认为 ：“数学量”与“非数学量”两者之间还能构成恒等的数学关系吗？且为洛伦兹变换？爱因斯坦是如何介绍它们之间关系的？