在《物理学年谱》中查到,1899年英国的瑞利(Rayleigh)用经典统计力学推出空腔辐射能量密度的频率分布正比于频率的平方,因而在短波极限发散,这一困难史称“紫外灾难”。而维恩(Wien)公式又是与正比于频率的立方,于是普朗克用了一个内插法折衷而得到了一个著名的普朗克黑体射公式,从而开创了一个量子力学新篇章。 . 过去,我一直无法理解为什么经典统计力学中的频率分布会正比于频率的平方或立方?原来奥密正好隐藏在我上篇论文的第三个公式中,我也一直在为此寻找实验依据,原来“却在灯火阑珊处”!以太中光波的能流密度(即单位时间内流经单位面积的能量,详见我的论文)与光速的立方成正比,与光子数密度成正比,而单位体积内的光子数密度又与光子波长立方成反比(即波长减小一半能容纳的光子数增加到8倍),于是能流密度就必然与频率的立方成正比,这就是维恩公式的实质。 . 由于一个封闭系统内的总能量是有限的,根据统计分布规律随着时间的推延,任何一个波段的能量按指数衰减,我们再引入一个普朗克常数,就得到一个完整的维恩公式。在一个与外界相通的平衡系统中,单位时间内流出的能量为N1ν3 ,相同频率流入的能量为N2ν3e-hν/kT,由系统内与环境流入并产生共振的能量为N1ν3e-hν/kT,这样,我们就可以直接得到普朗克黑体辐射公式﹕N2ν3/(ehν/kT-1)。它表明环境提供并由系统自己产生的能量,都服从麦克斯韦能量的统计分布规律,而系统辐射的能量则只与谐振子总数与频率(即共振波长空间可能取值的量子倒数)立方乘积成正比。 . 在以上推导过程中,我们引入普朗克常数并假设光子能量是mc2=hν,这只适用于以太中的静止观测者,对于运动观测者,由于波长不变,那么光子的能量就只能是m(c+v)2=(1+v/c)hν。这就是说,由于地球的转动,地面上测得的普朗克“常数”必然存在方向性差异,或者说普朗克“常数”与电磁介电“常数”一样都是矢量而并非标量! |