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我现在正集中精力写一篇关于物质的以太结构极其力学原理方面的论文,停笔8个月了可能还要继续再写半年。
就象赵本山的小品,憋了三个月,蹦出7个字。 |
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刘老师:“在闵时时空图上”“sin2θ+cos2θ≠1”是否正确,我没有研究过,但是欧拉在引入e的虚指数表示复平面上的复数后,sin2θ+cos2θ≠1是正确的。三角函数欧拉已经重新定义过了。
但是相对论的时空图有的并不是用闵氏空间来表示的,譬如黄献民的时空图。在这种用两根实轴表示的平面上,sin2θ+cos2θ≠1是错误的。 |
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在闵氏时空图上,若θ是实角,对于直角三角形,当然sin²θ+cos²θ≠1。这是闵氏时空图上的ABC,即常识。
若sin²θ+cos²θ=1就是欧氏几何了。 为什么会这样呢?从本质上说是由于在闵氏几何下,两个事件之间的闵氏线长不等于欧氏线长。闵氏线长是用时空间隔定义的。 在欧氏几何下Δx²+Δy²在坐标旋转变换下是个不变量 但在闵氏几何下,Δc²t²-Δx²是个不变量(闵氏几何下洛仑兹变换是一种特殊的坐标旋转变换) 如果对这两个式子熟悉的话,我想不用推导也可以知道在闵氏几何下,若用实角表示角度,则sin²θ+cos²θ=1一定不成立!若成立也就没有闵氏几何了! |
