| 从一般的波速计算公式v=sqrt(p/r)看： “粒子数密度”n对理解以太的性质很重要？ 以太中的光速与一般气体的波速类比很有意义， 不过harke给出的c=sqrt(p/r)怎么看着生疏， 一般的教科书上有吗？ 由“理想气体状态方程”： pV=MRT/μ 得：p=（M/μ）RT/V 其中μ是气体的分子量(摩尔质量）， M/μ=N（摩尔数）---粒子数量N： p=(N/V)RT N/V=n --- 是单位体积内的粒子数量，也叫“粒子数密度”， 所以最后得到： p=nRT 代入你给的公式v=sqrt(p/r)中得： v=sqrt(nRT/r) 这样看来，某种流体微粒介质中的振动传播速度---波速v的大小 与该种介质微粒的密度r成反比，与其单位体积内的数量n成正比， 那么“以太粒子”不正是这样的吗： 1、单位体积内的数量n极大， 2、单位体积内的质量r极小， 所以比值n/r就相对很大了？ 由于n=N/V，r=M/V， 所以n/r=N/M，即： v=sqrt[(N/M)RT] 就是说：在同一个体积V内的波速v的大小不仅取决于温度T， 而且还取决于这种波介质粒子的数量N和质量M的比值N/M---叫个什么好呢？ 某种介质粒子同体积下的“数质比”= N/M？ 它和n（粒子密度数）都反映的是我以前说的介质粒子的直径与间距的问题， 显然，“以太介质粒子”的这个比值N/M是相对很大的， 所以光速才有可能很高？ ================================ 还可参见《大学物理》天津大学出版社1999年出版186页， 其中给出的理想状态压强p为： p=nkT， 其中： n=N/V“单位体积中的分子数（即分子数密度）” k=R/Na=R/（μ/m）=8.31（J/mol*K）/6.022*10^23(1/mol)=1.381*10^(-23)(J/K) 称为“波尔兹曼常数”， [注：μ是分子量（摩尔质量），m是单个分子的质量， 它们的比值μ/m就是Na= 6．022×10^23，这个数目称为“亚佛加德罗常数”， 引用肖春模等编 , 《基础化学自学丛书 无机化学》 , 第20页： “那么0.012公斤(即12克，在决议中之所以不用克而用公斤， 是因公斤是国际单位制的质量单位)C12里含有多少个C12原子呢? 前面提过，一个C12原子的质量是1．99277×10^(-23)克， 所以12克C12所包含的原子数应是： 12（克）/1.9927*10^（-23）(克/原子）＝6．022×10^23 (原子） 6．022×10^23这个数目就是我们熟知的亚佛加德罗常数，用符号N(或No)表示。” 所以对于微小的“以太粒子”，普适常数R暂时不变， Na=6．022×10^23（个以太）---这个数值也沿用不变， 所以对于以太粒子，k=R/Na也是一个常数， 结果压强p就只与n与T相关了， 微观的分析也是如此《大学物理》185页给出的分析结果是： p=(2/3)nE 其中： n=N/V“单位体积中的分子数（即分子数密度）”， E=mvv/2“它表示一个气体分子的平均平动动能”， 书中继续写到： “上式表明理想气体压强决定于单位体积内的分子数n和分子平均平动动能E， n和E越大，气体压强越大。” ============================ 现在的问题是公式v=sqrt(p/r)是出自哪里？ 一般的教科书中似乎找不到？ 我在网上查找到一个繁体的网站，转贴如下： ---------------------------------------- 在空气中的声速 speed of sound （繁体） 在空气中，声波的密部及疏部在声频的作用下可算是绝热的（adiabatic)。 由于空气的体积弹性模量是： B（绝热）=γP -----（1）， 其中P为空气的压力，而γ为空气主热容量的比值。 所以声速是： v=sqrt(B/ρ）=sqrt(γP/ρ）-----（2）， 例：在空气大气压下γ=1.4，P=0.76*13600*9.8（Pa） v=sqrt(1.4*0.76*13600*9.8/1.29)= 332 m/s 假设所有气体在平衡状态下，我们可以用理想气体定律： PV=(m/M)RT=nRT 这公式中： m=气体的质量，M=分子质量，n=摩尔数量，R=气体常数，T=绝对温度。 把公式（2）代入，得出： v=sqrt(γRT/M） -----（3） 注：从公式（3）可见，除了温度以外的各物理量都是常数， 所以气体中的声速与压力无关， 它只是正比于气体绝对温度的平方根。 -------------------------------------------- 转自： http://www.ied.edu.hk/has/phys/sound/sound4.htm 可以看出，其中也提到PV=(m/M)RT=nRT， （这里的n=N，是粒子数，一般是用N/V=n表示“粒子数密度”） 可是不知为什么与harke一样，最后总是把重要的粒子数N或粒子数密度n=M/V丢失了？ 这应该是很重要的一个问题呀？ 另外网上有一个说法是： “1687午，牛顿(Newton)从理论上导出了计算声速的公式， 但由于他将介质中通过声波时的膨胀与压缩过程认为是等温过程， 使公式计算值与实验值不符，到1816年拉普拉斯(PS Laplace)对其进行了纠正。 后来，利喇顿(JD Colladon)与斯吐尔木(J C F Sturm)于1827年测定了水中的声速， 也证实了拉普拉斯公式的正确性。 转自： http://chinaaudio.net/myyx/cxyd/5.htm 那么拉普拉斯声速公式是怎样的呢？ 另外羊哥乐也有一些关于声速的文章，可参见他写的《形象物理的数学原理》， 他最近好象不常来网上了？ 总之我认为先用声速公式来模拟光速公式也是一种思路， 或许会对以太这种假设的介质粒子有一个合理的初步认识， 同时也如harke所说，还有一个“真空温度”---以太平均动能的问题， 我强调的主要是“粒子数密度”n对波速影响的问题。 ---------------- 附： 对于一般气体，由于气体分子直径相差不多，所以才会有： 同温、同压下，相同数目的分子应占有相同的体积---摩尔体积=22.4升， 而同样是6．022×10^23个数量的以太，其所站的体积就要小的多了， 有关摩尔体积参见： 肖春模等编 , 《基础化学自学丛书 无机化学》 , 第24页（超星下载） “2．气体的摩尔体积(即气体的克分子体积) 亚佛加德罗在提出分子学说时曾指出： 在同温、同压下，同体积的气体含有相同数目的分子。 反过来说，同温、同压下，相同数目的分子应占有相同的体积。 由此可进而推理为： 在同温、同压下，1摩尔任何气体都占有相同的体积。 实验测得，在0。C，1大气压下，1摩尔任何气体的体积均为22．4升， 此值称为气体的摩尔体积，常用Vo或V表示。至此，当我们谈1魔尔02时， 同时意味着三个数据： (1)质量为32克； (2)包含6．022×10^23 个氧分子02； (3)在标准情况下其体积为22．4升。” ======== 肖春模等编 , 《基础化学自学丛书 无机化学》 , 第20页 通常我们对原子进行研究时，所取物质的量，不是一、两个原子， 而是一大宗原子。也就是说，对原子或分子等这样小的微粒用个数 去表示是很不方便的。因此需要采用一个合适的单位去计量原子等微粒的量。 现在国际上已规定这个量的单位叫做摩尔。 1971年国际计量大会通过了国际单位制中的第七个基本 单位——“摩尔”的决议，其决议如下： (1)摩尔是一物系的物质的数量，该物系所包含的结构微粒 (亦可叫做基本微粒)的数目和0.012公斤碳——12克(C12)的原子数相同， 单位符号为mol。 (2)摩尔是国际单位制的基本单位。 ======== 肖春模等编 , 《基础化学自学丛书 无机化学》 , 第23页 有了摩尔质量的概念之后，便可计算物质的摩尔数。 显然物质的质量m、摩尔质量M、与摩尔数n三者的关系是： 质量（克）/摩尔质量（克/摩尔）=n（摩尔） 或 m/M=n 如，53克Na 2CO3为多少摩尔Na2CO3? 已知Na2CO3的分子量为106，因而Na2CO3的摩尔质量 也是I06克／摩尔，按上式计算其摩尔数为： 53（克）/106（克/摩尔）=0.5（摩尔） |