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相对论与量子力学的物质基础(第一部分)
[楼主] 作者:sanyomyk  发表时间:2008/12/21 21:46
点击:694次

 

本文从物质基本性质出发论证了光子的内部运动情况,阐述了普朗克常量的形成原因,并指出了光波和普通波的不同之处,通过对光子热力学性质的研究,得出了光速与温度无关的结论。本文还在光量子的基础上解释了电子的形成过程、揭示了电子的质量、角动量、自旋的基本原理,阐述了电子、μ子、T子、中微子的形成原理,证明了电子、μ子、T子是同一方程的三个解,从而说明了只能有三族粒子。用量子的相互作用原理推导出了电荷间的库伦力公式,指出了电荷的本质就是电子释放能量的功率,并用量子的运动解释了磁场的成因,说明了运动电荷与磁场作用的各种情况。运用电荷守恒和电荷的本质解释了运动物质质量增加的原因,对物质波的本质进行了深入分析,并在分析过程中自然的解释了爱因斯坦狭义相对论中运动参照系的时间延长和尺缩现象。对质子的形成进行了定性阐述。通过把物质波运用到大质量物质,解释了螺旋状星云的转动曲线的成因,并指出星云内所有量子都要保持一定速度绕中心旋转的规律,某一区域内量子不能保持这一旋转速度则该区域就要受到附近区域的作用以消除区域内的速度异常,而这种消除异常的作用产生的力就是万有引力。讨论了引力的性质,揭示了广义相对论的时空弯曲的物质基础,在此基础上解释了光速不变原理的成因。

关键词:

基元、量子、电子、电子自旋、μ子、T子、中微子、正反粒子、电荷、电荷守恒、电场、磁场、爱因斯坦质量公式、德布罗意波、光速不变原理、原子核、万有引力、哈勃定律、相对论

当今物理学的发展,在量子力学和相对论的指导下取得了辉煌的成绩,然而量子力学和相对论本质上的不明确,却使科学继续前进步履蹒跚,世界众多物理学的精英投身于使两者统一的研究中,据说目前弦理论是一个很有前景统一两者的理论。

量子力学与相对论的不可调和来源于目前对物理本质的不明确,致使许多现象看起来有一种神秘色彩,如无高深的数学和丰富的想象力实在无法理解二者。

下面从一些基本常识推导物理学的本质,给当代物理学一个具有传统物理学实在的解释,以消除量子力学和相对论的神奇和难以理解。

物理学的基本原理物质的存在和运动

物质的存在和运动是物理学研究的对象和唯一可以称为物理学公理的假设。

下面就从这一基本原理说明物质与空间和时间的关系,物质的存在对应着空间,物质在空间的运动对应着时间。物质和空间的关系就像高对应矮,没有矮做比较就无从说起高,也向长对应着短一样,没有长做比较就得不出短的概念,实际上物质与空间的对应关系,就是有与无的关系,有对应着物质,无对应着空间,空间与物质的关系可以表述为物质存在于空间之中,并以空间为背景得以显示,没有空间的概念就没有物质栖身之所,没有物质的概念,空空荡荡的空间也是没有意义的。只有物质存在于空间才能互相衬托,区分物质和空间。物质存在于空间并在空间运动,而物质在空间运动的快慢则对应着时间,没有物质在空间的运动就没有时间概念的必要,没有时间的概念就无法表述物质在空间运动的快慢。

1、光子的内部结构

1、1基元物质

基元就是组成物质的最基本成分,不但所有的物质由基元构成,包括光子、场等都是由基元组成的。本文就是讨论基元如何构成我们的世界的问题。

我们可以把基元看成是分布在宇宙之中的精微物质,基本粒子也是由大量的基元粒子在一定条件下形成的,基元粒子彼此之间发生大量的碰撞,可以把基元与理想气体类比,但其粒子的数量比理想气体粒子多得多,粒子的质量也远低于理想气体分子的质量。也就是由于基元粒子的数量极其多质量也极小,才使得基元的性质与理想气体的性质不同,这也是由量变引起质变吧!

1.2.1波动

基元可类比于理想气体,不同之处在于单位体积内基元粒子有更大的数量更快的速度就是说压强很大,而基元粒子的质量很小,即在力的作用下反应非常快。

假定在基元中有一冲量作用在基元中,在其冲量方向上使基元粒子密度增加,同时在冲击处形成一相对稀薄的区域,在理想气体中由于冲击很快,气体粒子只有在冲击方向上才参与到波动中,周围的气体粒子还来不及反应,所以声波只形成一列纵波。而在基元中,基元内部的压强和基元粒子反应速度远大于理想气体,所以在基元中,基元粒子不止在冲击方向上参与波动,同时由于周围的基元粒子的作用,其在垂直方向上也会参与到波动中所以不仅会在波的传播方向上形成一列纵波,还会同时形成一列横波。纵波和横波一起沿着波的传播方向前进。如图1

 

考察在冲量前方一点q,当冲量作用到该点时,q点上的粒子得到力,速度从零开始增加,此时该点处于纵波的平衡点位置,向着稀疏区(或密集区)运动。当q点上的粒子一离开平衡位置,形成一个相对稀薄的位置,几乎同时,在q周围粒子便会向q点运动,刚一运动时,这些周围的粒子距q点有一定距离,并且这些粒子的速度相对于q点为零,此时q点周围的粒子处于横波的波峰(或波谷)位置,向着平衡点运行。可见横波与纵波的波相应相差π/2或3π/2

按照自由度的能量均分原理,能量应在波的传播方向上和垂直于波的方向上平均分配,即纵波传递的能量与横波相等。也就是说两波振幅相等。

由于纵波引起基元疏密的变化,使得纵波周围的物质参与波动,形成了横波,该横波是因应纵波的变化而引起的,与纵波具有相同的周期。两波的角速度相等。

 

我们考察参与波动的一个质元q,该质元同时参与两个波动。

下面讨论该波所具有的能量,假设纵波的方程为

y=Acos(ωt--ωx/c)

则参与该波动的质元q所具有的纵波能量为

E'Vω²A² sin²(ωt--ωx/c)

根据分析知道还有一列与纵波相同的横波,则该横波的方程为

z=Asin(ωt--ωx/c)

则参与该波动的质元q所具有的横波能量为

E''Vω²A² cos²(ωt--ωx/c)所以质元q所具有的总能量为

E=E'+ E''Vω²A² =mω²A²2πrmωA²

E为能量;ω为角速度;r为频率;A为振幅

为了方便下面的讨论,我们先来看一下机械波的一种情况

假设有一观察者以波速u沿着一平面波传播方向匀速运行,此时他观察该平面波,就会发现在他附近的质元始终保持同一相位与他一起运动,质元的质量为m,观察者是知道自己是以速度u匀速运动的,所以他就会知道波上在他附近的质元具有动能mu²/2。
   而我们知道,波传播的不是质元本身,而是质元的运动状态,是一种能量的传播,观察者附近的质元所具有的动能就是由波传递过来的,假设单位时间通过某一垂直于波的传播方向的一个平面的能量为波的平均能流,在观察者附近的波上质元始终具有mu²/2的动能,所以波的平均能流恒定为mu²/2。

我们知道波的平均能流密度即波强:

I=ρω²A²u/2=ρω²A²λr/2      (λ为波长,r为波的频率)

单位时间通过某一垂直于波的传播方向的一个平面的能量即波的平均能流为:

El= IS=ρω²A²Sλr/2=ρω²A²V r/2= mω²A²r/2

从上面的分析可得El= mω²A²r/2= mu²/2由此得:

ω²A²r= u²   (ω为角速度;r为频率;A为振幅;u为波速)

从上面的分析可以看出波的平均能流与波上质元以波速运行的动能相等。

该质元的质量为m=ρSλ可见该质元为波上一个波长上的质量。如果能量形式为mu²形式,不是mu²/2形式,则质量表示为m=ρSλ/2,可以将质元质量看作是半波长上的质量。

下面我们再来看一下,基元中波的情况:

从上面分析基元中波动质元q的总能量中E= mω²A²,可以看出,质元q的总能量不随时间变化,波一传播到质元q,质元就马上具有一定的能量,并且该能量不随时间变化,保持稳定。所以基元中波的平均能流为质元q的总能量mω²A²,而由于基元波中是由两列波组成,其中一列波的动能为mc²/2,所以波上质元以波速运行的动能为mc²就有

mc²= mω²A²  简化得:

c= ωA

如果基元中传播的就是光波,则c为光速。

    我们比较普通波和基元中的波(光波),可以看出光波质元就像是完全弹性小钢球,我们以ωA的速度作用在一个小钢球上,小钢球将把这一速度不断向前传给下一个小钢球,在这个过程中,能量与速度同步传播。这就是光子可以看作完全弹性的小球的原因。

     我们知道参与波动一个质元同时参与了两个互相垂直的完全一样的振动,一个振动方向垂直于波的传播方向,另一个振动方向与波的传播方向一致,所以该基元粒子的运动轨迹为一个圆,该圆轨迹位于通过波传播方向的一个平面内。

 

该圆周运动的半径为A,角速度为ω线速度为ωA由于c= ωA,所以基元中的质元以光速绕中心作圆周运动。

由该质元做圆周运动则其角动量L=mωA²所以

E=mω²A²2πrmωA²= mc² =2πrL

我们把这种绕中心以光速作圆周运动的质元称为量子,由上面的分析我们知道量子的动能形式是mc2,不是mc2/2所以量子的质量为半波长上的质量。

由于该圆周运动是由两列振动方向垂直的波合成的,对于这种方式形成的不同圆运动,都可以看作是由同一个圆运动经过扩张或收缩形成的,在该扩张或收缩过程中,合力矩为零,所以该种方式形成的所有圆运动的角动量都为定值。设普朗克常量h=2πL

E= mc²=2πrL =hr

这是量子力学的重要公式。动量为

P=mc= mc²/c=hr/c=h/λ(λ为波长)

12.2讨论

   A、光波是横波还是纵波?

在以上讨论中基元中传播的光波是由纵波和横波形成的,而偏振光实验则证明光波是横波,其实从上面的讨论中知道光波的质元(或称光子)是以光速作圆周运动,在偏振光实验中,通过第一个偏转片的光子,在到达下一片偏转片时,由于第二个偏转片垂直于第一个偏转片,所以此时的做圆运动的光子无法通过横放于其前的第二偏转片。所以偏振光实验,不能否定光波中存在纵波。或者可以这样解释由于光波中既有横波也有纵波,横波与纵波紧密结合,不可分割,但在第二偏转片前光波中的横波通不过,则光波整体通不过第二片偏转片。

B、电磁波中电场波动和磁场波动都是横波如何解释?

电磁波中,电场和磁场虽然都垂直于波的传播方向,但我们判定波是横波还是纵波,却不能按电场强度和磁感应强度方向来判断,只能按照参与波动的质元实际振动的情况来判别,在电磁波中,电场强度和磁感应强度虽然与质元的振动有极大关系,但却不能用他们的方向变化,来说明质元的振动情况。假设体积极小运动电荷处于电磁场中,电荷运动的的方向垂直于磁感应强度方向,由于电荷体积极小,在一个较短时间内,可认为电荷周围的磁场是匀磁场,那么电荷将作圆周运动,该圆周运动所在的平面垂直于磁场方向,而与电磁波传播方向平行,可见电磁波中磁场的作用,是使质元具有在平行于波传播方向的一个平面内做圆周运动,将这一点与我们上面分析的基元质元作圆周运动,并且该运动所在平面也与波传播方向平行,进行比较,就更能说明,电磁波是由一列横波和一列纵波形成的。可见磁场垂直于波传播方向,恰恰说明了电磁波是由横波和纵波组成的。

C、电磁波与机械波相比有何不同?

1、电磁波是由两列波组成,一列横波和一列纵波。

2、参与波动的质元不再只是在平衡点附近作振动,而是以平衡点为中心作匀速圆周运动。

3、参与波动的质元作圆周运动的速率与波速相等。

4、所有电磁波质元所形成的圆周运动,其角动量都为定值h/2π.

5、电磁波的质元总能量为E=mc²,动能为E/2,势能为E/2,动能与势能相等。

1.3量子的类型

在1.2节的讨论中,我们主要讨论了电磁波中一个质元的运动情况,将电磁波中作圆周运动的质元称为量子,在光波中就是光子。而量子的质量是半个波长的波段上质元的总质量,半个波长内的的所有质元都集中在一段圆弧上,绕圆心以光速做圆周运动。

由于纵波的存在,如图1所示,在两个平衡点之间的半波长内量子分布有稀疏区,也有密集区,所以半波长量子可以形成两种量子,稀疏型和密集型两种。密集型量子大部分质量聚集在圆弧的较小范围内,有向外发散的趋势,其对基元有向外部的压力。稀疏型量子大部分质量分散在圆弧的各处,有聚集在一起的趋势,所以基元对其有指向内部的压力。并且密集型和稀疏型相差半个波长,两种量子旋转方向相反。

1.4量子的热力学

根据气体的波动速度公式 V2 =ㄚRT/μ则光的速度

C2=ㄚRT/μ

为热力学变化中的多方指数,R为基元的普适常量,T为基元温度,μ为基元粒子的摩尔质量,则

mc2= RㄚTm/μ=nRT=hr                 n为物质量   r为频率        

h=nRT/r    n/r =N0

h=N0RT

N0=n/r表明参加波动的基元物质随频率增加而增多,N0为频率为1时参加量子的物质量.此时对应的质量为m0, m0= N 0μ

 h=nRT/r=n/V RT V/r=PV/r      V为该量子所分布的体积,P为量子产生的压强.

由于h为常量所以P1V1/r1= P2V2/r2

将上式推广可得量子的方程为:

P1V1/T1r1  = P2V2/T2r2

我们将等式的一侧表示为r=1时的状况,则可写为

P0V0= P1V1/r1

(P0V0r=1时对应的PV)

的物理意义

P0/P1=(V1/V0)

 (V1/V0) =(V1/V0)(1/r1) (V1/V0)ㄚ-1=1/r1

C=2πr1A

r与A成反比A1/A0=1/r1

V1/V0= (A1/A0)3

3-1)=1

=4/3

将上述过程描述为多方方程量子的摩尔热容C

C=(4/3-5/3)/(4/3-1)CV= -CV

式中4/3为多方指数,5/3为基元粒子的绝热比,CV为量子的定容摩尔热容,我们知道量子的体积不变,即半径不变,从而频率不变,则量子的能量不变,量子吸收热量后,必然将该能量以波动形式传出去,温度不变,所以量子的定容摩尔热容应为零,量子的摩尔热容也为零。

   基元中某一区域,将不断有来自各方的波动传来,所以该区域内基元粒子也要不断的波动,形成量子,也就是说基元粒子也是以量子形态存在,而每个量子都可以看作是以光速运动的粒子,我们知道基元的温度正比于基元量子的平均平动动能,当基元温度降低时,基元量子要放出热量,降低能量,我们知道量子的摩尔热容为0,量子在放出热量的同时,必将吸收相等的能量使量子温度不变,能量不变,这样量子无法降低能量,基元也就无法降温。如何使基元降温呢?其实基元量子可以采用损失部分质量的方式,使量子的总能量降低,当所有基元量子都损失一定质量,即量子的摩尔质量减少,使整个基元的平动动能减少,降低温度。由上面的分析得:

3KT/2= Ej=nuc2 

(K为基元量子的波尔兹曼常量,Ej为基元量子的平均平动动能,n为基元量子的量,u为基元量子的摩尔质量,)

温度T与基元量子的摩尔质量u成正比,温度变化,基元量子的速度不变。保持为光速。

 

 

 

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相对论与量子力学的物质基础(第二部分)

本部分在光量子的基础上解释了电子的形成过程、揭示了电子的质量、角动量、自旋的基本原理,阐述了电子、μ子、T子、中微子的形成原理,证明了电子、μ子、T子是同一方程的三个解,从而说明了只能有三族粒子。

2.电子(图片传不上来)

2.1电子的形成

上面讨论的是自旋为h/2π的玻色子,下面来看一下自旋为玻色子一半的费米子的原理,以电子为例来看一下。

    基元物质与量子相互作用,当量子频率增大时,量子质量增加。随着量子增加到一定程度,基元所提供物质的速度将达到最大值,当频率继续增加时,基元所提供的物质速度小于量子所需物质速度,依据公式mc2=hr=4/3N0TRr

两边同时除时间t

m/t C2=(4/3 N0RTr)/t

由上面分析m/t保持某一最大值不变,量子的速度C 不变。

随着r增大必有T下降,由于电子是目前所知最简单、最稳定的物质,所以可以设电子所对应的量子,正好达到所需物质速度与基元的最大提供速度相等则。

mec2=hre                                           me为电子质量,re为所对应的频率

re=12.37×1019

该量子所对应的半径2πreAe=C    Ae =3.86×10-13米,当频率为re,半径为Ae时,达到以物质最大供给量,当A继续缩小,r增大温度T下降,随温度下降,量子开始层析出来,如图3所示:


起初量子质量全部集中在Ae环上,随着温度降低,该量子质量不能再集中于Ae环上,而是分布于整个温度变化面上.,整个层析后的量子浸在温度为T0的基元中,基元对于任一点的物质提供速度都相等,则该层析后的量子在整个层析面上密度相等,由于电子是最最稳定的粒子,可设电子质量分布于整个层析面上该圆面的面积为πAe2 ,则面密度me/πAe2 ,则在A处,dA环上的质量

dm=2πAdA (me/πAe2)=2AdA me/Ae2

由于面密度相等

me/πAe2 =m/πA2;m为半径是A时的量子环没有层析时的质量,层析后其质量分布于πA2面上,则

m/me= A2/Ae2

hTr= mc2                                   r=c/2πA       hT= m 2πA c

hT为温度为T时的h值

hT/h= (m2πA c)/ (me2πAe c)=(m/me)(A/Aem/me= A2/Ae2

 

hT/h= (A/Ae)3 = V/Ve

      V为体积

hT/h=(4/3N0RT)/(4/3N0RT0)=T/T0T/T0= V/Ve =(A/Ae)3

T dA = (A/Ae)3T0 dA

则对T在层析面上积分得

∫T=T0/Ae3∫A3dA=(Ae4-Am4)T0/4Ae3

Am为层析半径的最小值,则整个温度在Ae-Am上的平均值为

T=∫T/(Ae-Am

T/ T0= (Ae4-Am4)/{4Ae3(Ae-Am3/Ae3

该层析后的所有质量都可看作集中于平均温度T处的量子环上,因为平均温度之处也是h的平均值所在之处,该处对应的角动量ħ为平均角动量,所以可以认为所有质量都集中在平均温度T处,该处所对应的半径Ā也是该层析后量子的等效半径。

实际上我们所测得的微观粒子半径,就该是Ā,电子的半径为2.82×10-15m代入上式

得  (Ae4- Am 4)/[4Ae3(Ae-Am)]=(2.82×10-15)3 /(3.86×10-13)3

设   Am /Ae=a+bi

解得a+12+2a2=b2

a1=-1.366             b1= ±1.966

a2=-4×10-7            b2= ±1

a3=-0.366              b3= ±1.418

Am/Ae为复数,表明物质层析之后,不再可以看作在一个平面上运动,而是在一个立体空间运动,形象的说量子在层析前为在一平面内运动的圆环,层析后则为一球体了,其中Am/Ae的实部表示在一平面内的最小半径与Ae的比值,Am/Ae的虚部即b表示垂直于该平面的方向上,最小半径与Ae的比值。

2.2电子的质量

从方程的解为复数,则所形成的立体量子的模为

  ( a2+b2 ) ×Ae=|A|

在实平面的投影为图5

 

其内圈半径为aAe的面积是量子层析时未达到的地方,内外圈之间为量子层析带,所以形成的质量为层析带质量与内圈质量之和    

层析带质量为   dm=2A me dA/ Ae2

m= ∫dm=me(|A|2- a2 Ae2)/ Ae2

m= me(a2+b2- a2)= b2 me内圈的质量为m=S基元×π(a Ae2

S基元为基元的面密度,π(a Ae2为内圈面积

则层析后量子的总质量为

m=S基元π(a Ae2+ b2 me

将上述方程的三个解代入总质量公式

m总1=1.9 S基元πAe2+3.87 me

m总2=1.6×10-14 S基元πAe2+ me

m总3=0.134 S基元πAe2+2 me

1.6×10-13 S基元πAe2<< me时,m总2=me即是电子的情况

2.3μ子和T子

如果我们设S基元πAe2= m,m为质子的质量,从此假设可看出电子基本是把内圈基元排除在外,而质子则是将质量全部集中,都是在Ae临界处发生变化,我们知道电子的几个重粒子质量远大于电子质量,可设其质量决定于mm= a 2 m  下面我们将电子的几个重粒子质量代入先看μ子,质量为0.11m

aμ=(0.11)1/2=0.332   由式(34)得  bμ=1.412

则层析层质量为bμ2 me =2 me

T子的质量为1.9m

aT=1.378       bT=1.99

则层析层质量为解bT2 me=3.96 me=4 me,这样可以认为电子是一个质量me层析形成的,μ子是两个质量me层析形成的,T子是4个质量me层析形成的。

从上面得到μ子和T子对应的a、b值,与我们在上面讨论电子时所得的另外两组解相比较,可以认为μ子和T子就是对应另外两组解的粒子。

 

2、4μ子中微子和T子中微子

在μ子和T子衰变为电子的过程中,按现行理论该有中微子带走能量,其实μ子和T子衰变为电子,除了层析的2个和4个电子质量符合mc2的能量公式,其内圈的质量是没有这种能量的,其衰变为电子后,内圈质量又重新回到基元中,不产生能量变化,是观测不到的,其实按目前方法计算得出中微子带走的能量,并没有那么大,所以按目前理论预言的中微子在观测时少之又少。

电子a=4×10-7  b=1  模A0,所以电子是半径为A0的球体,实际上测得电子半径Ā为其等效半径,这就是在核反应中,入射粒子瞄准的距离大于核半径,也能引发核反应的原理,此处没有所谓的测不准原理起作用。

2、5电子的角动量:

从前面的分析中可知,电子可以看做是由一个半径为Ae的,面密度为me/πAe2 的圆面在空间伸展而形成的球体,如果我们把电子压缩到一个平面上,它依然是一个面密度为me/πAe2 的圆面。如图6所示

起初层析物质都分布在A圆面上,在距圆心为r处的一小圆环,质量为

dm=2πrdr(me/πAe2

在形成空间立体结构时,小圆环的质量将分布到以小圆环为底,  高位2(Ae2-r21/2的薄壁圆柱内,小圆柱的体积为4πrdr(Ae2-r21/2则小圆柱的密度

ρ= dm/4πrdr(Ae2-r2)=2πrdr(me/πAe2)/4πrdr(Ae2-r2)=(me/πAe2)/2(Ae2-r21/2

上面的密度表达式就是电子的密度公式。

下面我们再来看一下电子的角动量

在电子形成前,量子一个平面内绕z轴转动角动量为LZ= meAe c =ħ,在电子层析过程中,由于其形成电子是球形,形成电子的各层析量子分布在球体内,并在一个球大圆内以光速绕球心做圆周运动。如果我们用一过球心的平面来切割电子,会在平面与电子相交处形成一个球大圆,这个圆面上的所有量子都绕球心以光速做圆周运动。

由于组成电子的物质都以光速沿着一个球大圆绕球心做圆周运动,我们将电子上画上经线,所有的电子物质都沿着经过它的经线做圆周运动,这样电子就会有一个南极和北极,在我们分析电子的时候知道,电子的最内圈是有一个区域没有层析物质的,这最内圈的高度为bAe,在电子中b=1则在电子中间就会有一个贯通电子的非层析物质的细圆柱,这个细圆柱在球表面的两个点就是电子的南北极。

现在我们用一平面沿电子的的赤道切割电子得到图7所示的截面,圆上的小圈代表电子物质在该点有指向纸内的速度,小黑点表示指向读者的速度,过圆心连接小圈和小黑点的直线代表了一个球大圆,从图8上我们不难看出分布在第二象限和第四象限的球大圆的角动量完全在第三象限内,分布在第一象限和第三象限的球大圆的角动量完全在第四象限内,这样整个电子的角动量就分布在第三象限和第四象限内,就象图8所示的一样。将这些角动量分解到X轴和Y轴,由于对称性,X轴上的角动量互相抵消,所以电子角动量在X轴上为零,而在Y轴上,所有的分量相互叠加,没有抵消,所以电子的角动量在Y轴上。

我们用赤道面去切图6中的A大圆得到图9,过圆心的直径就代表A大圆,r代表了半径为r的圆环,设小圆环的宽度为dr,厚度为dr,则小圆环的质量为

dm=2πrdrdr(me/πAe2)/2(Ae2-r21/2

小圆环的角动量为dL=dm rc=πcrrdrdr(me/πAe2)/(Ae2-r21/2

r=Aecosθ,则有

dL=(me/πAe2πc Ae2 Ae2cosθcosθdcosθdcosθ/ Ae sinθ

角动量在X轴上的投影为dLX= dL sinθ

dLX=(me/πAe2πc Ae2 Ae2cosθcosθdcosθdcosθ/ Ae

=mecAecosθcosθdcosθdcosθ= ħcosθcosθdcosθdcosθ

LX=dLX= ħcosθdcosθ∫cosθdcosθ

0≤θ≤π/2    0≤cosθ≤1

LX=dLX= ħ/4

我们知道位于一、三象限内的各球大圆是均匀分布在象限内的,所以一、三象限内的各球大圆的角动量在X轴和Y轴上的分量是相等的,即一、三象限内的各球大圆的角动量在Y轴上的分量是

LY=LX= ħ/4

同理二、四象限内的各球大圆的角动量在Y轴上的分量也是LY = ħ/4

则电子在Y轴上的角动量为ħ/2根据前面的分析知Y轴上的角动量就是电子的角动量。

所以电子的角动量为ħ/2

类似于电子这样由一个量子形成的粒子,在形成粒子之前角动量都分布在一个方向上为ħ形成粒子后角动量只能分布在互相垂直的两个方向上,每个方向上分得一半的角动量,并且一个方向上分得的角动量会相互抵消,所以基本粒子的角动量只能为ħ/2

3、正反粒子

已知自然界除了带等量异种电荷的质量不同的质子和电子外,还有除电荷不同外,所有情况都相同的反粒子。

我们知道在同一波中,密集区域与稀疏区域相差半个波长,密集区域与稀疏区域形成密集型量子和稀疏型量子。密集型量子中心部位物质聚集,有向外发散的趋势,其对基元有由中心沿径向指向外部的压力。稀疏型量子中心部位物质稀薄,外部物质有涌进中心的趋势,所以其有指向中心的压力。并且密集型和稀疏型相差半个波长。

电荷的电性其实应该是量子与周围基元相互作用的一种表现,量子对周围基元有由中心沿径向指向外部压力的量子表现为带正电,电力线指向外部,相反周围基元对量子有指向中心的压力表现为带负电,电力线指向电荷。

密集型量子对基元有向外的压力,即电力线向外,形成带正电的粒子。

稀疏型量子对基元有向内的压力,电力线指向粒子,形成带负电的粒子。

稀疏型量子形成电子,密集型量子形成正电子,两种电子质量相等,相差半个波长,对周围基元的压力方向相反,电荷相反。当正负电子相遇时,就如同波峰和波谷相遇互相抵消湮灭了。

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