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爱因斯坦创建狭义相对论的思路 中国科学院物理研究所 吴明兴 国庆假期，休闲上网，不经意中闯入百度相对论吧。看到吧友们对相对论的热烈争论，即兴撰写本文，旨在简单介绍一下爱因斯坦创建狭义相对论的思路，仅供吧友们参考。吴明兴，即有意隐藏真实名姓的人士。 《论动体的电动力学》是爱因斯坦发表的关于狭义相对论的第一篇论文。只有字斟句酌地分析这篇论文，才能从中深刻理解爱因斯坦创建狭义相对论的思路。 论文在引言中开门见山地指出，"麦克斯韦电动力学应用到动体上时，就要引起一些不对称，而这种不对称似乎不是现象所固有的。诸如此类的例子，以及企图证明地球相对于光以太运动的实验的失败，引起了这样一种猜想：绝对静止的概念，不仅在力学中，而且在电动力学中也不符合现象的特征。"爱因斯坦提出相对性原理和光速不变原理的初衷是"由这两条公设，根据麦克斯韦理论，就足以得到一个简单而又不自相矛盾的动体电动力学"，但是他不得不为此而首先改造刚体的运动学，协调"刚体（坐标系）、时钟与电磁过程之间的关系"，认为在电动力学和光学中，"光以太的引入是多余的"，但是在完成广义相对论后，爱因斯坦又认为，"依照广义相对论，空间赋予了一些物理性质，因此从这个意义上说，以太是存在的。"关于狭义相对论的学术争论主要是围绕相对时空观和有无光以太展开的。对此，爱因斯坦曾坦言，"如果迈克耳逊-莫雷实验没有把我们推入最尴尬的地位，没有人会把（狭义）相对论做为救星加以接受。" 在论文的运动学部分中，爱因斯坦首先从逻辑上借助光信号传递对异地时钟进行了同时性的定义，即tB－tA＝t'A－tB。用一个具体例子来解释就是，假设A、B两地之间有固定距离，当A地时钟指针指示0时，有一光信号从A地开始射向B地，该光信号到达B地并立即从B地射回A地，当A地时钟指针指示2时，该光信号返回A地，若该光信号到达B地时，B地时钟指针恰好指示1，则A、B两地的时钟必然保持同步。 在此，我们不妨再来认真研读一下爱因斯坦在论文中首次提倡的光速不变原理的具体内容："任何光线在‘静止的'坐标系中都是以确定的速度C运动着，不管这道光线是由静止的还是运动的物体发射出来的。由此，得光速＝光的路程/时间间隔。"这种表述究竟只针对着光源与观察者保持相对静止状态而言，还是也针对着光源与观察者之间存在相对运动状态而言？爱因斯坦至终都没有做出过明确的解释。爱因斯坦曾经说过，光速不变原理是他主观上做出的一种"约定"。有些学者批评说，这是唯心主义。这样的批评未免过于浅薄，因为无论实验或者理论，至少在相当大的程度上是支持光速不变原理的。从实验上看，正如前面已经提到的，根据光波的频率和光波在真空中的波长计算出的真空中光速只是越来越精确了，从未发现真空中光速有可变的任何迹象。截止目前，根据光波的频率和光波在真空中的波长计算出的真空中光速的最精确值为299792458米/秒，其不准确度仅为1.2米/秒。从理论上看，麦克斯韦求出真空中光速等于电常数与磁常数乘积的平方根的倒数。当光源与观察者之间存在相对运动状态时，在物理学实验上，却根本无法选择任何一种方法能够对光的路程和时间间隔在一次性实验中完成同期测量。这是因为，第一、真正实现异地时钟同步，在理论和实验上迄今还都未能找到有效的解决方法；第二、若光源与观察者之间存在相对运动状态，则当光源发射光信号时，光源与观察者之间的距离为L1，当观察者接到光信号时，光源与观察者之间的距离为L2。由此可以看出，虽然光速不变原理在理论上常遭受质疑，但是在实验上毕竟一直缺乏否定其的直接且确凿的证据。 爱因斯坦认为，借助光信号测量，在K坐标系中静止的刚性杆的长度和某点事件发生的时间，在另一个与之匀速v做直线运动的K'坐标系中静止的观察者看来，都会有所不同。若在K坐标系有一静止的刚性杆沿着X轴放置，首尾两端在X轴上的坐标点分别为x2和x1，设l＝x2－x1，该刚性杆首尾两端在X'轴上的坐标落点分别为x2'和x1'，设l'＝x2'－x1'，则根据洛仑兹变换，因x1＝γ（x1'+vt'），x2＝γ（x2'+vt'），故得到l'＝l/γ。若在K坐标系的x处发生一个事件，持续时间为Δt＝t2－t1，在K'坐标系的观察者观察到的该事件的持续时间为Δt'＝t2'－t1'，则根据洛仑兹变换，因t1'＝γ（t1－vx/CC），t2'＝γ（t2－vx/CC），则得到Δt'＝γΔt。请读者注意，推导尺缩公式采用的是洛仑兹逆变换，推导钟慢公式采用的是洛仑兹正变换。 在爱因斯坦将洛仑兹变换运用于创建狭义相对论之前，洛仑兹为了寻求麦克斯韦方程组在互做匀速直线运动的两个坐标系中如何保持其数学表达形式不变，已经拼凑出洛仑兹变换。爱因斯坦则最早给出了洛仑兹变换的数学推导方法，并赋予洛仑兹变换更加广泛和深刻的物理学内涵。 有一点应该特别强调：我们可以用一个实验否定某个理论，却不能用有限数量的实验最终证明一个理论；一个精确度并不很高的实验也许就可以推翻某个理论，却无法用精确度很高的一系列实验最终肯定一个理论。 作者： 中科院吴明兴 2008-10-6 13:08 回复此发言 |