关于推导Lorentz变换的“零除错误”回Tong zheng rong：Posted by IMSL
[楼主] 作者:tongzr
发表时间:2002/05/21 23:27 点击:362次
|
关于推导Lorentz变换的“零除错误”回Tong zheng rong：
Posted by IMSL (159.226.251.15) on 2002-05-21 19:54:29:
下面是我对爱因斯坦推导Lorentz变换的思路的理解。
考虑两个惯性参考系，记为K系和K'系。
为简单起见，我们选取K'系相对于K系的匀速运动的方向为x轴和x'轴的正方向，速度大小为V。
这样，沿y、z轴的运动在两个系的观测结果应该相同，所以我们可以只考虑沿x轴的运动。
为简单起见，我们可以适当选取初始时刻，使得两系的原点在初始时刻重合。
考虑空间发生的任何一个事件，如果在K系中观测到该事件的坐标是(x,t)，而在K'系中观测到该事件的坐标是(x',t')，我们假设同一个事件的这两组坐标满足下面的线性变换关系
x'=Ax+Bt+C (1)
t'=Dx+Et+F (2)
A、B、C、D、E、F是六个待定系数，它们只与光速c和两系的相对速度V有关。下面，我们将通过考虑一些特殊的事件来确定这六个系数。
1.初始时刻在原点发生的事件：
在K系中观测得到：x=0,t=0
在K'系中观测得到：x'=0,t'=0
代入(1)(2)，得到：
C=0
F=0
这样，两系的坐标变换关系被化简为：
x'=Ax+Bt (3)
t'=Dx+Et (4)
2.K'系原点
在K'系，对于K'系原点，我们在任何时刻都应该得到x'=0。代入(3)，我们得到K'系原点在K系中的运动方程：Ax+Bt=x'=0或者x/t=-B/A
而在K系观测到K'系原点的运动速度应该等于V，所以应该有V=x/t=-B/A
即A=-B/V (5)
3.K系原点
在K系，K系原点的坐标应该是：x=0,t可以取任何数值。代入(3)(4)，我们得到K系原点在K'系的运动方程为：x'=Bt和t'=Et，即x'/t'=B/E
而K系原点在K'系中的速度应该等于-V，所以
-V=x'/t'=B/E
即E=-B/V (6)
4.初始时刻从原点发出的沿x轴正向的光的传播：
根据光速c不变原理，
在K系中，该束光的运动方程为：x=ct
在K'系中，该束光的运动方程为：x'=ct'
代入(3)(4)，得
ct'=Act+Bt
t'=Dct+Et
即
c=(Ac+B)/(Dc+E) (7)
5.初始时刻从原点发出的沿x轴负向的光的传播：
根据光速c不变原理，
在K系中，该束光的运动方程为：x=-ct
在K'系中，该束光的运动方程为：x'=-ct'
代入(3)(4)，得
-ct'=-Act+Bt
t'=-Dct+Et
即
-c=(B-Ac)/(E-Dc) (8)
将(5)(6)代入(7)(8)，可以解出B和D，再将B代回(5)(6)就得到了A和E。
最后将A、B、D、E全部代回(3)(4)，就得到了Lorent变换。
我看不到任何“零除错误”。
你如果认为有，请指出来。
Re: 关于推导Lorentz变换的“零除错误”回Tong zheng rong：
Posted by Tong zheng rong (tongz1@yahoo.com, 62.85.128.10) on 2002-05-21 23:21:33:
In Reply to: 关于推导Lorentz变换的“零除错误”回Tong zheng rong： posted by IMSL on 2002-05-21 19:54:29:
您真了得!应该说我国的年轻学者真了得.这确实避免了所谓的"零除"问题.我心服诚服.
另外请您对我贴出的"基点法"和"光校法"中的错处作出一针见血的批评.万分感谢.
WG theory
|
本帖地址：http://club.xilu.com/hongbin/msgview-950451-16417.html[复制地址]