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由“位移电流”、传导电流、传导电流变化率说起
[楼主] 作者:yanghx  发表时间:2002/05/13 20:28
点击:901次

用“迈克斯韦方程”分析粒子难以超光速的原因: 迈克斯韦方程组中的“位移电流”Id定义为: 电通量Φ对时间t的变化率:Id=dΦ/dt (真空中), (在介质中表述为:电位移通量ΦD对时间t的变化率:Id=ΦD/dt) 那么“位移电流”与自感电动势e和电子加速度a有什么联系吗? 显然是有的,假设导体中的电流密度为J,电阻率为ρ,电感为L, (电流密度:单位时间通过单位截面的电荷量:J=ddq/dtds) 则已知的是: 导体中的电流密度J=E/ρ (ρ是电阻率) 导体中的电通量: Φ=∫∫E·ds =∫∫ρJ·ds =ρ ∫∫J·ds =ρI 带入上式得“位移电流”为: Id=dΦ/dt =d(ρI)/dt =ρdI/dt = -ρ*e/L 即导体中“位移电流”的强度与自感电动势e成正比, 又由于电流: I=S*v (v是电子运动平均速度--漂移速度) 所以“位移电流”: Id=dΦ/dt =d(ρI)/dt =ρdI/dt =ρd(S*v)/dt=ρS dv/dt =ρS*a, 所以电子的加速运动a(自感)是产生电磁波的原因, 就是说:磁感应强度B不但与传导电流强度I成正比, 而且还与传导电流I随时间的变化率dI/dt相关, 于是真空中的“全电流安培环路定律”为: ∮BdL= ∑(I + ρdI/dt), 对于某一段导体有: ∮BdL= I + ρdI/dt, 或者:(I=S*v,dI/dt=S*a) ∮BdL= S(v + ρa), 这预示着对于真空中的电子束,当电子的速度v接近c时, 如果“真空电阻率”ρ出现极强非线性的话, 则任何微小加速度a都会引起极大的磁感应强度B, 从而消耗电子的动能成为磁能,或者是较大的电磁辐射能, 这与飞机在接近声速时遇到的强“激波辐射”和强“激波阻力”类似? 而且“空气物阻率”此时的确会出现很大的非线性, 这比考虑自感电动势e的非线性更准确一些, 比考虑质量的非线性变化就自然更可思义一些? 这又归结为:是否存在“真空阻力”或“真空电阻”呢? 如果电子束在真空也遵循“欧姆定律”I=V/R 的话, 那么在加速电压V和束流强度I较小时,R基本应该是个常数, 这可由实验数据分析得到,因为此时如果加速电压V越大, 电子速度v越大,从而流束强度I也越大,基本是线性变化, 只有当v接近c时,才会出现即使V再增加,v和I也不跟随增加的情况, 就是说:“真空电阻”R不再是一个近似的常数, 而是随V的增加而增大,从而比值I=V/R 保持不变了, 即电子的速度v=I/S =V/SR ≈c (此时S近似为单电子的截面积---常数), 显然,假设“真空电阻”R的非线性变化更易于理解,也更合理一些? ======================================================== 另外,这也就看出“传导电流”与“位移电流”的关系了, 真空中的磁感应强度B与电场强度E是: (E是电感应强度?电位移D对应磁场强度H才应该是电场强度?) 迈克斯韦方程之一: 积分形式:∮BdL=∫∫(J + эE/эt)ds (真空中), 微分形式:rot(B)=J+эE/эt (真空中), 导体中的电流密度J有:J=E/ρ (ρ是电阻率) 所以E=ρJ,带入上式得: 积分形式:∮BdL=∫∫(J + ρэJ/эt)ds (真空中), 微分形式:rot(B)=J + ρэJ/эt 这就是“传导电流”与“位移电流”的关系: “位移电流”是“传导电流”的变化率而已, 而现在对此的解释很模糊,比如天津大学2000.7出版的《大学物理》117页: “传导电流与位移电流有本质的不同。传导电流是由载流子或 电荷的定向运动形成,通过导体时会产生焦耳热;而位移电流 实质上是电场随时间变化而产生,在真空中位移电流不产生焦耳热。 二者的位移共同点是都能产生磁场。” 电场随时间而变化就会引起电子的加速运动a, 而电子的加速运动当然会在导体中产生更多的焦耳热, 比如高频功率放大的发热量就要比同功率的直流放大多很多, 而且导体中的“位移电流”是否产生焦耳热呢? 真空中的“传导电流”---电子束会产生焦耳热吗? (注:这里采用了真空中的分析法,避免了“电位移”D=μE, 因为E与电流密度J的关系更直接一些。)
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 [2楼]  作者:逆子  发表时间: 2002/05/14 19:01 

位移电流的属性与辐射规范的矛盾性。
麦氏在他的电磁波理论中认为,位移电流同传导电流一样可以产生磁场,这样,磁场再激发电场,相互激发能以电磁波的形式把能量传播出去,位移电流作为系统能量辐射源之一。 辐射规范中认为,电荷的标势波动产生的是纵场,纵场对应的是瞬时库仑场,它仅对近场有贡献,不产生辐射。 回过头来,我们分析一下什么是纵场。电荷的标势波动引起周围空间场的变动,这个变动的场就是纵场。这个纵场不正是麦氏所定义的位移电流吗。因为,包围这个变动场源的球面有电通量的变化,电通量的变化率不就是位移电流吗。既然是位移电流,它应该产生磁场,磁场再激发电场,以此形成波动,为什么说麦氏所定义位移电流的属性,在辐射规范中把它称为纵场后,它就对辐射场无贡献了呢。还个名词就可以改变一个场的属性吗? 也就是说,辐射规范中的纵场就是麦氏所定义的位移电流。对于位移电流的属性,在两套理论中有不同的看法,存在矛盾性。

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逆子
[楼主]  [3楼]  作者:yanghx  发表时间: 2002/05/15 13:23 

应该注意:是电子运动(电流)产生磁场,匀速运动?变速运动?
真空或介质中运动的电子,在不受任何电场力时, 电子也会做减速运动(或者方向偏转), 辐射出电磁波, 这里并没有电场的变化, 只有电子速度(电流强度I)的变化, 如果电容极板上的电荷运动速度近似为零的话, 那么电容极板上也就不会有电子的动能转化为磁能了? 如果只考虑导线中的电子动能转化为磁能(LII/2), 电容极板上的电场变化就没有必要考虑了? 那么也就根本没有必要引入“位移电流”了, 因为磁场B与回路电流I的关系已经很清楚了, 有一个“毕奥-萨伐尔定律”: 任意点P处的磁感应强度B的微分形式为: dB=Idl/r^2, (当微导体dl垂直于dl中点与P的连线时), 见:《大学物理》天津大学出版社1999年(下册)23页, 其中(Idl)可以看成是一个“电流元”, 那么交变的电流I就会直接引发交变的磁场B, 交变的磁场B又会引发交变的电场,这不就已经可以预言电磁波了吗? 还有必要引入“位移电流”吗? 最多把(I总)分成“直流分量”I和“交流分量”i两部分: I总=I+i, 于是: dB=(I+i)dl/r^2, d(dB)/dt = (di/dt)dl/r^2 =e*dl /L*r^2 =S*a*dl /r^2 即:磁场的变化率d(dB)/dt 与自感电动势e或电子加速度a成正比, (其中的L为电感量,S为导体的截面积) 既然只有交变的电场和磁场才能辐射电磁波, 那么磁场和电场的变化速度:d(dB)/dt和di/dt= S*a=(S/ρ)dE/dt, 就与电磁辐射强度(辐射功率)密切相关了,当然也还与振幅A相关, 因为在周期t内电场力F做的功为: N=F(4A)=4maA, 其中a就是电子的加速度, 由此还可以有: 因为:A=(1/2)at^2, 所以:a=2A/t^2=2Af^2, 代入后得:N=8m(Af)^2, 由于这是在一个周期t内电场力做的功N, 所以它实际也反映了辐射功率W的大小, 所以对于周期振荡应该有“周期功率”的概念: W=8m(Af)^2, 所以“传导电流”的变化部分i才是产生交变磁场以至电磁波的原因? ----------------------------------------------------- 现在的教科书中一般都把“位移电流”的引入归结为两点: 1、不满足“安培环路定律”: 对于导线:∮B·dL = ∑I=I, 对于导线加电容极板:∮E·dL = ∑I=0, 环路积分的结果取决于环路的选取,不是常数, 2、不满足电流连续方程: ∮j·dS≠0, 即流进与流出的电荷量不相等:I入-I出 ≠0, 因为有电容器的阻隔, 首先在电容器的极板之间,导体本来就是间断的, 当然积分面S经过极板之间时,出现∮j·dS≠0 就是理所当然的? 为什么非要去满足“电流连续方程”呢? 既然电路本身是不连续的,那么在间断点处(电容极板之间) 出现不满足“安培环路定律”也是正常的呀? 因为“安培环路定律”就是建筑在“电流连续方程”之上的, 所以“位移电流”的引入,恐怕不能这样引入? 只能直接从导线或电容极板上的电场E变化,引起电通量Φ的变化来引入, 1中的:对于导线加电容极板:∮E·dL = ∑I=0, 正说明了:电容器极板上的电荷增加量等于导线任意截面上通过的电荷量, 增加量和通过量的变化率也是相等的,两者电通量的变化率也是相等的, 这相当于“水渠”的任意段的散度是零,可是“水库”的散度就不为零了, 因为“水库”只有进,没有出,这也是由于“水回路”不连续造成的, -------------------------------------------------------------------- 再从能量转换的角度看,电子的部分动能转化为磁能: U=(1/2)LI^2(空间势能), 前面说的“毕奥-萨伐尔定律”: dB=I(dl×r)/r^2 (dl×r)是“矢量积”, 显然都与电流---电子的速度相关, 那么只要研究电子的匀速运动、加速运动就可以了, 比如真空中运动的自由电子的速度为: v=vo+at 或者任意的: v=vo+v(t) 其中vo就可以看成是“直流分量”,v(t)就是“交流分量”, 比如三极管的“工作点”对应的就是vo, 被放大的交流信号就是v(t),最后在输出回路得到的是两者的叠加, 这个“回路电流”I=IO+i 引发的磁场B又何尝不是这样叠加形成的呢? 那么对外界某点处的磁感应强度就是: dB = S[vo+v(t)](dl×r)/r^2 这样: 传导电流就是:I=S*vo, 所谓的“位移电流”就是:Id=S*f(t), 对于真空中运动的自由电子的“位移电流”就是: Id=S*f(t)=S*at=t*dI/dt, 磁感应强度为: dB=S[vo+at](dl×r)/r^2 , 对于导线中的正弦交变电流的“位移电流”就是: Id=S*f(t)=S*sin(wt), 磁感应强度为: dB=S[vo+sin(wt)](dl×r)/r^2 , 这不就清楚的表达出了: 恒定直流与恒定磁场以及 交变电流(电子速度)与交变磁场之间的关系了吗? 所以我觉得“迈克斯韦方程”的推导思路和表达形式上都存在一些明显的问题? ---------------------------------------------------------------------- 另外关于: 交变的“静电场”(电容极板)在空间某点处引发的磁场应该为零, 因为此时电容极板上的电子速度v为零,没有电子动能的转化? 当然,交变的“静电场”在空间某点处引发的电场还是由库仑定律决定?
 [4楼]  作者:逆子  发表时间: 2002/05/15 16:28 

位移电流概念的引入有它的必要性。
位移电流是电通量的变化率。它可以存在于介质与真空中。在含电容的电路中,没有真实的电荷从一个极板流向另一极板,也就是说不会有传播电流从电容器中流过,但是,由于位移电流的介入,它可以起到衔接传导电流的目的。如同一个闭合回路效果是一样。 从这一点来看,位移电流人引入有它一定的物理意义和实际意义。但麦氏引入位移电流的目的并非仅此而已,他认为,真空中的位移电流同传播电流一样是可以产生磁场的,它所激发的磁场强度对应传播电流所形成的结果。 你谈到的,变化的库仑场在真空中是不激发磁场的,对此我们的观点是一致的。变化的库仑场中什么呢,就是位移电流。也就是说位移电流(真空中)是不激发磁场的。可是在麦氏的电磁理论中认为,真空的的位移电流是可以形成磁场的。对于此观点在库仑规范中实际上已否定了麦氏的观点。也就是说,麦氏的电磁波理论值得推敲。 本来变动的场就可以在空间传播,为何非要给它找一个中介。变动的电场或磁场它本身就有在真空中传播的能力,为何相互感生才可以传播出去呢?逆子看来,迈克斯韦方程并没有什么问题,问题出在数学式的解释上。

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逆子
[楼主]  [5楼]  作者:yanghx  发表时间: 2002/05/16 13:24 

位移电流、交流分量、电力线弯曲
“在含电容的电路中,没有真实的电荷从一个极板流向另一极板,也就是说不会有传播电流从电容器中流过,但是,由于位移电流的介入,它可以起到衔接传导电流的目的。如同一个闭合回路效果是一样。 ” 电容器的特点之一就是隔断“直流分量”, 但“交流分量”却可以顺利通过, “如同一个闭合回路效果是一样”? 所以我认为“位移电流”其实就是 “传导电流”的“交流分量”? 它导致交变的磁场B,于是导致电磁辐射的产生, 即:电流I的“直流分量”产生磁场的“恒定分量”, 电流I的“交流分量”产生磁场的“交变分量”---辐射分量? 另外, 是否可以考虑运动的电荷会发生“电力线弯曲”呢? 形状象一组“冲击流线”? 这大概就是运动电荷的电力线密度---电场强度E变化的形象思维了? 这样,连续、恒定直流的电力线虽然也弯曲, 但是某点的电力线密度--场强E也是恒定的, 所以没有电通量的变化, 交变电流和脉动电流就不同了, 就有某点处电通量的变化了, 也就有了“位移电流”, 中介的问题: 新以太论认为:磁场的本质就是以太的运动,运动形式有多种, 有涡旋运动、直线运动、被冲击形运动, 所以电子的加速运动也可以说是通过“磁场”作为中介的?

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