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网友们，此段关于爱因斯坦的描述是否存在？
梁良良/主编，创新思维训练，ISBN 7-80109-385-2/G。103，第113页。
《最有意思的是爱因斯坦，大数学家希尔伯特曾经很幽默地评价爱因斯坦，他说：“我们这一代人一直在探讨关于时间和空间的问题，而爱因斯坦说出了其中最具独创性、最深刻的东西。你们可知道这里的原因吗？那就是因为，有关时间和空间的全部哲学和数学，爱因斯坦都没有学过。”希尔伯特的话当然有些夸张，但是爱因斯坦不为专业知识所困，能够对好几个相近学科的知识进行惯通性的思考，却是人所共知的事实。》
刘武青，三个效应，http://go.163.com/cqfyl
2002/04/19 ※※※※※※ 刘武青 |
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回复:TO ZEROTOM 我的帖子已经用总冲量矩为零的角度研究了电场中杠杆问题，至少证明杠杆问题并不存在矛盾。但是，还存在瞬时平衡问题。对于这进一步问题，要用瞬时杠杆平衡信号传播速度有限等来研究。我还没有研究。 下面，我要看你的证明了，看看我的目前证明（总冲量矩为零的角度）是不是比你肤浅？ 你这个人与Physicist，Cavalleria不一样，缺少数学推导的习惯，我估计你根本就没有重复一下我帖子中的数学推导（这导致我们交流起来困难）。你先把我的数学推导仔细检查一下，我呢自然有兴趣推导一下你的数学，这样我们彼此就有体会了:谁比谁的理论好？OK?? |
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重新贴杠杆问题：电场中的杠杆问题的解决（证明在动系中看来，两个小球施加于杠杆的冲量矩（角动量 电场中的杠杆问题的解决（证明在动系中看来，两个小球施加于杠杆的冲量矩（角动量 ）相等，因此杠杆仍旧平衡） 附：杠杆问题 1． 垂直于地面有匀强电场，有一水平杠杆（支点在中间），某时刻从支点向两边同 时抛射两个一摸一样的小球，速度相同，沿杠杆表面运动，杠杆仍旧平衡。现在有一个 运动参考系，运动方向与杠杆水平方向一致。在运动参考系看来，杠杆也应该平衡。可 有人说 是用相对论计算，竟然不平衡。存在矛盾，如何解决？ 2． 将上题中"电场"改为"引力场"。也存在矛盾。如何解决？ 致"挑战相对论"网站网友： 【1】黄新卫先生提出了杠杆问题（引力场中的杠杆问题），大家进行了许多天的热烈争 论。我一开始用引力磁场，引力Lorentz力等概念证明了即使在动系中看来，两个小球的 受力仍旧是相等的（注意，在电磁场中，这个结论不成立）。黄新卫先生（好像还有NI ZI，ZEROTOM等）等人认为"引力磁场"属于修修补补的概念，认为不可信，关于这一点， 我不想多说了，只说一句：引力磁场是一个普普通通的概念，凡是经坐标变换，就会从 引力场中产生引力磁场。黄德民先生等人认为两个小球不同时下落（也就是力臂不等） ，所以杠杆仍旧不平衡。Physicist认为这可以通过杠杆平衡条件信息速度的有限性来解 决。他们二人都是有道理的。 我认为黄新卫的引力场中的杠杆问题属于广义相对论问题，应该在广义相对论框架中解 决。但是对于匀强引力场，由于广义坐标变换刚好退化为Lorentz变换，所以可以在狭义 相对论中解决。但是，由于黄德民提醒说两个小球不同时下落（也就是力臂不等），所 以我就考虑起弯曲空间中的杠杆力臂问题来。由于弯曲空间中两点之间空间坐标之差并 非两点之间距离，所以对于力臂的定义不能照搬原来的平直空间中的定义。弯曲空间中 两点之间空间坐标之差与两点之间距离的关系是： 距离L=sqrt[(g_ij-g_0i*g_0j/g_00)dx^idx^j] (北大教材广义相对论引论，俞永强， P.64)。如果采纳这个定义，就能解决引力场中的杠杆问题。 【2】黄新卫的原始杠杆问题本来就是想证明相对论对于杠杆问题有矛盾。由于从上面看 来引力场中杠杆问题比较复杂，所以我考虑起电场中的杠杆问题（Physicist也在考虑这 个问题）。电场中的杠杆问题是一个彻底的狭义相对论的问题，只要这个问题解决了， 那么杠杆问题也就算解决了。下面我可以证明：电场中的杠杆问题在狭义相对论中不是 一个佯谬。 如果电场中的杠杆问题在狭义相对论中是一个佯谬的话，意味着角动量守恒定律在狭义 相对论中不成立，但这是不可能的（角动量守恒定律在狭义相对论中严格成立，这是可 以证明的）。 黄德民对于同时性考虑较多，也是有道理的，但是同时性的佯谬是不存在的。不过考虑 杠杆定律成立的同时性的确是一个麻烦的事，因为存在Physicist所说的杠杆平衡条件信 息速度的有限性问题，实话实说，这的确是一件棘手事情。虽然棘手，但不是说在狭义 相对论中解决不了（只是好像没有人去解决过，可能这个已不算基本问题了。这个方向 可以作为大家日后的研究方向）。由于存在杠杆平衡条件信息传播速度的有限性问题， 使得问题复杂。但我可以绕过这一问题，用另一种方法来解决：只要证明在动系中看来 ，两个小球施加于杠杆的冲量矩（角动量）相等，因此杠杆仍旧平衡。 我们证明在很短的杠杆上，两个小球施加于杠杆的冲量矩（角动量）相等，因此杠杆仍 旧平衡。用数学归纳法，可以证明任意长杠杆，两个小球施加于杠杆的冲量矩（角动量 ）相等，杠杆仍旧平衡。 【3】设在杠杆看来，两个朝相反方向运动的小球的速度（方向为x）分别为u,－u. 一个 运动参考系与杠杆的相对速度为v，方向与小球速度平衡。静系中的电场强度为E_z (沿 z方向，z方向为竖直方向)，那么有Lorentz变换，动系中的电场E"_z=E_z/(1-vv/cc)^( 1/2), y方向磁场为B"_y=－(v/cc) E_z/(1-vv/cc)^(1/2) (参看：南京大学书 孙景李 编P.64) （注意：凡是经时空变换，总会出现磁场。对于引力，也是如此，出现引力磁 场。只不过广义坐标变换下，引力磁场复杂得多。不过，对于匀强引力场，由于广义坐 标变换刚好退化为Lorentz变换，所以，因此引力磁场公式刚好与上面的公式相同。所以 ，引力磁场不是修修补补的东西，而是相对论的基本组元之一） 带电小球电场力F=QE"_z＋Q（(u+v)/(1+uv/cc)）B"_y ＝Q E_z(1-vv/cc)^(1/2)/(1+uv/cc), 注意：这一表达式与Physicist的公式一样，从 Physicist昨天的帖子就看出他的理解是对的。 【【【【【【【【【【【【附Physicist昨天帖子 公式F' = F * sqrt(1-vv/cc) / (1-uv/cc) 只是垂直于动系运动方向的力（也即橫向力 ）的变换公式，平行于坐标系运动方向的力（纵向力）的变换完全不一样。 简单地说， 这个变换中与速度有关的部分，就是所谓的"磁场"。如果比较静系中以速度v和0运动的 两个电子在动系中的受力（速度分别为0和v），可以发现两者的差别正好就是电子在动 系中所受的洛仑兹力（在动系中会有感应磁场）。也就是说，磁力不过是电力的相对论 变换效应。】】】】】】】】 受力公式有了{F= Q E_z(1-vv/cc)^(1/2)/(1+uv/cc)}，力臂L=[(u+v)/(1+uv/cc)－v]t ＝[u(1- vv/cc)/(1+uv/cc)]t, 这样每一时间间隔dt小球加给杠杆的冲量矩dI=FLdt＝（Q E_z(1-vv/cc)^(1/2)/(1+uv/ cc)）×[u(1- vv/cc)/(1+uv/cc)]t*dt，对它积分，得到I= {Q E_z×u*(1-vv/cc)^(3/ 2)/(1+uv/cc)^2}*(t^2)/2, t=?, t=(L/2)*(1-vv/cc)^(1/2)/ [(u+v)/(1+uv/cc)－v]= (L/2u)*( 1+uv/cc)/ (1-vv /cc)^(1/2), 这样，一个小球的总冲量矩I= Q E_z×（L^2/(8u)）×(1-vv/cc)^(1/2), 这一结果与u的符号（+u和-u）无关，所以两个小球在下落之前赋予杠杆的总冲量矩相等 （方向相反，一个顺时针，一个逆时针）。既然如此，即使在动系中看来两小球不同时 下落，但是杠杆仍旧平衡（因为它得到的总冲量矩为零）。总而言之，我们前几天的讨 论是企图比较瞬时力矩是否相等作为杠杆是否平衡的依据，是办不到的（因为信号传递 的有限性和同时的相对性等原因的存在）。我们现在能讨论的就是杠杆总冲量矩是否为 零作为杠杆是否平衡的依据。 以上证明了电场中杠杆问题不是一个矛盾。 【4】附带讨论一下引力场中的杠杆问题： 以上问题（在电场中），动系中两个小球的受力不相等,与u的符号正负有关（F= Q E_z (1-vv/cc)^(1/2)/(1+uv/cc)）; 但在引力场中，由于质量与速度有关，我以前证明两小 球在动系中受力仍旧相等（与u的符号正负无关）。所以在求总冲量矩时，可以把力F提 取出来，不去关心它。再计算冲量矩，似乎问题很简单。实际上不是如此，因为力臂的 定义还要考虑（由于弯曲空间中两点之间空间坐标之差并非两点之间距离，而是要考虑 距离L=sqrt[(g_ij-g_0i*g_0j/g_00)dx^idx^j] (北大教材广义相对论引论，俞永强， P.64)。我认为只要考虑力臂的定义，再计算总冲量矩，就一定可以证明，引力场中的杠 杆问题也不是一个矛盾。（我目前没有时间去考虑，但我相信这个结论,至少"电场中杠 杆受到的总冲量矩为零"已证明） 【5】以上通过计算总冲量矩，来研究杠杆问题是一个方法。至于研究瞬时力矩和瞬时杠 杆平衡，的确是一个值得研究的方向，但一定很复杂。我准备去研究。黄新卫的杠杆问 题可以说，就是一只生蛋的母鸡，引出了这么多话题，它是我们挖掘相对论内部更多宝 藏的铁锹，而不是相对论的羁绊。 【6】杠杆问题的讨论是大家群策群力的结果。 我对于杠杆问题的研究的内容主要有： 1． 证明了重力场中动系看来，两小球受力仍旧相等；2.认为重力场中力臂的定义要考 虑清楚（弯曲空间中两点之间空间坐标之差并非两点之间距离）；3. 杠杆受到的总冲量 矩是否为零也是杠杆是否平衡的依据。4。待研究的是：研究瞬时力矩和瞬时杠杆平衡（ 考虑同时的相对性，信息速度的有限性）。 【7】关于引力磁场。这个东西如果大家还在怀疑是"补丁"，实在是说不过去了。在杠杆 问题中，它已经不是重中之重了（只是一个很自然的小螺丝而已）。研究引力磁场也比 较有趣。我在瑞典（Phys.Script）和德国(General relativity & gravitation)刊物上 中了两篇文章（下一期和9月份刊出），讨论的就是引力磁场的一些有趣的性质。所以， 引力磁场是一个普普通通的东西，大家以"引力磁场"作为我的论断的咋舌，实在是显得 对广义相对论了解不够。说它是补丁，更显得无知（任何非爱因斯坦引力理论，都有引 力磁场）。 JQSHEN,2001.4.17 |
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一旦网上有数学理论出现，我总是去把它检查一遍。这可以避免许多误解和误会。我喜欢用数学说话。 |