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对同时性问题的澄清
爱因斯坦在自己创作的狭义相对论中，谈论得较多的一个内容就是对与空间点联系的时刻变化是否相同的研究。不错，自然界里同时发生的各个事件是由自然界本身所决定，并不以人们的主观意志为转移。在经典物理学中，人们对同时性采取了公认的方式。如果能够找到一种实验方法，通过它可以判断出发生在自然界里不同地方的各个事件，那些是同时刻出现，而不同时刻出现的各个事件之间又是怎样的顺序，这显然是有价值的事物。但爱因斯坦提出的测试方法，在原理上还是一个连基本概念都沾不上边的错误构想。真正比较合理的设想方法，是在空间每个位置处都有一个点光源，每隔一个固定不变的时间间隔δ发出一次短暂的光波，人们可以在坐标原点或与原点保持静止的任何位置接受到从空间某处每隔一个固定不变的时间间隔发来的短暂光波。记下每次接受到短暂光波信号的开头时刻，如果相邻两次时刻之差保持不变并等于δ，人们就可以判定放在该空间位置处的钟与接受位置处的钟是完全相同的时刻变化规律。采用此测试方式不难推导出，放在空间任何位置处于静止状态的钟都是完全相同的时刻变化规律。然而，对在空间处于运动状态的质点来说，情况就没有这么简单了。虽然绕着空间某个静止点做园周运动的质点，从该质点上每隔一个固定不变的时间间隔δ发出一次短暂的光波，人们在其圆心位置的静止点上接受到的光波时间间隔都等于δ，人们可以据此判断放在做园周运动的质点上的钟与放在其圆心静止点上的钟是完全相同的时刻变化规律。但是，从做匀速直线运动的质点上每隔一个固定不变的时间间隔δ发出一次短暂的光波，人们就找不到任何一个空间静止位置，能够使得从该位置接受到的光波时间间隔正好也等于δ，这样就使得放在做匀速直线运动质点上的钟应该与放在空间静止点上的钟具有完全相同的时刻变化规律的实验判断无法兑现。为了确定出同时性，可以设想这些钟都是在空间同一个位置制造出来的在各方面都是完全一样的“标准钟”，在对好零位时刻后，将它们以不同的半径做圆周运动移动到空间各个位置后，摆放在该位置使其处于静止状态之中。这样，放在空间任何位置处于静止状态的钟上显示出来的相同数值的时刻就是完全相同的时刻。当空间任意两个位置发生事件时，就可以通过分别放在该处的“标准钟”上所显示出来的时刻数值，判断出它们之间的先后秩序。如果空间两个不同静止位置处发生事件时，放在这两个位置处的“标准钟”上正好显示为相同的时刻数值，在这两个不同静止位置处发生的事件就被判定为同时发生的事件。然而，到现在为止，对处于不同运动状态的质点与静止点之间的同时性方面的理论研究，我们还没有找到可行的方法来兑现检验要求。 对相对论变换概念的进一步澄清 在狭义相对论中，爱因斯坦给出了如下两组坐标变换式子： x′＝ k（x － vt） （1a） t′ ＝ k（t － vx/c2） (1b) x ＝ k（x′＋ vt′） （2a） t ＝ k（t′＋ vx′/c2） （2b） 前一组式子用于把K坐标系里的静止点的坐标变换成K′坐标系中的虚构运动点的坐标，或把K′坐标系里的静止点的坐标变换成K坐标系中的虚构运动点的坐标；后一组式子用于把K′坐标系里的虚构运动点的坐标变换成K坐标系中的静止点的坐标，或把K坐标系里的虚构运动点的坐标变换成K′坐标系中的静止点的坐标。 这样，（1a）、 (1b)组式子就是从真实点到虚构运动点的坐标变换，可称之为顺变换。（2a）、(2b)组式子是把先经过顺变换得到的虚构运动点坐标变换还原回真实点的坐标，特称之为逆变换。当把K坐标系里的静止点A的坐标x1变换成K′坐标系中的虚构运动点的坐标x1′时，得到的是（3a）、(3b)组式子，对应的逆变换是（4a）、(4b)组式子； x1′＝ k（x1 － vt1） （3a） t1′ ＝ k（t1 － vx1/c2） (3b) x1 ＝ k（x1′＋ vt1′） （4a） t1 ＝ k（t1′＋ vx1′/c2） （4b） 在把K′坐标系里的静止点B的坐标x2变换成K坐标系中的虚构运动点的坐标x2′，得到的是（5a）、(5b)组式子，对应的逆变换是（6a）、(6b)组式子； x2 ＝ k（x2′＋ vt2′） （4a） t2 ＝ k（t2′＋ vx2′/c2） （4b） x2′＝ k（x2 － vt2） （3a） t2′＝ k（t2 － vx2/c2） (3b) 从纯数学运算结果上看，（3a）、(3b)组式子与（6a）、(6b)组式子完全相同，（4a）、(4b)组式子与（5a）、(5b)组式子完全相同，但它们对应的物理意义却完全不一样。爱因斯坦自己并没有将上述区别分辨出来，以致于他在分析运动物体的长度改变情况时发生了非常严重的偷换概念错误。于是，按照正常的分析思路，原本应该是伸长的推导结果就被变成了缩短的故事。爱因斯坦在时间上的解释也同样出现了混乱，当把K坐标系里的静止点的坐标时刻变换成K′坐标系中的虚构运动点的坐标时刻后，就将之与K′坐标系中的静止点的坐标时刻误认为是同样的物理意义了。因此就出现了从运动状态回到静止状态的物体，必须有一个“头脑简单，肩膀发达”的怪物专门来为它们拨动放在第四度空间里的“理想钟”的指针的荒唐事情。 今天已经是29号，还有两天就进入21世纪的元旦节了。我将在2001年元旦节到来之时结束此次讨论，大家都开开心心的去迎接新年。“不起眼”小朋友有没有证明出2≠3来？如果还未想出办法，我提示一下：用反证法，假如2＝3，那么2就可以等于任何数，其它的任何数也可以等于另外的任何数，比如11＝87 、… 等等。这样，数学规则自己就失去了意义，整个数学就成了一团糟。因此只能是2≠3 。证明的要点在假如2＝3，我们就能够推导出2可以等于任何数。许先生提出这个例子来，目的就是要告诉大家，数学运算不允许人为的按照自己的喜好来假定，否则自己就要把数学运算规则破坏掉。AYST提出的光速不变原理，就是会破坏数学运算规则的不可以接受的东西。我写出的“揭开狭义相对论之谜”文章中，光速只是在媒介参照系中保持恒定，在与媒介参照系有相对运动的参照系中，光速是要改变的，否则就得不出“测不了原理”了。看问题要看实质，不能只看到数学式子相同，就以为是同样的物理意义。这方面，还望各位要提高自己在数理分析功夫上的火厚。 CCXDL 2000年12月29日 |