财经社区女性社区汽车社区军事社区文学社区社会社区娱乐社区游戏社区个人空间
上一主题:特别注意网友 谭 锋 的贴子 下一主题:Forum messages (subject: zero-...
相对论的难题之一:“夹角不定”
[楼主] 作者:yanghx  发表时间:2002/01/09 15:11
点击:194次

一个看似简单的问题是: 一艘飞船向地球飞来,它相对地球的速度是v, 它向地面发出一串“光脉冲”(或电磁脉冲)信号, “闪光脉冲”间隔时间(脉冲波周期)是Δt', 问: 地面观测到的“闪光脉冲”间隔时间(脉冲波周期)ΔT=? ---------------------------------------------------- 这个题能简单的用相对论的“时慢公式”吗: ΔT=Δt'/sqr(1-u^2/c^2) 显然不行,因为还缺少一个必须的已知条件:v的方向, 为简化起见,假如飞船和观测者同属于xoy平面, 那么就必须给出v与“飞船地面连线”之间的夹角θ, 才能确定地面的观测值ΔT,用的是目前相对论给出的“多普勒通解”: ΔT=Δt'(1-u*cosθ/c)/sqr(1-u^2/c^2) θ是v与两坐标原点连线OO'(船地连线)之间的夹角, 当θ=90度时,得到“横向多普勒”公式: ΔT=Δt'/sqr(1-u^2/c^2) 即:相对论的“时慢公式”, 当θ=0度时,得到“纵向多普勒”公式: ΔT=Δt'(1-u/c)/sqr(1-u^2/c^2) 关键是:如果这样的话, 相对论中所谓的“观测值”ΔT就只能适用于当θ=90度时, 得到的“横向多普勒”公式:ΔT=Δt'/sqr(1-u^2/c^2) 我的问题是: 相对论是否需要考虑θ:v与两坐标原点连线OO'(船地连线)之间的夹角? 从洛伦兹变换: x=γ(x'+vt') y=y' z=z' t=γ(t'+ vx'/c^2) 可知:v的方向显然是平行于x轴的, 但是在相对论的推导中,从未提到过还有θ的问题, 即:v与两坐标原点连线OO'(船地连线)之间的夹角问题? 特别是在推导时间间隔ΔT变慢公式: ΔT=Δt'/sqr(1-u^2/c^2) 的时候,如果不给出θ=90度的限定条件,是得不到这个结果的, 应该说:已知条件还不够,无法解算, 那么至少对相对论的“时慢公式”而言, 能接受θ=90度这样的已知约束条件吗? -------------------------------------------- 所以对于相对论的“时慢公式”推导结论: ΔT=Δt'/sqr(1-u^2/c^2) 总存在一个θ值不确定的问题,简称相对论的“夹角不定”问题, 即:v与两坐标原点连线OO'(船地连线)之间的夹角不确定问题。

欢迎来“广义几何探讨”看看>
本帖地址:http://club.xilu.com/hongbin/msgview-950451-11941.html[复制地址]
上一主题:特别注意网友 谭 锋 的贴子 下一主题:Forum messages (subject: zero-...
 [2楼]  作者:guojia_new  发表时间: 2002/01/09 15:32 

考虑初始状态(任意相对速度,任意坐标原点位置,任意初始时刻)的洛仑兹变换,就是庞加莱变换,早就有了。
[楼主]  [3楼]  作者:yanghx  发表时间: 2002/01/10 19:19 


[楼主]  [4楼]  作者:yanghx  发表时间: 2002/01/10 19:21 

洛伦兹变换的初始条件还不够了?
洛伦兹变换的初始条件大家都很清楚了, 你认为洛伦兹变换还缺少什么初始条件呢?
 [5楼]  作者:guojia_new  发表时间: 2002/01/11 09:17 

推导洛仑兹变换用到的假设:
1、S系和S'系空间坐标轴相互平行,方向相同,都符合右手规则。 2、S系和S'系相对速度v的方向平行于x(或者x')轴。 3、S系和S'系各自原点相互重合的同时,两系原点处时刻(时钟读数)都是0。 以上三点就是洛仑兹变换的初始条件。庞加莱变换没有上述初始条件,推导过程要复杂一些。 guojia
[楼主]  [6楼]  作者:yanghx  发表时间: 2002/01/11 16:27 

具你所说,以后学校里要改教“庞加莱变换”了?
那么如下方程是什么意思呢: xx+yy+zz-cctt=0 x'x'+y'y'+z'z'-cct't'=0 这不是洛伦兹变换的基础吗? “度规”就是由此而来的, 加利略变换是: xx+yy+zz-cctt=0 x'x'+y'y'+z'z'-(c-v)(c-v)t't'=0 具你所说,以后学校里要改教“庞加莱变换”了? 它的结论与现在的相对论有何不同吗? 还有“尺缩公式”和“时慢公式”吗?形式不一样吗? 实在找不到“庞加莱变换”,不知是哪本书里讲的, 只查到洛伦兹和庞加莱都是相对论的奠基人, 爱因斯坦刚“创立”了相对论后,庞加莱就去世了。

精彩推荐>>

  简捷回复 [点此进入编辑器回帖页]  文明上网 理性发言
 推荐到西陆名言:
签  名:
作  者:
密  码:
游客来访 
注册用户 提 交
西陆网(www.xilu.com )版权所有 点击拥有西陆免费论坛  联系西陆小精灵

0.16512203216553