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一个看似简单的问题是:
一艘飞船向地球飞来,它相对地球的速度是v,
它向地面发出一串“光脉冲”(或电磁脉冲)信号,
“闪光脉冲”间隔时间(脉冲波周期)是Δt',
问:
地面观测到的“闪光脉冲”间隔时间(脉冲波周期)ΔT=?
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这个题能简单的用相对论的“时慢公式”吗:
ΔT=Δt'/sqr(1-u^2/c^2)
显然不行,因为还缺少一个必须的已知条件:v的方向,
为简化起见,假如飞船和观测者同属于xoy平面,
那么就必须给出v与“飞船地面连线”之间的夹角θ,
才能确定地面的观测值ΔT,用的是目前相对论给出的“多普勒通解”:
ΔT=Δt'(1-u*cosθ/c)/sqr(1-u^2/c^2)
θ是v与两坐标原点连线OO'(船地连线)之间的夹角,
当θ=90度时,得到“横向多普勒”公式:
ΔT=Δt'/sqr(1-u^2/c^2)
即:相对论的“时慢公式”,
当θ=0度时,得到“纵向多普勒”公式:
ΔT=Δt'(1-u/c)/sqr(1-u^2/c^2)
关键是:如果这样的话,
相对论中所谓的“观测值”ΔT就只能适用于当θ=90度时,
得到的“横向多普勒”公式:ΔT=Δt'/sqr(1-u^2/c^2)
我的问题是:
相对论是否需要考虑θ:v与两坐标原点连线OO'(船地连线)之间的夹角?
从洛伦兹变换:
x=γ(x'+vt')
y=y'
z=z'
t=γ(t'+ vx'/c^2)
可知:v的方向显然是平行于x轴的,
但是在相对论的推导中,从未提到过还有θ的问题,
即:v与两坐标原点连线OO'(船地连线)之间的夹角问题?
特别是在推导时间间隔ΔT变慢公式:
ΔT=Δt'/sqr(1-u^2/c^2)
的时候,如果不给出θ=90度的限定条件,是得不到这个结果的,
应该说:已知条件还不够,无法解算,
那么至少对相对论的“时慢公式”而言,
能接受θ=90度这样的已知约束条件吗?
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所以对于相对论的“时慢公式”推导结论:
ΔT=Δt'/sqr(1-u^2/c^2)
总存在一个θ值不确定的问题,简称相对论的“夹角不定”问题,
即:v与两坐标原点连线OO'(船地连线)之间的夹角不确定问题。
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