谢谢！这个帖子点击率这么低，也许看到这个标题后大家都不敢自称高手了，完满的解释还得靠你﹕

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    “物理学中90%以上方程都是微分方程”不至于吧，代数和积分形式的比例这么低？对于动力学方程“不能含有积分形式”仍不明白(例如天体力学摄动理论最大的难度是积分运算)，是不是说通电螺线管产生的磁通量是一个常数，在通电螺线管外计算其涡度等于零而得出“磁势不为零磁场为零”的微分计算结果的？

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    进一步﹕在通电螺线管外的“磁力线密度(场强)接近于零”的论断，究竟仅仅是以上微分计算结果还是有实验依据？

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    因为奥运火矩和四川地震，我的论文已经停笔两个多月，虽然国家大事使我无法集中精力是主要原因，其实与我遇到的以上数学难题也很有关系，由于这类难题是前人都没能解决好的，希望能通过你获取某种灵感。

    “原始方程必然是微分方程”是说得过去，因为统计物理学和代数运算也可以化为微分方程形式，尽管运用一些基本的物理规律用代数运算更简洁。你曾说我的一篇论文的数学方法很幼稚，是不是因为没有通过微分方程进行运算？我认为我那唯一不足的是没有证明光波能量为什么会与相对速度的平方成正比，我曾经有意与你们争论“绝对能量”与“相对能量”的真实意图也就在如此。

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    “通电螺线管外磁场为零而磁势不为零”这应该是一种数学用语，既然在数学上磁场为零就不应该有“磁力线密度(场强)接近于零”的提法了，所以两种概念是矛盾对立的，其实“磁力线条数守恒”完全可以用分布函数来证明。

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    在我的博客中从《电动力学》教材中抄录了一段“圆电流圈的磁场>”的证明文章，我不知道为什么几乎所有相关教材都在回避通电螺线管外磁场分布的最后一步证明？在我的博客 http://xiangjun-liu.blog.sohu.com/84711191.html>  中最后把这一点补充进去了，请帮我指出那里有错误？

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    关于哲学问题我认为与物理学问题并没有矛盾，一个正确的自然哲学命题必须服从严格的数理逻辑关系，否则这个命题就是错误的，数学成了这种判别的唯一标准，我一直都在沿着“哲学猜想---数学证明”否定之否定规律这条路上探索前进，我很赞成你那“要想成为物理学家必须首先成为数学家”的观点。

    我那本来就是根据毕奥-萨伐尔定律而来的，怎么会证明螺线管外的磁场强度为零呢？除非是把螺线管的大小直径忽视为零，其实管外磁场就相当于“磁偶极子”产生的效果，而“磁偶极子”概念也同样属于经典电磁理论的范畴，我现在只要能确定经典电磁理论这些推论没错就行了。

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    在A-B实验中，我们用以太旋涡模型可以推断是与螺线管内电子同方向(切线方向)的那路电子束先到达屏幕的，另外根据“电流同向相吸”原理也可得到同样推论，就是不知用矢量原理判断的结果是不是如此(要注意螺线管外的磁场方向与管内相反，我对这些判别规则还不习惯)，似乎现在的量子力学解释也并不知道哪边的电子先到达。

    如果说，A-B效应必须用磁势矢的路径积分表示，那么根据电磁理论的基本原理，从通电螺线管内产生的磁场磁力线，必须在管外形成回路，电子所经线路的“磁势矢的路径积分”所包围的磁通量只占总量微乎其微的比例了，用这种所谓的“拓扑效应”解释A-B效应明显犯了低级错误，如此理论解释怎么也会在主流界大行其道？难道不意味着现行基础理论可能会要推倒重来吗？

    也许是为了数学上的完美表达，类比于“标量电势”而用一个距离反比关系的“矢量磁势”来表达，于是电势的散度产生电场，而磁矢的涡度就表现为磁场。用磁通量与距离之比所得磁势，在螺线管外涡度计算就是数学上的零结果，可是事实上螺线管外的磁势是与距离平方成反比的，这时的涡度计算结果就是立方反比的反向磁场>了，这个立方反比的反向磁场刚好与螺线管内磁力线形成闭合回路而且积分数值绝对相等，在这个意义上的经典电磁理论无懈可击！

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    可是，A-B效应的实验结果是电子的闭合线路无论怎样，产生的电子干涉条纹是固定的，如果按立方反比的反向磁场计算，电子路径所包围的磁力线在螺线管内外因有一部份反向形成闭合回路而抵消使有效磁力线数减少，所以说经典电磁理论无法解释A-B效应。现行的两个理论都有致命缺陷，量子力学怎么能无视螺线管外磁场不为零的客观事实呢？

你博客上的"毕-伐定律"表达---(9-2a)没有错呀?

我想一般在计算螺线管外一点P处的磁场时，总是假设螺线管的长度是无限长，
（《螺线管磁场的另一计算方法》中也是这样假设的）
这样的话也许计算的结果可能会与实际情况有出入？
因为实际中的螺线管长度显然都是很有限的，那么是否有计算有限长度螺线管外磁场的公式呢？
或者说，螺线管的长度对A-B实验的结果会有怎样的影响呢？

    毕奥-萨伐尔定律>不是我博客中的内容，我的博客是圆电流圈的磁场>的证明。毕奥-萨伐尔定律应该没有错，可能都错在数学证明方法上。

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    我先误会了，由于在以太中的电场以恒定的光速传递，电荷的运动将使电场传递产生“多普勒时延”和“光行差”偏转，磁场理论似乎现在计算的都是“光行差”偏转效应，而我昨天给你的回复都是用“多普勒时延”效应解释的，所以实际的积分运算也就相当复杂了，用毕奥-萨伐尔定律证明的圆电流圈外的磁场应该不会为零，在《螺线管磁场的另一计算方法》一文中可能是计算积分顺序弄错了。

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    螺线管中的电流是沿圆环方向而与螺线管的z方向无关，在《螺线管磁场的另一计算方法》一文中，先对z积分再积分θ＇所得结果就完全不同了(第15页最底下的式子是把a/z当小量处理的)，应该是计算一匝线圈的磁再计算单位长度上的线圈匝数积分值，这样就不会把圈外的磁场给消除了，同时也可以获得指向线圈中心方向平方反比的结果。

    他已经被我的第五楼中圆电流圈的磁场>问题问得躲起来了，A-B问题的“引力磁场”效应一直是他用来给广义相对论引以自豪的遮羞布，如果真的把它给扯了那肯定会有很多人受不了的。

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    在昨天的问题中，《螺线管磁场的另一计算方法》一文第15页最底下的式子只能在靠近“无限长”螺线管中部条件才能成立，事实上在那一位置的磁场的确为零，通常的磁力线作图就可以很形象地看出来。

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    现在的问题可能是我们弄错了A-B实验原理，如果实验过程中根本不给螺线管通电，而是只向螺线管中心提供外来的磁通量就完全不是这么回事了，那才真正叫螺线管外“磁势不为零磁场为零”了，这样就只能用“涡旋以太风”来解释了，我把它与静电场完全等效也就达到了磁-电统一的目的。

    有两个办法解决﹕一是直接给螺线管的“中空铜圆柱”(实际是金丝环)加入外来磁场，那么在环的外围电子路径上的磁场为零，而电子路径所包围的磁势(局限于环内)不为零﹔方法二是确保螺线管“无限长”，那么在通电时在环内产生磁场，而在环外靠近螺线管的中部附近的磁场为零而磁势不为零，这就是你提供的论文《螺线管磁场的另一计算方法》中第15页最底下的公式所要求的特除条件。

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    因此，A-B效应的实验原理是正确的，而现代量子力学的解释至少也是牵强附绘的，我的解释则是必然的，也有大量相关的实验事实由系统理论依据为佐证。