回复:平衡的天平在运动参照系中就未必
假设天平上有一个最低驻波模式,在自身参照系里是:
y(x,t) = y0*(cos(x*pi/L)-1)sin(wt)
这个驻波可以被同时对称的在天平上加上等质量物体所激发.我们认为天平平衡因为这个模式是关于其中心对称的.
现在我们变换到运动参照系.
y'(x',t') = y0*(cos( g(x'-bt')*pi/L)-1)sin(wg(t'-b*x'))
如果y'(x',t')是关于x'-bt'是偶函数,则按照习惯上的平衡判据天平应该平衡,但是这个函数里的sin函数不是x'-bt'的偶函数,所以天平的运动包括了一个反对称上下摆动的部分.可见天平不再"平衡".所以说平衡的概念不能被不加考虑的推广到运动参考系中.原因在于我们不能认为天平的杠杆是一个刚体,因为杠杆中向左向右传播的声波波速经洛伦兹变换后不再相等.
当然我们也可以说这里的"不平衡"是由于我们没有采用相对论性的"不变平衡"概念.但是平衡的概念体现在天平的结构和原理上,一般的天平原理显然不是相对论不变的.所以用这样的天平当然就会产生矛盾.
现在来看怎样的天平是相对论不变的.一个改进的平衡概念是观察天平中央的指针,如果在运动系中指针作匀速运动则天平平衡.在这种定义下,指针的运动在从两端传来的声波到达天平中心时由两个声波的比较决定.显然虽然两个声波的波速不同,但是它们是同时到达指针的,因为它们发出的时间也相应的不同.此时即可判断天平是否平衡.
jqsphy所说的能量交换(天平对物体做功)要等到声波通过指针后到达另外一端才会发生,在这之前如果截断天平的话我们仍然可以比较质量,但是他说的能量交换就不会发生!
实际上这个能量交换的过程不是判断质量大小所必须的.之所以假设有这么一个过程是因为大家公认粒子在碰撞后必须相对天平静止,所以两个粒子必须通过天平交换动量,随之而来的是能量的交换.但是动量交换不是必须的,我们完全可以用入射粒子去激发晶体中的原子核,动量被整个晶体吸收,动能变为原子核的内能(穆斯堡尔效应),整个晶体作为托盘作缓慢的横向运动而不把动量能量传给天平的杠杆!
杠杆在天平中的作用只是把托盘产生的信号传递到指针进行比较,我们即不依赖于杠杆的刚体性质,也不用它来传递有限的能量.在实际天平中,这个信号的载体是杠杆内的声波.所以说我们的相对论性天平可以没有杠杆!完全可以用电磁波来代替杠杆来传播信号.这样我们的天平有3成部分:
1.信号源(托盘)
2.信号载体(电磁波,声波,等等)
2.接收比较器(指针)
我们要求托盘和指针的工作原理都是相对论性的,这点并不难做到.托盘的原理只要不涉及引力,就可以是相对论协变的,比如用质普仪作托盘.指针平衡的判据也是相对论协变的,比如从静止变成匀速直线运动.
总之,原来问题中隐含了非相对论协变的天平和引力,所以产生了矛盾.如果用我们设计的协变天平,则万事大吉. |