万有引力的本质是引力场的折光性
伍锦程

摘要：本文通过分析光波在引力场中运动的偏折运动，论证了光波的偏折率与引力场中光速变化的关系，导出与引力场强度相对应的折光率梯度，证明了万有引力对光波的吸引现象其本质上是引力场的折光作用。根据量子力学原理，认为物质粒子本质上是光量子的驻波构成的波包，论证了作为行波的光量子怎样转变为驻波而构成物质粒子，因此物质粒子在引力场中的加速运动可以用波包中驻波受引力场的折光作用来描述。作为对本文的理论的检验,提出了利用自旋的电子充当高速旋转的陀螺来作重力实验和采用慢中子检验电场折光性的实验。
关键词：万有引力 折光率梯度 驻波构成粒子 波包的引力加速度 电子的自旋 慢中子
1 引言
万有引力的本质是什么，它是如何在两个物体之间超距离地产生引力作用的？广义相对论认为万有引力的本质是时空卷曲，可是这种把引力场完全几何化的理论远远超出大多数人的理解能力。而量子力学认为两个物体之间的相互吸引力是通过发射和接收引力子的作用。但是，光波在引力场中的运动也会向引力中心偏折，难道说引力场对光波的作用也是通过相互交换引力子来进行的，光波也能发射和接收引力子吗？显然是不可能的。那么引力场是如何使光波偏折的，又是如何吸引物质粒子加速的？下面将分析光波在引力场中的偏折运动，进而导出粒子在引力场中的加速运动，并得出万有引力的本质就是引力场的折光性的结论。
2 光波在引力场中的偏折运动
图1表示一束光波在引力场中的偏折。图中的M为产生引力场的物体，光束从引力场的 右方射入，在引力场中偏折了一个角度后从左方射出。现在取光束在引力场中偏折的一段A至B进行分析，根据波的运动定律：平面波的波面总是与它的运动方向垂直。作AB两处波面的延长线相交于O，两线的夹角α即这段光束的偏折角。光束的宽度为D，光束的内缘弧长为S1，半径为rα1，外缘弧长为S2，半径为 rα2 ，光束的偏折角与两条弧长的关系为：
α=S1/rα1=S2/rα2 
由上式得
rα1=S1rα2/S2 
上式中
rα2=rα1+D 
得
rα1=S1（rα1+D）/S2
整理后得
rα1=S1 D/（S2－S1）
导出
α= S1/ rα1=（S2－S1）/ D            （1）
上式表明，偏折角的大小与光束的内外径弧长之差成正比。那么是什么原因造成了光束的同一个波面的内外径在相同的时间内走过了不同的距离呢？必然是内外径的光速不同。光束在引力场中的偏折运动就象阅兵场上的队列走过弯道一样，弯道内侧的人走得慢，外侧的人走得快，队列就会转弯。又是什么原因导致了内外径的光速不同呢？当然是物体M所产生的引力场，引力场的存在改变了空间的导光性质。
在光学理论中，光波在物质介质中的运动速度要小于真空中的运动速度，光波在物质介质中速度的大小与介质的折光率成反比，而介质的折光率又与介质的质量密度有关，介质的质量密度越大则折光率也越大，光速则越小。由于万有引力场具有能量，也必然具有质量，因此引力场也是具有质量的介质，光波在引力场中的运动速度就必然小于理想真空中的速度，引力场越强的地方则质量越大，所以距离引力中心半径越小的地方光速就越小。光波在引力场中的传播速度小于理想真空中的光速，已经被雷达波在太阳引力场中传播时间的延迟实验所证实。所以引力场与光速的关系也可以用折光率n来表征，即引力场强度越大则折光率也大而光速则越小。因此（1）式可写成：
α=（S2－S1）/ D=（tc/n2－tc/n1）/D= tc（1/n2－1/n1）/D    （2）
偏折角速度为
      ω= c（1/n2－1/n1）/D       （3）
那么引力场的折光率n与引力场强度有什么样的联系呢？依照广义相对论，引力场中的时间膨胀为：
Tn=T0(1－2GM/c2 r)-1/ 2                    
引力场中光波的波长为：
λn =λ0 (1－2GM/c2 r)1/ 2           
导出引力场中的光速为
cn=λn/ Tn = c0（1－2GM/c2 r）         （4）
类比于光学中的折光率，引力场的折光率为：
n=c0/cn=1/（1－2GM/c2 r）      （5）
应用上式来计算雷达波从地球到水星的往返时间的延迟量以及星光经过太阳表面时的偏折角都得出了和观测实验相符合的结果。把（5）分别代入（2）式和（3）式，得：
α= tc〔（1－2GM/c2(r+D)）－(1－2GM/c2 r)〕/ D=2tGM/c(r 2+ r D)    
和
      ω=2GM/c(r 2+ r D)
上式中D为光束的宽度，它所反映的是引力场的折光率在光束的内外边之间的变化率。D是任意值，其大小对光束的偏折角速度有稍许影响，以D→0时为极限，导出：
α=2tGM/cr 2         （6）
和
                ω=2GM/cr 2         （7）
 下面应用（7）式来推导光波在引力场中的加速度公式。由于光波的传播速度的最高极限为光在理想真空中的速度c，而理想真空的折光率为1，相当于在引力场半径r为无限大处的折光率，而越接近引力场中心折光率越大，光速则越小，因此光在向引力场中心下落时不仅不被加速，反而是在减速，只是光的波长在缩短，能量在增加。但是当光波在引力场中沿水平方向运动时，它就不断地向垂直方向偏折，因此所谓的光波在引力场中的加速度实际上是光波从水平方向折向垂直方向的分量转变，即向心加速度。结合（4）式和（7）式，光波在引力场中的加速度为：
gc=ωcn=2GM / r 2·（1－2GM / c2 r）    （8）
对比牛顿公式，可知在弱场的情况下光波的引力加速度正好比物质粒子的加速度大一倍。而在某些条件下，比如说光波的运动方向与引力场的水平方向有一夹角以及光速cn∠c0的条件下，光波的引力加速度就可等于物质粒子的引力加速度，这方面的论证将在下一节中进行。
 下面提出一个引力场的新概念--折光率梯度，定义为：
ND=△n/△D=(n2－n1)/(r2－r1)  △n/米        (9)
把（5）式代入上式
ND=〔1/(1－2GM / c2 (r+D))－1/(1－2GM / c2 r)〕/△D
=2GM /〔c2(r 2+△D)－2GM(2r +△D) +4G2M2/c2〕
取△D→0，导出：
ND=－2GM / ( c2r 2－4GMr+4G2M2/c2) =－2GM /(c r－2GM/c)2    (10)
在弱场中
ND≈－2GM / c2r 2           (11)
引力场的折光率梯度相当于广义相对论的时空曲率，它规定了光和物体在引力场中如何运动，是产生万有引力的根本因素。在弱场中，可简单地得出折光率梯度与引力场强度的关系：
gc= 2GM /r 2 =2GM / c2r 2·c2 = ND c2         (12)
3 物质粒子的构成及其在引力场中的加速运动
大家知道，能量光子具有波粒两重性，物质粒子也同样具有波粒两重性。科学实验已经证明能量大于1.02Mev的光子可以转变成一对正负电子，如果光子具有足够的能量，它也可以转变成其他粒子对如质子和反质子等。而正反粒子对也能够发生湮灭而转变成光子。这证明光子和粒子的本质是一样的，是同一本质的两种现象。如果说光波是行波，那么粒子就是驻波构成的波包。既然粒子是波包，那么波包中的驻波在引力场中也必然会产生偏折运动而表现为粒子的引力加速运动。
作为行波的光量子是怎么样转化为驻波的波包（粒子）的呢？形象地说，光波与粒子的关系就象水中的波浪与旋涡，一个大浪碰上礁石时就能产生旋涡。而一个高能光子碰上重原子核时也能产生一对正负粒子。电子的自旋速度仅比真空光速低千之几，如果考虑到物质介质的折光率对光速的影响，电子（基本粒子）的自旋正是波包中驻波运动的表现。
那么粒子这个旋涡是靠什么引力来栓住光量子的呢？正是粒子本身的场（磁场，电场等）所产生的折光作用。粒子的场折光作用有多大，能象黑洞一样吸引光子？问题不在于粒子的场折光率的大小，而在于折光率变化梯度的大小。虽然粒子的场强不大，因此折光率也不大，但是基本粒子的半径极小，它的折光率只要在这个范围内有些变化，与基本粒子微小的半径之比就是很大的变化梯度。下面让我们来计算一下基本粒子的半径与形成禁驻光波的势阱所必需的折光率梯度。
如果基本粒子是由光量子的驻波构成的波包，那么粒子的半径必然与驻波的波长有联系，其周长必定是驻波波长的整倍数，最小为一个波长，否则不能形成驻波，既不能构成粒子。因此基本粒子可能具有的最小半径为：
r=λ/2π=h/2πmc        （13）
上式中的λ为基本粒子的质量（能量）所对应的量子波长，如果按核子的质量可计算出核子的半径为2.1×10-16米，然而通过实验测定的核子半径约为10-15米，比计算结果大了5倍。但是我们知道一个核子是由三个夸克粒子所构成，每个夸克的质量基本上是核子的三分之一，可计算出夸克的半径为6.2×10-16米，这样由三个夸克结合成的核子半径就与实验测定的结果基本相符合了。这也说明了（13）式只能适用于不可再分的最基本粒子。
 从上述分析中不难看出，最基本粒子的质量（能量）越小，半径则越大。在核子中，如果每一个粒子还能再分成几个质量便小的粒子的话，那么这种粒子的半径势必大于核子的半径，这样就会出现在核子很小的半径内包含了许多个半径比它大的粒子这种以小装大的不可思义之怪事。如果我们拒绝承认这种违反逻辑的事，就必然认为夸克是不可再分的最基本料子，进尔得出物质的结构层次是有限的而不是无限可分的结论。
 所有费米子都具有相同的1/2自旋数也证明了物质粒子的自旋就是波包的内在驻波运动，以及粒子的半径与质量成反比的关系。因为只有在相同的驻波运动速度和质量与半径成反比的特定状态下，不同质量的费米子才有可能具有相同的角动量--自旋数。
 下面利用电子自旋所产生的磁矩来验证电子的半径，同时还可以间接地证明电子的自旋运动就是电子内在的驻波运动。
在基本粒子中，除光子外以电子的质量最小，它的半径反而最大。通常公认的电子的微小半径（如＜10-17米）是在高能正负电子碰撞中测定的，能量高达20Gev，超过电子静能0.51Mev约四万倍，如果按照这个能量来计算电子的半径则有：
re=hc/2πEe=(4.135×10-15×2.998×108)/(2×3.14×2.000051×1010)=9.86×10-18米
计算结果与测量结果相符合。而在平常的状态下，电子的半径应当是：
re =h/2πmec=6.625×10-34/2×3.1416×9.272×10-31×2.998×108=3.861×10-13米
每一个电子的自旋都会产生一个玻尔磁子的磁矩，如果按经典的磁矩概念，则可以等效为
 μB=eh/4πme =I·S=9.272×10-24安·米2
电子自旋产生的环电流
Ie=μB /S=μB /πre2
电子自旋角速度
ω=2πIe /e=2μB / ere2       （14）
得出电子自旋速度
υ=ωre=2μB / ere=（2eh/4πme）/（eh/2πmec）=c   （15）
计算结果表明电子的自旋速度正好等于恒定光速，这证明了电子的自旋就是一种内在的驻波运动。不过上面的计算假定了电子自旋的驻波包含了电子的所有能量，从电子的能量层次来看，电子的外围还有电子本身的磁场能量和电场能量，因此驻波的能量就要比电子的总能量小一些，所以电子的半径就会大一些而自旋速度就要比上面的计算结果小一些，而电子的磁场和电场的折光率略大于真空的折光率1是导致驻波光速略慢于真空光速的原因。通常公认的电子自旋速度仅比恒定光速慢千分之几。如果按照折光率与光速的关系n=c/c'，就得出在电子的半径处的折光率大约是1.003，仅比真空中的折光率高千分之三，电子的这么一点折光率真能把光波栓驻吗？让我们作个计算看看在电子的半径上折光率的变化梯度有多大，竟能够使光波的运动折弯到在电子的周径上闭合而形驻波。
如果电子的驻波光速（自旋速度）比真空光速慢千之三，根据（15 ）式得出电子的半径为
re =2μB /eυ=（2×9.272×10-24）/（1.602×10-19×2.998×108×0.997）=3.873×10-13米
根据（14）式，电子自旋角速度
ω=2μB /ere2=（2×9.272×10-24）/（1.602×10-19×3.8732×10-26）=7.717×1020弧度/秒
假定在电子内半径r1处的折光率为1.004，根据（3）式算出r1与re之间的距离为
D= c（1/ne－1/n1）/ω=2.998×108×(1/1.003－1/1.004)/（7.717×1020 ）=3.885×10-16米
从计算结果可以看出，当电子内的折光率从1.003变化到1.004时，它的变化距离大约是其半径的千分之一。把这些数据代入（9）式，可计算出电子内的折光率梯度为：
Nl=△n/△D=0.001/（3.885×10-16）=2.574×1012 △n/米
相比之下，根据（11）式可计算出地球表面的引力场折光率梯度为2×10-16，电子的折光率梯度比地球的折光率梯度大了28个数量级。正是如此巨大的折光率梯度把光量子禁驻在电子的周径内形成波包而构成粒子。
既然我们已经知道物质粒子是光的驻波构成的波包，也就知道波包中的驻波在引力场的折光作用下必然会产生引力加速度。可是为什么物质粒子的引力加速度只是水平运动的光波的一半呢？有二个因素影响了粒子的引力加速度：
第一个因素是因为构成粒子的驻波运动并不总是与引力场的水平方向相同，而是各向同性。既有水平方向的分量，也有垂直方向的分量。从上一节的分析中可以知道，所谓光波在引力场中的加速度其实是光波从水平方向的运动转折向引力场中心的向心加速度，是水平方向的分量向垂直方向分量的转变，如果光波的运动方向是垂直指向引力场中心，那么光波的运动方向就不会再发转折，而光波的运动速度也不可能超越光速，因此也就不会有加速度。从这点上讲：如果一个波包中只有在垂直方向作上下运动的驻波，那么这个波包在引力场中是不会被加速的。因此使粒子在引力场中作加速运动的只是波包中水平方向的驻波，而垂直方向的驻波不仅没有加速作用，反而起惯性阻力作用，这就是为什么物质粒子在引力场中的加速度只有水平方向运动光波的加速度的一半的原因之一。
以电子为例，它的驻波是在电子的周径上作圆周运动（自旋），当电子的自旋面与引力场的水平面垂直时，它的驻波在水平面上的投影值只是自旋面与水平面平行时的2/3.14倍。一般来讲，由大量粒子组成的宏观物体中各个波包的驻波自旋面总是各向同性的，其矢量在三维方向上是相等的。如果以三维坐标的x和y轴形成的平面与引力场的水平面平行，把电子自旋的驻波画成一个圈，那么三维轴向上的三个圈在x-y水平面上的投影值分别是：z轴向的圈（圈的平面与水平面平行）为3.14（周长），y轴向的圈（圈的平面与水平面垂直）为2（直径），x轴向的圈（圈的平面与水平面垂直）为2（直径）。这样得出三个圈的总投影值为7.14。当三个圈的轴向都向z轴时，总的投影值为9.42，两数的比例为0.76/1。也就是说物体在引力场中的加速度只是相当于组成它的所有波包的自旋面都处于水平面时的0.76倍。
 影响粒子的引力加速度的第二个因素是波包中的场折光率大于1，这会导致波包中的驻波运动速度慢于真空光速，而根据（8）式gc=ωcn，这也会导致波包的引力加速度变小。因此两种因素加在一起就导致粒子的引力加速度仅是水平的光波的一半。参照（8）式得出物质粒子在引力场中的加速度为：
gm=ωcn/2=GM/r 2·（1－2GM/c2 r）     （16）
参照（12）式，物质粒子在引力场中的加速度与折光率梯度的关系为：
gm= GM /r 2 =1/2·2GM / c2r 2·c2 = ND c2/2       (17)
4 实验验证
4.1利用电子的自旋充当旋转陀螺作重力实验
 本文的第三节论证了物质粒子是由光的驻波构成的波包，并得出了由于波包中驻波的圆周运动平面与引力场方向的不同角度而造成引力加速度仅是其运动平面与引力场水平面平行时的0.76倍。可以想象，假如我们可以控制粒子中驻波运动平面的方向，把物体中所有粒子的驻波平面都调控到引力场的水平方向，那么物体的引力加速度（或重力）就可以增加0.32倍，如果把物体中所有粒子的驻波平面都调控与引力场的水平面垂直，那么物体的引力加速度（或重力）就减少0.16倍，两者相差0.48倍。
电子自旋的磁矩正好为我们提供了这样一个机会--通过外加的磁场力来把铁磁性物质中产生净磁矩的那些电子的自旋轴都调控到同一方向，这样就可以改变物体的引力加速度或者重力。
我们知道，每一个电子的自旋都产生一个玻尔磁子的磁矩，而铁族元素的强磁性来源于原子内部3d层没有配对的电子自旋所产生的净磁矩，也就是说每一个铁族原子中最少有一个电子的自旋轴是可以通过外加磁场力来调控它的方向的。纯铁的饱和磁感应量为2.15特斯拉，可算出每个铁原子中大约有2个玻尔磁子的净磁矩，相当于两个电子的自旋量，而两个电子的质量在铁原子中所占的比例大约是2×10-5，如果把这两个电子的自旋面调控到引力场的水平面，那么纯铁的重量就增加6.4×10-6，而把这两个电子的自旋面调控到与引力场的水平面垂直时，纯铁的重量就会减少3.2×10-6，两者之间的变化率近十万分之一。
质子和中子都具有自旋和磁矩，而它们的质量要比电子大出近2千倍，当组成原子核的质子数或中子数为奇数时，原子核也具有自旋和磁矩，因此采用极化原子核的方法来调控原子核的自旋可获得更大的重力变化率。
目前世界各国所做的这方面的重力实验都是采用机械转动的陀螺，由于受材料抗裂强度的限制，陀螺的旋转速度不能很高，一般不会超过每秒一千米的线速，根据相对论的速质公式可算出陀螺的引力质量(指陀螺的旋转面与引力场的水平面平行时)变化率小于5×10-12，，而实验的检测精确度却很低，如中科院所做的自由落体实验精确度只有10-7，这当然不能检测出陀螺引力加速度的变化。但是如果采用磁化的纯铁来做这个实验，就完全可以达到实验精确度的要求。
采用极化基本粒子的自旋来代替陀螺做重力实验不仅是重力变化率有极大的提高，同时由于没有陀螺的那种机械转动，所以稳定性极好，实验也相对简单容易，既可以做自由落体实验，也可以用天平称做称重实验，一般的科研院所都能够做这个实验。缺点是容易受到地球磁场的干扰，因此必需具备屏蔽地磁的条件。本人希望有关科学机构来做这种实验。以检验本文的理论是否正确，同时也是对广义相对论的等效原理的检验。

4.2采用慢中子检验电场折光性的实验方案
 前面已经讲过，光波在物质介质中的运动速度要小于理想直空中的速度，这是由于物质介质的折光率大于1的原故，而介质的质量密度越大则折光率就越大。当光波或物质粒子在非匀强的介质中运动时，就会从折光率低的方向偏折向折光率高的方向。万有引力场具有这种折光性，电场和磁场同样也具有这种折光性，因此电场和磁场除了对带电物体具有电磁力作用外，对所有物体如光子和中子等电中性粒子还具有折光作用--引力。
 从理论上讲，我们可以象测量星光掠过太阳表面所产生的偏折角一样用光束通过非匀强电场或磁场来检测其折光作用，但是由于光的运动速度极快，而实验装置中的电场或磁场又不可能做的那么长，因此光在其中通过的时间非常短，所产生的偏折角将极其微小到无法检测出来，因此要延长光波在电场和磁场中的通过时间，就必需使用光的驻波--物质粒子来进行实验，粒子的运动速度要尽可能慢，并且是必须是不带电荷的完全电中性物质粒子，否则电场力或磁场力就会掩盖掉折光作用力。中子正好符合这种条件，而且按照目前的科技水平，中子的运动已经被减慢到每秒10米以下，因此采用慢中子来检测电场的折光性是可行的。但是由于中子具有反常的磁矩，因此不能用于检测磁场的折光性。
 
    图2a        图2b     

 实验方案如图2所示，实验装置主要由三个部分组成，按地平的垂线竖直排列，慢中子源安装在下方，中间为钻穿准直孔的挡板和检测器，上方为产生电的管状电极，见图2a。
 管状电极由中心电极和外围电极两个部分组成，中心电极是一条直导线，外围电极是一条导管，给两电极接通高压电源后，就在导管内产生一个沿中心电极表面最强至导管电极内壁最弱的递减电场。按照场的能量密度越高，等价的质量密度也高，则场的折光率也越高的原理，就形成一个以中心电极表面至导管电极内壁的递减的电场折光率梯度，当中子在这样的通道中穿行时，就会被电场的折光作用而向中心电极方向偏折。在本实验方案中，电极的设计高度为4.9米，如果进入电极的中子上升速度为每秒9.8米，由于地球的引力作用，它上升到电极的顶端时速度减慢到0，上升时间为一秒钟，然后回落下来，回落的时间也是一秒钟，所以中子在电场中的运动时间合计为2秒钟。
 实验时，从慢中子源向上方的准直孔射出一束中子，射流中包含着不同速度的中子，速度太慢的中子到达准直孔前就掉了下来，而穿过准直孔并且进入电极管时的中子速度如果高于每秒9.8米，那么中子就会超越电极的顶端而打到吸收板上被吸收掉，因此能沿着电极上升又不被吸收板吸收而回落下来的中子的速度就在0至10米之间。为了使回落下来的中子能够掉落到准直孔旁边的检测器上，中子射线的方向稍微偏离重垂线一个小角度，这样当电极间没有加上高压电场时，掉落在检测器上的不同速度的中子落点排成一小段直线，如图2所示，中子的运动速度越快则落点越远，因此掉落在离准直孔最远端落点上的中子的运动速度为每9.8米，它在电场中的运动时间为2秒钟。
 当电极间加上强电场后，由于电场的折光作用，中子偏离原来的运动轨迹而稍微向中心电极方向偏折，中子在电场中的运动时间越长，偏折度越大，所以不同上升速度的中子在检测器上的落点就形成了一段钭线，与无电场时的中子落点线相比较，两条线段分开一个角度，钭线最远端落点上的中子偏折度也最大，而且不论电场的方向如如何变化，中子总是向中心电极方向偏折。假设两段线的端点分离距离为1毫米，而这个落点上的中子在电场中的运动时间为2秒，则可计算出由电场折光作用而产生水平方向的引力加速度为：
gE=2△l / t2=2×10-3/22=5×10-4米/秒
根据（17）式可计算出电场的折光率梯度为：
ND=2gE / c2=2×5×10-4/（9×1016）=1.1×10-20△n/米
 如果这个实验获得成功的话，就证明了电场（或磁场）同时具有两种作用力（准确地说应当是三种力，还有万有引力），一种是电磁力，它作用于电荷。另一种是引力，它对所有物质起作用，因此具有万有引力的性质，只是这种引力比电磁力小得多，当物质带电时，它就被电磁力掩盖了。但它又比万有引力大，因为它与电场的质量没有多大连系（电磁场的万有引力由电磁场的质量发生的万有引力场所产生），而是由电场本身的质量密度分布的变化--折光率梯度所产生，超出电场的范围这种引力就消失。辟如实验装置中的电极管外就不存在这种电场引力，而由电场的质量所产生的万有引力却继续存在，因此电场的这种引力就介于电磁力与万有引力之间。另外，如果实验获得成功的话，也证明了物质粒子是由光的驻波构成的波包，因此物质粒子间的各种作用力都可以用波包间各种场的折光作用来描述，这就有可能实现四种力统一。