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声学相对论的初等数学导出
声学相对论就是以声速为参考速度的相对论，以区别以光速为参考速度的相对论. 声学相对论可从下面的声学问题中提出: 某汽船静止,但有风吹向悬崖,风速10m/s,船上发出一声鸣笛,旅客3s后听到前方反射回来的回声,求汽船离悬崖多远?(无风声速为340m/s).顺风时,声速为风速和无风声速之和而反射回来,声速应为无风时声速与风速之差.解此问题的公式如下: (问题摘自北大附中远程教育网-基础知识资源库) S / (c0+V)+S / ( c0 - V) = △t (1) 式中 S — 船与悬崖的巨离（有风时） △t — 回声时间间隔（有风时） c0——无风声速 V — 风速 由式(1).,当V=0时 △t0 = 2S0/c0 (2) 式中 S0 —无风时船与悬崖的巨离 △t0—无风时回声时间间隔 由式(1)得到 S = c0（1-V2/ c02）△t /2 (3) 从式(3)可以看出,S假设是固定的,则时间间隔是变化的,反之假设时间间隔是固定的,则S是变化的.或两者都是变化的.用实验即可判断. 实验之前最好充分讨论,这就是声学相对性讨论. 由式(3)，根据欧几里德定理（相似直角三角形的定理），可得到 c02 - V2 = 2S c0/△t = c0 c* = C 2 (4) 式中 c* = 2S /△t （5） C —有风声速 不妨设AB两点间的距离为2S0,无论有风,无风,都不改变2S0值,即 2 S 0 = c0△t0= c△t (6) 式中 △t —有风时间间隔 由式(6), 式(4), 式(3)可得時空相对性公式 △t = △t0/（1-V2/ c02）1/2 (7) S = S 0（1-V2/ c02）1/2 (8) 从以上，我们看到，物理正在哲学化，距离，时间间隔，声速都有相对和绝对的两重性。 |
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为什么相对论迄今不能被推翻？
为什么汶川的地震不能被预测？ 同一个答案！ ※※※※※※ 即别轻信人说的，也别坚信己学的，更别迷信书写的；只信亲眼能见的，而且亲手能算的，关键亲身能验的；科学事实 |
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对【4楼】说： 挑战相对论可不仅仅是下定决心就能成功的，更要不断总结教训，注意方式方法。 |
| 任何‘猜想假设’都必须经得起逻辑和事实的考验，否则就站不住。 |
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对【5楼】说： 物理老师组织学生进行气船至悬崖的距离测量，意义重大。 |
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回13楼：
您的“任何一个用语言做出的判断都具有两重性”说法，如果是用来形容必然王国铁律一 ——有嘴两层皮咋说咋有理，那么是正确的。 但是如果，绝对的说任何语言句子，就犯了不懂科学的错误。人们通常说是哲学错误。 |
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哥白尼故去了多少年人们才承认他推翻了地心说？
伽利略故去了多少年人们才承认他推翻了亚里士多德的观点？ 爱因斯坦在世时人们没几年就承认了他推翻了牛顿时空观的相对时空观！ ※※※※※※ 即别轻信人说的，也别坚信己学的，更别迷信书写的；只信亲眼能见的，而且亲手能算的，关键亲身能验的；科学事实 |
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【对思林说】
“爱因斯坦在世时人们没几年就承认了他推翻了牛顿时空观的相对时空观！”—— 当代有些著名科学家就不在那“人们”之列！ 爱因斯坦晚年怀疑他应在那“人们”之列！ 现在的反相者多数不在那“人们”之列！ 你和我也不是包括在那“人们”之列！ 曾云海 |
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搞科学研究和科学创新从来就不是靠喊口号和大批判取得成功的。日心说战胜地心说、进化论战胜神创论等等科学革命都是理论创新的结果。 看看哪个反相学者真能回答明白这个问题 声和光都能产生多普勒效应，为何二者的频率转换式不同？ 答得明白，你是天才；答不明白，别再挑战。 |
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所以最明白的回答就是：
人类稀里糊涂，你也跟着稀里糊涂。 我拉方。 |
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关于声波在流体媒质中传播的一个启发性观点
郭峰君 (抚顺县农电局 辽宁抚顺 113006) 摘要 探讨了声波在流动流体中传播,声速保持等同值的物理学机制.利用新的变换群证明简谐声波表达式在相互做匀速直线运动的两部分同属性局域媒质所对应的坐标系中可保持其数学形式的不变性.给出新的声多普勒效应频率转换式及实验验证方法. 关键词 声速;流体;简谐声波表达式;洛伦兹变换;多普勒效应 中图法分类号 O422.1 1 引言 在有风时听声与无风时听声两种情况下,声速是否存在差异?这虽是针对司空见惯的听声现象提出的简单问题,却难以根据已有的物理学理论做出逻辑自洽的解答.本文以声波在流水中传播的两个理想实验为例就此展开初步探讨. 2 声速等同值和简谐声波表达式不变性的论证 理想实验一:将粗管A与细管B通过变径管C连接起来,整个装置如同一个无盖无底的葡萄酒瓶水平摆放着.管内壁光滑,水从A经C向B恒稳流动,并有简谐声波沿水平方向在水中从A经C向B传播. 在A和B内分别取与其中流水保持同步的平面直角坐标系 和 ,两系的 , 轴水平且在同一直线上, , 轴相互平行.因水在A和B内的流动为匀速流动,故在 , 两系分别测得的水的弹性模量和密度均理应保持等同值,声波在A和B内的水中传播,声速也理应保持等同值. , 两系平权,简谐声波表达式 (1) (2) 必然分别在 , 两系成立.因流水在A内的流速 与在B内的流速 不同,可令流速差 即 , 两系之间在水平方向上存在着相对速度 .声波在理想传播过程中无吸收,可设 (3) 借鉴洛伦兹变换的数学形式,假定 (4) (5) 并将式(3),(4),(5)代入式(2)中,则有 (6) 比较式(6)与式(1),若假定 (7) 则得到 从而实现了简谐声波表达式在 , 两系之间的同形式转换.可见,同一列简谐声波从A经C到B在流水内传播,在声速保持等同值的前提下,若由式(3),(4),(5),(7)组成的变换群成立,亦即若存在 则简谐声波表达式在相互做匀速直线运动的两部分同属性局域媒质所对应的坐标系中可保持其数学形式的不变性. 将式(4),(5)改写为 更有助于理解上述论证过程且是更规范的数学形式.式(7)是笔者给出的纵向声多普勒效应频率转换式,其一般数学形式为 (8) 式(8)虽与公认的纵向声多普勒效应频率转换式 (9) 在物理学解释和数学形式上相悖,但与公认的纵向光多普勒效应频率转换式 在数学形式上一致. 3 流速梯度变化和逻辑声速梯度变化的论证 理想实验二:用两个“L”形侧板(窄板A与宽板C连接,窄板B与宽板D连接)和一个底板E制做一个长方体槽,水平放置,四个侧板构成“互”字的中间部分，槽内注满水.两个L形侧板可沿平行于宽板的方向在E上滑动,且水不能从板的缝隙处泄漏到槽外.A内壁装有一个声波发射器S,B内壁装有一个声波接收器R,S与R分别装于A,B的对应位置,声波从S发射,通过水传播,被R接收.C,D上各有以内壁顶角为0点且度量单位相同的水平尺. 将A,B以相对恒定的速度 向内推动.在A,B相互靠近的过程中,槽内的水会因槽的容积逐渐缩小而从槽顶逐渐溢出,故在AB间平行于A,B的各水截面的流速相对于任意固定的参照系必然存在着梯度变化.设在任意时刻,AB之间的距离为 ,在距A或B水平位置 处,相对于A或B,其水截面的瞬时流速为 ,则有 因槽内水的弹性模量和密度理应时时处处保持等同值,故声速 也理应时时处处保持等同值,但相对于S,R,又因在SR连线上各水流点的瞬时流速 不同,从分析角度考虑,需引入声波在此条件下传播时在SR连线上的逻辑声速 ,其也必然存在着梯度变化.在本理想实验中,以S为参照点,则 其中 , 方向相反, , .以R为参照点,则 其中 , 方向相同, , .据此得出结论:无论相对于S或R,当 时,都有 , ,即,在本理想实验中, 虽可任意取值,但因越靠近于A或B的水截面相对于S或R的瞬时流速越趋近于零,故S应以 向水中发射声波,R应以 从水中接收声波.所谓 ,只能靠逻辑推算,无法被真实测量.若声波由S发射的频率为 ,由R接收的频率为 ,根据式(8),则二者之间的转换关系为 4 声多普勒效应频率转换式的验证 式(8)无法利用数学工具进行严谨求证,必须依靠定量实验进行严格验证.《物理实验》第20卷第2期发表的复旦大学物理系童培雄等的论文《多普勒效应测速实验》,介绍了以空气为媒质和参照系,令R静止,S运动,根据式(9)可得 并与其它测速方法对比从而验证式(9)的一种实验.当S静止,R运动时,根据式(9)还可得 该论文给出的近似计算式与此式一样.根据式(8)可得 从右下表可看出,在理论计算值上存在着 < < Hz 1136.000 1852.000 3906.000 Hz 1135.416 1851.010 3903.934 cm/s 17.499 18.196 18.005 cm/s 17.504 18.201 18.010 cm/s 17.508 18.206 18.014 且彼此之间差异甚微的问题. 将该实验中做为R和S的实验装置稍加改进,既能使R静止,S运动,也能使R运动,S静止,还能使R,S都运动来重新进行实验.在取R与S之间的相对运动速度 值不变时,若观察到与给定 值相对应的 值也不变,则证明根据式(8)得出的理论计算值比根据式(9)得出的理论计算值更符合实验测量值. 5 讨论 5.1 固体在流体中运动时,流体不能从固体内部穿过,只能从固体周边绕过且贴近固体表面的流体层会因粘性效应而形成边界层.当以固体形式存在的观察者和声源在流体中有相对运动时,必然发生声多普勒效应,但对声波在变速流动流体中如何传播迄今尚属于物理学理论中有待研究的课题. 5.2 所谓 和 ,在声速研究史上,既无任何理论的自恰诠释,也无任何实验的有效测量,其只不过是在忽略了流体媒质流速变化的条件下近似成立的一种数学描述方法而已.将波的传播速度与物的运动速度混为一谈是伴随着物理学理论发展过程的一个羁绊. 5.3 利用以声速替代光速得到的类洛伦兹变换和新的声多普勒效应频率转换式等组成的变换群证明简谐声波表达式在相互做匀速直线运动的两部分同属性局域媒质所对应的坐标系中可保持其数学形式的不变性,是笔者在长期致力于声波传播与流体流动等物理学理论问题研究基础上对洛伦兹变换和多普勒效应给出的新诠释. 本文旨在抛砖引玉,由此而涉及到的更深刻,更繁杂的物理学理论问题,还有待于依靠广大理论物理学工作者们在后续的研究中继续进行突破并加以完善. 作者简介:郭峰君,男,1965年生,汉族,大专学历,吉林省吉林市人,1986年毕业于辽宁省商业专科学校,现为抚顺县农电局职员,长期致力于狭义相对论和多普勒效应等理论物理学有关课题的探讨. 电话:13194137059 邮箱:pyssgfj@yeah.net |
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