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理科中悖论泛滥和对其清除前言本文由七篇阐文组成。所谓阐文是阐述原论著《相对论双验证诠释》（曾发表于美国刊号ISSN 1531-085x Copy Yight 2006 USA《格物》上，现公布在《物理探疑》网相对论栏37号）的文字。本人想，一个反正统的物理学理论，是被人不屑一顾的。为此，我用既能简明具体介绍原论著创新的概念和表式，又能让人休闲浏览的阐文来吸引读者，而把有详细的推导过程的原论著公布在《物理探疑》网上，让人产生兴趣后去严审。论著中名称加[ ]<>符号的概念有别于同名称的概念。目 录一、[逻辑]和逻辑………………………………………………………………1二、绝对论(注1)与相对论的致命对比表……………………………………2三、电动力学中一处重大<错误>等号的发现的公告…………………………4四、‘实数’的新概念〈实数〉………………………………………………6五、拉氏算符 2的[逻辑]用法…………………………………………………7六、薛丁格方程的[逻辑]形式…………………………………………………8七、[逻辑]宇宙…………………………………………………………………8（一）[逻辑]和逻辑上世纪30年代著名的哥德尔不可判定命题用逻辑法证明了真假命题都不可判定，这事实上是判定逻辑法推导功能有缺陷，因为假命题即悖命题本身已自行否定而不成立。实事上连逻辑主义者罗素弗雷格都怀疑逻辑法本身有悖。于是理科中的悖论泛滥成灾，不仅数学界慨叹数学的灾难越来越深重了，而且理论物理学更是有过之，真是到了望悖兴叹，无奈悖何的地步。于是人们竟转过来诡辩说：“理论中出现悖是正常的”（即悖成为非悖了）。那么，是什么原因悖会被诡辩成不悖的呢，本文依据创新[逻辑]法（内容在后）认为这确实与整个逻辑学的推导功能缺陷有关。逻辑学，质简而言之，分形式逻辑和辩证逻辑。众所周知，辩证逻辑本身至今没有具体推导法则，而形式逻辑虽然有具体推导法则，但命题中的概念都是当作公认正确的然后进行推导。可是，一个概念一般有隐蔽的未为人知的内涵，所以推导出来的结论不免有悖。为此，本文引进创新[逻辑]法两定律（名称加[ ]<>符号的概念有别于同名称的概念。）：a. [矛盾]定律：一个概念的内涵的自我否定叫[矛盾]或称悖；有[矛盾]的概念的内涵就自行否定而不成立了。b. 矛盾（即对立统一或辩证）定律：概念间的互相否定叫矛盾；有矛盾的两个概念不仅成立，而且有可能组成统一概念。 这两定律的联合，就产生了对概念的内涵寻觅和去悖功效：a定律能否定有悖的内涵而能寻觅到隐蔽的使概念无悖的内涵；而b定律则能认识到概念间的辨证关系。可见[逻辑]法两定律具有形式逻辑所没有的功效。 由上述，逻辑本身不能消除概念内涵的悖，以至于逻辑主义数学家罗素和弗雷格也怀疑：“集合论……都是逻辑的悖论。逻辑在哪里出了毛病呢？很多人百思不得其解。这一问题直接威胁到数学的基础……更重要的是，集合论悖论威胁到自然数的定义。”（扎自[1]26页）弗雷格说“对什么是1这样一个貌似简单的问题，尚未有一个完满的答案……否则，我们最终将弄不清楚负数、分数或复数”。（扎自[1]13页）。弗雷格还认为定义自然数必须先定义0，这和本文<实数>的内容不谋而合。现在有了由[逻辑]法得到的<实数>概念（请看本文第（四）编），集合论悖论就可消除，因为<实数>中的<自然数>n因独立而有限（在确定时刻）的了。至于罗素悖论是罗素运用康托的集合论来解决自然数列问题时发现的，至今还没有解决（只是用公理化避开了）。现在有了<实数>概念，就可知道罗素悖论中可被[矛盾]定律否定的“集包含自身为一元”这一命题是依据于有悖的实数“概念”的。 所以并非逻辑主义者所认为那样逻辑学本身有悖，而是对概念的内涵没有推导功能，当被研究对象的某些概念的内涵隐蔽时，逻辑就无法解决；而[逻辑]法具有能够寻回隐蔽的内涵而予以解决。与逻辑主义自认有缺陷不同，有人诡辩理科中出现悖论是正常的，他们认为“……当然，对于数学来说（包括集合论），旧的矛盾解决了，也意味着新的，更高层次的矛盾的产生。这是任何一个事物，包括数学在内的必然规律。如果了解了这个原理，悖论就无所谓悖，……”（扎自[2]242页）。显然这不是<科学>的辩证方法而是对悖论无奈屈从或对悖一词概念无知的表现。 为了消除诡辩对科学事业的危害，本文使用[逻辑]法和由其所得<实数>概念已成功的消除了相对论悖论、罗素悖论、量子力学悖论、宇宙学悖论，从而得到绝对论、[逻辑]形式的薛丁格方程、（把波粒二象的同一性即粒子作几率运动形成波之说[逻辑]诠释为主从性即微观粒子静止也有其<性>形成的波），[逻辑]宇宙（把爆炸生成宇宙说即物质可无中生有之说[逻辑]诠释为物质现和潜转化、空间恒无的[逻辑]宇宙）。 由上所述，[逻辑]法把形式逻辑和辩证逻辑统一起来，杜绝诡辩者利用辩证逻辑没有具体推导法则而作主观的诡辩。于是包括[逻辑法]定律在内的整个逻辑学应称为<哲学>，以别于以心智推断的流派、主义众多的哲学。这有利于科学的发展。 [1]《当代英美哲学举要》 赵敦华著，当代中国出版社，1997年5月第一版[2]《数学与哲学》张绥著学林出版社1988年9月第一版 （二）绝对论注1与相对论的致命对比表挑战相对论如没有合乎[逻辑]注2的创新式子，空口争论没用，用式子来对比才是硬道理，才能釜底抽薪，否定它；否则就会扬汤止沸搞成闹剧，贻笑于世。绝对论用[逻辑]法创新的100余条的表式不仅概括了整个相对论的内容，而且其所有表式的原理是初中生也可以轻松读懂的，下面择两者相应的基本和重大的式子作出对比：一、绝：确认相对速度分两种：绝对速度差v（是小写，<c）的相对速度和纯相对速度U（是大写,<2c）。因速度等于空距/时间，所以时间和空间都是绝对的。相：认为相对速度即纯相对速度。二、绝：补上伽利略变换式的图中运动粒子前方的被相对论偷掉的终点。使荒谬的“两个惯性系∑、∑，”就还原为运动粒子后方累积性已行距x和前方消减性未行距x，而成为一个地心参考系。相：因偷掉上述的终点，使前后行距x、x，荒谬的成为“两个惯性系∑、∑’”。三、绝：确认<主动性光速ｃ是被动性即惯性速度ｖ的极限>为绝对性原理。相：为了与“两个惯性系∑、∑，”配套，把一个绝对性原理，荒谬牵强成两个有悖的“相对论性原理”和“光速不变原理”。四、绝：为了体现v的极限是光速c，把两直角边的极限是斜边的勾股定理用到伽利略变换式而得到表达v的惯性式子：（cΔt）2- (dx)2 =dx，2（dx=vΔt，Δ表示固定；d表示可移； 由=和>组成， 表示趋, 表示返。）从而得到绝对性趋和返洛仑兹代换式： , ； 和1/ 都称为惯性因子，其推得过程决定了具有移附性。 相：由两个相对论的“原理”得出正和逆洛仑兹变换式： ， ； ， 五、绝：从洛仑兹代换式得：dx， dx，Δx， Δx，Δx，=Δx，dx，= dx。 （1）dt， dt，Δt， Δt，Δt，=Δt，dt，= dt。 （2）注意，因Δt=Δx/c，c是不变量，所以（1）各式和相应的（2）各式不可并用。相：从洛仑兹变换式得出：x，= x；t， = t。（注意,相对论无视自设的“光速不变原理”c的不变性，把此两式并用。）六、绝：由上面的（cΔt）2- r2 =dx，2（r=dx）也可直接得到Δt= dτ，从而Δt， Δt。τ叫惯性时，不是真实的时间，这与第五中所得的一致，t即t，，证明时间是绝对的，进而［逻辑］定义了时间为<物质的续延性>（不称“维或向”）；时钟为<物质周期变化性的利用>；空间为<广延性>，自然空间是三维的（高于三维的是数学空间）。相：把（cΔt）2- r2 =dx，2中可变的dx，僵化为不变量s，然后 捏造成三种矛盾的形式：1、r2-（ct）2 =s2，用于“洛氏四维变换”（已被[逻辑]否定，为简，略）2、-（ct）2 +r2 =s2，然后写成闵氏四维时空间隔式ds2=μαβdxαdxβ来用于过渡到广相的黎曼四维时空间隔式。（已被[逻辑]否定，为简，略）3、（ct）2- （vt）2 =s 2，得到“本征时间”式τ=t/ 。于是出现t、t，、τ三种不能统一的时间（这岂不荒谬！）。没有定义时间和时钟的概念，甚至没有严格区分时间和时钟、时间和空间，表现为“对同时性的对钟”、“四维时空”，从而为其悖进行了诡辩。七、绝：由惯性因子 的移附性，知粒子质量m0绝对不变，当粒子速度v增大时，是惯性量增大，m0 m0 。于是得到总能量变化式m02c4（即E）=> m02 c4+v2m02c2 。相：粒子质量m0随v增大而增大，m= m0，于是有“相对论总能量”表式：m02c4（即E）= m02 c4+v2m02c2 （注意，此式在数学上是不成立的）。八、绝：两等速直线运动电粒子的电磁表式为：；（为简，B1式略；请看本文第三篇） 相： （为简，其式略）与 不同，没有分量表示，具有模糊性（请看本文第三篇）。而且是经重大的篡改后得到。对其具有法律效力的举证(举证与论证不同，没有学术争论性，直接具有法律效力。)材料请看本文第三篇《电动力学中一处重大<错误>的发现的公告》。（为简，B相式略）九、绝：任意运动的电粒子的电磁场表式：1/c.注意此式中c和c的不同（为简，B 式略；请看本文第三篇）。相：与 相应的 式，仅没有c,为简,略.相应B相式也略。请看原论著十、绝：直接把Δt， Δt代入牛顿引力场行星轨道表式得表达惯性的表式： 。此式虽与广相式子形式相同，但其行星反向转动，消除了行星会坠入引力中心的[逻辑]之嫌（具体请看原论著）。相：用极坐标表示后，把上面“闵氏四维时空式”写成“黎曼四维时空式” ds2=ｇμυdxμdxυ。但解得度规张量ｇμυ的００、ｒｒ分量却是惯性因子 的畸变形式；而且所得“四维弯曲时空的行星轨道”在［逻辑］上有已使行星坠入引力中心之嫌。十一、绝：确认只有地球拥有引力使ｖ成为绝对速度差和大气能运载光速ｃ，能［逻辑］从而能简洁解释有关的重大实验（具体请看原论著第Ⅰ（６）节。这证实地球上的实验室可以作为参考系。认为相对论的“理想实验”既然是“理想的”就不是实验的。相：不能［逻辑］解释有关实验。臆造了“理想实验”为其悖进行了诡辩。注１：绝对论是原论著《相对论的双验证诠释》的理学理论，首倡［逻辑］加实验双验证法．陆道渊著，现公布在《物理探疑》相对论栏第３７号。注２：［逻辑］法是强效的逻辑法，能使理论中的悖自行暴露．逻辑法实质上已被著名《哥德尔不可判定命题》否定，所以启用［逻辑］法来重新诠释理科中的基本概念和命题，结果得到了几个重大的基础性空缺知识（还有如本文第六篇的《[逻辑]形式的薛丁格方程》和第四篇＜实数＞等)。［逻辑］法的具体内容请看前文《理科中的悖论泛滥和对其消除》。（三）电动力学中一处重大<错误>等号的发现的公告关健词：<错误>、‘错误’国内外所有相对论电磁学书籍中，发现仅有国内两种书籍即[1]、[2]在同一重大当口处因推导明细而暴露了<错误>。<错误>与‘错误’（即悖，是理论性的）不同，它是没有学术争论性的、人人都有能力（初中程度即可）判断的低级而重大的‘错误’，这就是说<错误>的复印件可直接作为举证材料而具有法律效力。除了[1]、[2]，其它相对论电磁学书籍都用各种圆滑的方法避开了<错误>的暴露。但是[1]、[2]的<错误>等号的发现，又把已经避开暴露的书籍牵连回来。[1]、[2]的<错误>等号的发现的意义是非常重大的，下面对之作出了论述。[1]的347页第10行的等号是<错误>的（等号上的划号是本文后加的），因为在其中所引用的公式χ2+y2=r2被暗中篡改了。下面是[1]的<错误>等号的复印：[2]的288页第10行的等号也是<错误>的（等号上的划号是本文后加的），因为在其中所引用的公式(a+b)2=a2+2ab+b2被暗中篡改了。下面是[2]的<错误>等号的复印：至于其余相对论电磁学书籍的避开<错误>暴露的手法有几种，其中以最为有趣。[3]的结果是与[2]的完全一样： E相= qr(1-(v/c)2) 4πε0r3[1-(v/c)2sin2θ]2/3[3]的该处结果式前的推导过程没有<错误>，仅有隐蔽性的‘错误’，最多只能引起学术性的争论。但是由于所有书籍在该处的结果式实质都完全一样，读者可轻松的把[3]和[1]、[2]的相应处进行对照，[3]的‘错误’就对照出来了，饶有玩味。如果没有这种对照，孤立指出其‘错误’一般无效，因为会引起争论。但在[逻辑]上，‘错误’是<错误>的根源。[1]、[2]的<错误>等号的发现，使重新查核该处的结果式子即E相 成为必然。果然，发现了结果式有两个‘错误’，虽然它“合乎”实验：一、其中没有分量表示，具有模糊性；二、与由之得来的电磁变换式互相否定。电磁变换式子表出粒子运动方向的电场与其静电场相等，而该式表出当V→C时大大小于其静电场。从而显出该结果式是‘错误’的；只是由于人为塑造，才非纯理论性的粗略的符合实验。这样，总起来说，该结果式既有<错误>又有‘错误’，这岂不惊骇。对照之下，[4]的与其相应的结果式就没有这种<错误> 或‘错误’。下面是[4]的相应结果式的复印：于是，E相只得要扬弃成[4]复印中的非相以论结果式了。另一方面从推得相对论该结果式的前提即静电场式是正确（无论在[逻辑]上或实验上）的来看，也证明其推导方法即相对论变换法是‘错误’的。至于[4]的该非相对论式如何得到，请直接读[4]为好，这里不表述。[4]的最大价值在于导出了非相对论的洛仑兹代换式，来扬弃相对论的洛仑兹变换式，使理论物理的相对论部分极大地浅、显、简了。本文源于[4]的一个实例。[4]还有原创表式、推导式约80余条，都能与相对论式子作相应对照；可对照出相对论式子的‘错误’，是由于缺少唯[4]独有的能反映客观的新数学概念、符号和运算方法；显出了相对论还是一个未成熟的理论，应该被扬弃。通过对照，也使我们知道相对论是历史的必然产物，作为物理发展历程中过渡性阶梯是不可缺少的。本文的意义已得到中科院肯定（有来电为证），但没有得到负责消除这个没有学术争论性的<错误>等号的承诺。因此呼吁大家统一认识，要求负责科学研究和出版事业的最高官方管理机构中科院负起专管职责来消除它，因为解铃还须系铃人。否则让其继续存在，遗害于世，是对科学本义的歪曲、对科教事业的破坏、对读者智慧的伤害、对消费者权益的侵害，其损害价值不可估量，是道德和法律所不容许的。 参考文献：[1]《相对论电磁学》孟庆信著 科学出版社出版 书号为ISBN7-03-003434-1/0.617[2]《电动力学教程》李承祖等编著 国防科技出版社出版 书号为ISBN7-81024-295-1[3]《相对论导论》英·罗瑟著 科学出版社出版 收号为[M]：13031·115621[4]《相对论的双验证诠释》陆道渊著 发表于《格物》第06-4期 （四）‘实数’的新概念〈实数〉按现用‘实数’概念，零也是‘实数’，且是整数、偶数，但不能做除数；这是 ［矛盾］的。如果用〈实数〉（其定义看下面），不仅［矛盾］消除，还发现很多新的东西。
然后把图D2、 D3在0点连接成一条线段，就成了一条完整的〈实数〉（〈实数〉的定义看下面）轴，如图D4。显然整个新数轴仍可以1标出，其分段编号为两组n。总段1的两端之外都是∞了。而0已被1占有，仅留界点0了。 由四个图可知，0是不真的数，因为它没有间隔，因此0在〈实数〉中有表示‘无’、‘空位’等的效用。由图D4可看出，0是微观的‘无’，∞是宏观的‘无’，作为数都是不真的。所 以 要有总段1才能被有限多地编号n等分后可得有序积段即下面定义的〈自然数〉 ；如果没有总段1，就会把没有广延性编号n误认为〈自然数〉。 〈自然数〉 只能由线段按有序编号n等分后从始点到n的累积得到（看图D1，下面的连线）；事实上总段1不是〈自然数〉的1，因为它不是由等分得到。 在数学范畴不能引入各种量（即量纲），以免数和数量两个概念产生混淆；〈自然数〉本身具有间隔性也要求不再引入各种量。 于是特［逻辑］定义〈自然数〉如下：〈自然数〉是〈线段〉按有序编号n等分后的各从始点到n的点的有序积段 。孤立的〈自然数〉叫 〈整数〉 。 所 以 〈整数〉 中 没 有 正 号 、 负 号 和 不 真 的 数 0 、 ∞ 。 述过 和n区别后，应区分 和m /n；前者应没有间隔性而后者有，但两者都是〈自然数〉之间关系性式子的值，不成〈自然数〉。 进而，在无量纲条件下，一切小数无论是有理的，无理的，或超越的，实质上是物理间或几何元素间的关系的值，亦即仅由〈自然数〉 （n是其编号）组成的式子的值，如： ； ；1.4142……= ； （注意，在没有量纲的条件下， L，R都只能是〈自然数〉） ,等。 这就是说，在无量纲条件下，任何小数都是〈自然数〉的上层建筑；在表达上，它们不仅没有独立性（由〈自然数〉组成的式子表出），甚至没有完全性即要取近似值，这是关系性的特征。有了〈自然数〉，就容易区分无限小数中的无理性和超越性，如 ， 这两式中的 〈自然数〉是确定的，而 ， 中是没有确定的〈自然数〉。这就是 ， 具有超越性即不满足‘整数’系代数方程式的实质原因。 上已证，正负号是附着〈自然数〉的而不是含在其中的，于是可得虚符： ，从而 也是附着〈自然数〉而不是含在其中的，于是‘虚数’就被［逻辑］扬弃为〈虚符〉。 为了与现用概念‘实数’对照,须特称〈自然数〉为〈实数〉, 其余仅为〈实数〉间关系性的值，所以只有〈实数〉因独立性才能形成数轴和坐标轴（注意，不是函数轴，函数是关系性的）。 由上述知，〈实数〉比‘实数’原始，所以‘实数’要受到〈实数〉的规范和诠释。〈实数〉具有独特而广泛的用处，这在本论各节就可得到证实；而且<实数>中没有无穷的“概念”，可消除数学中与之有关的 与〈实数〉直接有关的各概念互相间的关系如下： 单数：不真的数 、 和真的数 即〈实数〉 、（ n为其编号）及由它们组成的式子的值，合称单数。 复数：附有虚符号 的单数即〈虚符数〉 ，也可写成 叫复数。 由上述得到： /n=1； 1 请特别注意，现在，存在性的数<自然数>在任一时刻是有限的。 （五）拉氏算符 2的[逻辑]用法拉氏算符 2直角坐标系形式在教科书中一般写为 2= · =（ ）2=（ ）2+（ ）2+（ ）2 。 还可写成 2=（ ）2+（ ）2+（ ）2 ① 2= · ②2=（ ）2 ③在电磁学中都是用①式而没有用②或③式。而用①式在理论上是有局限性的，因为不是结果式是不容许取近似值，从而不得不令y=0、z=0，使本身是一维但由三维表示的（即具有转动性）的r（x,y,z）成为非转动性的x。那么现行理论物理学为什么非要用①式呢，这有一个重大而无奈的原因，就是实数概念里面有无穷小数ε→0，如用r的始点作为微观粒子的球心O，则微观粒子的半径a=ε而滑向0就无法存在，从而粒子球面也无法存在，电粒子成了点电荷了。也正因如此，狄拉克才用怪诞即有<矛盾>的δ函数来补救电荷密度ρ。尽管如此，粒子球面还是不能存在。这就是不能用②式的原因，因为用②式，就要进行逆运算以消去梯度和散度，就必须用到半径为1的粒子球面。所以必须要用合乎[逻辑]的<实数>才能使用2式。同理，量子力学中也是使用了①式，结果使微观粒子不存在其球面，以致这没有确定的粒子体而成为无法可测的几率波，从而使波粒二象同一性了，产生<矛盾>即悖。现在有了<实数>新概念，其最小的存在性的数为1，可表达微观粒子的半径a=1，于是在电磁学中无界空间里的泊松方程 · φ=-4πρ/(dra)2，dra=1，这就用了②式。于是可直接用逆运算法，先消去散度 ·，再消去梯度 ，就得到φ=q0/r（详细推导过程可审阅原论著第1.3节）。而在量子力学中如使用③式就可使有悖的波粒二象的同一性扬弃为主从性（粒体为主，<性波>为从）而消除其悖了（请看本文第六篇）。至于达氏算符□2在电动力学中，经[逻辑]分析，不是波动算符了，而是表达惯性的 2的了。因为□2在机械波中，由形成机械波的媒质质点的振动产生的，而作变化的惯性v运动电粒子即使在真空中也可由其电荷作用和激发成电磁波。这就是说电磁的达朗贝尔方程要[逻辑]化为表达惯性的泊松方程。于是就消除了悖，很好懂了。详细推导过程请看原论著。（六）薛丁格方程的[逻辑]形式考察薛丁格方程i ψ（r，t）=（- 2 +U(r）)ψ(r、t) (薛)虽然在实验上经得起验证，但在[逻辑]上有<矛盾>：粒子在同一时刻不能在空间各处，即不能做几率运动形成几率波。就是说波粒二象不能同一。本论用主从性认为，是粒子体的机制即<性>使粒体周围空间产生<性>驻波（事实上，如在实验室中一电子静止即v=0，电子周围也有静电），从而不并用粒子的动能，动量公式和德波洛意波的动能动量公式，从而用[逻辑]得<性>驻波的动能、动量公式：E=v ①P= /λ ②其中 现在应称为普郎克的<性>驻波常数，v为波频，λ为波长。另外，机械波的园频率w=2πv ③波数k=2π/λ ④①式是时间性的，②式是空间性的，两式从时空表现了波性。借用机械波表式先把③④联系起来：cos(kx-wt)或sin(kx-wt) ⑤再利用欧拉公式Aeiξ=cosξ+isinξ（注意，“虚数” i现在已被[逻辑]诠释为虚符，因此仅具数学性，没有什么奥秘了）在微商运算上的特点，于是有Aei(kx-wt) ⑥写成一般形式为：ψ= Aei(kr-wt) ⑦要注意⑦式中由r表示行波，以2π为一节，而微粒子周围的<性>波是球面驻波，所以把⑦式用来表示<性>驻波要写成ψ（r,t）=Aei（r/λ-vt） ⑧径线r是辐射性的，所以在本论中r不能化为一维的x，事实上，量子力学的一维势阱宽的始点实即为r的原点，证明了并非粒子在阱中作几率运动形成驻波，而是<性>驻波的几率分布。8式与量子力学的相应式子（其中的 是分母）真是不可同日而语。驻波性的表达式为 =L ⑨ 下面具体导出本论的[逻辑]形式薛丁格方程：把⑧对t取一次微商有 ψ（r,t） =-iv ψ（r,t） ⑩把⑧对r取二次微商有 ψ（r,t） =-( /λ)2ψ（r,t） （11）因时间上的变化总是等于空间上的变化，所以⑩（11）右方相等：iv ψ（r,t）=( /λ)2ψ（r,t）于是有：i ψ（r,t） = 2/λψ（r,t） (12)再把⑩（11）的左方乘到（12）的两边得：i ψ（r,t）= 2/λψ（r,t） （13）由驻波性⑨，（13）式变为i ψ（r,t）= 2/2Lψ（r,t） （14）设电子在宽度为2L的势阱中，r的始点0在2L的中点，则首先要[逻辑]诠释势函数U(r)= (15) 注意，这里必须用到创新的<实数>里的各种概念：0是微观的<无>， 是宏观的<无>；L=1。在r=0处和r≥L处，势函数U值等于∞，表示<性>波完全不存在，都没有<性>波。只有r＜L处，U值等于0，表示<性>波完全存在。于是，由波的叠加性，（14）、（15）须合写为i ψ（r，t）=(- +U)ψ(r、t) （16） 用实验知，（16）式还与微粒子的质量m0成反比。于是（16）式就写成[逻辑]形式的薛丁格方程：i ψ（r，t）=(- +U(r）)ψ(r、t) （17）对照薛丁格方程和（17）两者形式虽然完全一样，而内涵却完全不一样，因没有用到粒子的动量和动能公式，粒子作几率运动形成波[逻辑]诠释为粒子的<性>波的几率分布，即把波粒二象的有悖的同一性[逻辑]化为主从性，从而消除了悖，就很好懂了。于是[逻辑]形式薛丁格方程也具有正交、归一，完备性；其动能动量算符也为：E→ =i 、P→ = -i 。这也与薛丁格方程的算符形式完全一样。 注意，没有<实数>的∞新概念就得不到[逻辑]形式薛丁格方程（17）。七、[逻辑]宇宙（还有三成内容未完善，暂阙） 陆道渊Ldy247484@126.com325000温州市三官殿巷68号402室 |