| Guojia 我有几天没上网了，今天上网看了一下，欣赏到了你给出的“关于时间的洛仑兹变换的数学简单推导”一文。在你给出的数学推导过程中，出现了很明显的错误。你是这么告诉人们的： 假设存在两个空间参照系K、K′，各自建立XYZ空间坐标。K参照系和K′参照系以速度v沿X轴作相对匀速直线运动，K、K′原点各自存在一个独立的发光源，在K、K′原点重合之时，两个发光源同时向四周发射光波（由于两个坐标原点重合，所以可以使用“同时”的概念，也就是说，K系观察到“两个原点发射光波”事件是同时的，K′系观察到这个事件也是同时的）。K参照系：光波波面每一个点都满足公式XX+YY+ZZ=CCTT（XX表示X的平方，以此类推）。K′参照系中，观察到光波面满足X′X′+Y′Y′+Z′Z′=CCT′T′。可以看出，两个参照系中，各自光波面（球面）之间的不变量是光速C，也就是光速不变原理思想。由于Y=Y′;Z=Z′，组合两个公式，可以得到CCTT-XX=CCT′T′-X′X′。考察K′系中沿着Y′轴运动的光波点，对于这个光波点来说，X′=0。而在K系中，该点相对于原点发生了位移，偏移量X为-vT（正负号根据K、K′相对运动方向而定，但是由于平方关系而不存在影响）。于是对于该点，存在如下方程：CCTT-vvTT=CCT′T′-0。整理得到T=T′/SQRT（1-vv/cc）。 我先按照你给出的推导思路，请考察K系中沿着Y轴运动的光波点，对于这个光波点来说，X=0。而在K′系中，该点相对于原点发生了位移，偏移量X′为vT′（正负号根据K′、K相对运动方向而定，但是由于平方关系而不存在影响）。于是对于该点，存在如下方程：CCTT-0=CCT′T′-vvT′T′。整理得到T′=T/SQRT（1-vv/cc）。 于是有：T=T′/SQRT（1-vv/cc）， 同时有：T′=T/SQRT（1-vv/cc）； 结果只能是：T′=T，v=0 ； 为什么出现这样的荒谬情况，原因就在于根据你前面给出的条件“K、K′原点各自存在一个独立的发光源，在K、K′原点重合之时，两个发光源同时向四周发射光波”，T与T′分别对应的是在两个参照系中从原点向四周发射的光脉冲方程。一般情况下，分别在两个参照系中从原点向四周发射的光脉冲，即便在T=T′的条件下，也没有Y =Y′，Z=Z′的必然关系。例如在K参照系中的光脉冲位于第1象限，在K′参照系中的光脉冲位于第3象限中，或是从原点到光脉冲的连线与X轴之间的夹角不相等。这是第一个非常明显的推导错误。 我们考虑K参照系中同时向X轴、Y轴、Z轴发出的光脉冲点，把它们对应的时刻分别记为Tx、Ty、Tz，显然有Tx=Ty=Tz；无论是向X轴、Y轴、Z轴发出的光脉冲点，它们都满足方程：XX+YY+ZZ=CCTT；我们考虑K′参照系中同时向X′轴、Y′轴、Z′轴发出的光脉冲点，把它们对应的时刻分别记为Tx′、Ty′、Tz′，显然有Tx′=Ty′=Tz′；无论是向X′轴、Y′轴、Z′轴发出的光脉冲点，它们都满足方程：X′X′+Y′Y′+Z′Z′=CCT′T′。然而，只有在K系与K′系中分别向Y轴与Y′轴发射并保持同时刻运动的光脉冲点（或是向分别向Z轴与Z′轴发射并保持同时刻运动的光脉冲点），即在Ty=Ty′的条件下（或是在Tz=Tz′的条件下）,由Y = CTy、Y′= CTy′（或由Z = CTz、Z′= CTz′），才能判定Y =Y′（或Z=Z′）。为了把Y、Z项去掉，只能考虑在K系与K′系中分别向X轴与X′轴发射的光脉冲点，才能具有Y =Y′=0，Z=Z′=0的特殊条件，使得XX =CCTT、X′X′= CCT′T′，从而得到CCTT-XX = CCT′T′-X′X′；不用再考察什么东东，由于CCTT-XX =0， CCT′T′-X′X′=0，能够整理得到的式子是0=0！，你想要考察K系中沿着X轴运动的光波点的话，对于这个光波点来说，X′=C T′。而在K系中，该点相对于原点发生了位移，偏移量x为±Ct（根据光速不变原理，正负号根据K、K′相对运动方向而定）。注意偏移量x与从K系向X轴发射的光脉冲点在T时刻的位置X不是相同的概念，变换出来的移量x与相应时刻t并不能代进CCTT-XX = CCT′T′-X′X′中进行运算！尽管CCtt- xx =0 。 如果你想告诉人们的就是这些结果，由于推导过程完全符合数学运算规则，没有谁会说它是错误。但你不觉得这么做很滑稽吗？你认为广大物理学家和数学家都不是傻瓜或者呆子。我也同意你的说法，故此请你告诉大家一下，你给出的数学推导，究竟是你自己的发明，还是从书本上找到的某个标准样板？我已经作出过论证，狭义相对论不能从经典的物理系统的推导出来。你要抓住“同时性”的物理意义，将“洛仑滋变换”直接赋予“呈现位置极其相应时刻”意义，才能给出物理意义准确，数学推导也完全正确的分析过程。最后，狭义相对论是被必须建立在绝对时刻和相应的绝对零时刻空间平面条件上所打倒。 Ccxdl 2001年12月3日 |