感谢岳泉辛勤劳动推导公式！粗粗看了一下，我认为：
1、基本思路是正确的；
2、结果是正确的；
3、比我提的问题进一步扩展为更一般情况，难得！

但没有来得及细检查推导的细节，另外有些具体问题我还没有看明白。我将问题提在（（（）））内。

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将圆环半径为r的光纤陀螺仪平面以θ角倾斜于地球自转轴而置于地面，圆环上任意点到自转轴的距离为R，以地球自转方向地面为x轴正向，以通过圆环中心垂直于自转轴反向为y轴方向，圆环整体以角速度ω随地球转动，当光信号在光纤陀螺仪的圆环上传递时，圆环中心将随地球一起转动，而光信号只能保持在地球引力场中的速度c不变，圆环上任意点在地球自转方向上将出现-Rω的以太漂移速度，它在光纤圆环上的投影值为-Rωsinθcosφ（（（φ是什么角？））），经时间t-后在圆环上漂移的弧度为-ωt-sinθcosφ，那么以圆环中心为圆心，光信号在圆环逆时针方向（地球自转方向的圆环最低位点φ等于零为起点）的坐标为
x = r sin[φ-ωt-sinθcosφ]      y = -r cos[φ-ωt-sinθcosφ]

由于ωt与光信号相位φ变化相比微不足道（（（为什么？另外，光信号相位指的是什么？））），所以经过时刻dt-后，x和y的微分变量可分别表达为：

dx = r (dφ-ωsinθcosφdt-) cos[φ-ωt-sinθcosφ]

dy = r (dφ-ωsinθcosφdt-) sin[φ-ωt-sinθcosφ]

在圆环上光程的微分距离c2dt2= dx2 + dy2为（（（该式子是何含义？是从哪个参考系观察的？）））

cdt-= r (dφ-ωsinθcosφdt-)

得到：

dt-= r dφ/(c+r ωsinθcosφ)

对φ进行2π周期积分得：（（（是从哪个参考系观察的，只能从光纤环静止的参考系看为2π，其它系如以太系或不再为2π。）））

T-= 2 πr /(c+r ωsinθ)

      同样原理，我们计算沿顺时针方向一周的信号时间T+为：

T+= 2 πr /(c-r ωsinθ)

两反向信号的时间差T+ - T- 是：

T+ -T-= 4 πr2ωsinθ /(c2-r2ω2sin2θ)

证毕。

    这里是为了计算简化只考虑光纤折射率等于1的情况推导的，在更一般的情况下，用我论文中的方程(5)或方程(7)代入的计算结果(要注意速度的矢量合成)将同样与光纤折射率无关，相信这一点是任何其他理论都无法做到的（（（你多次强调这一点，事实上，目前的推导做到了，按以太的观点也能做到！）））。大家不妨试试看(这里也许公式没贴图的表达效果不好)？

    真是对你没办法，你听谁会怀疑“地球引力场是旋转”？我的“引力场以大”旋转以后还会有以大风吗？

    我发的这这个帖子的目的不就是为了严格证明以太漂移速度吗？除了象我这样引入以太漂移速度的概念之外，还有谁能严格证明用光纤陀螺可以测地球转动的吗？你可以去请遍全世界的高手试试看？

    （（（φ是什么角？）））己在[3楼]回答了，不过作点更正，ωt_-sinθcosφ是表示地球转动引起的向自转反向的以太漂移速在光纤圆环上的投影值。φ-ωt_-sinθcosφ实质上与伽利略变换中的ct=L+vt计算是完全等价的，而关于波动介质中的伽利略变换又必须以介质中波速不变为基础，这里的介质就是引力场。

    （（（为什么？另外，光信号相位指的是什么？））），ω是地球的自转角速度，φ是没有漂移时光在光纤内传递的相位变化，可见在相同时间内ωt_-与φ相比的微不足道性，否则作更高级数展开就要采用更复杂的数值积分方法计算。

    （（（该式子是何含义？是从哪个参考系观察的？））），按时髦的说法这是微分几何学方程，实际上就是光速在x-y轴上两个分量的平方和。

    （（（是从哪个参考系观察的，只能从光纤环静止的参考系看为2π，其它系如以太系或不再为2π。））），数学积分公式是不涉及参考系的问题的，而且这整个事件除了“以太漂移”之外不涉及其他任何参考系。

    （（（你多次强调这一点，事实上，目前的推导做到了，按以太的观点也能做到！））），没错，我这里就是指漂移的以太，当然就包括你的“光介子以太”在内(除非你的不随引力场一同漂移)，不与引力场同步的其他任何理论(即使是“以太”理论)都不可能推导出这一公式，这也正是我把以太与引力场捆绑在一起的根本原因。

刘先生，如果你认为引力场以太和地球同步旋转，那么和刘启新、齐绩等人的观点就一致了，我也赞同地球拖动以太。

圆环上任意点在地球自转方向上将出现-Rω的以太漂移速度，可是圆环是相对地面静止的，以太也是相对地面静止的，圆环和以太怎么会有相对漂移速度？

    我这“相位”是引申过来的不知对不对，确切地说光在圆环上的孤度(角度就还需要变换一下)。

    数学积分首先就确定了积分范围，有了“以太漂移”就已经确定不在以太系，站在以太系就只能说光纤运动，这会被相对论者们钻空子，所以我们只能站在测量仪器的角度说话。

"相位"一词用得不准，易让人混淆。孤度和角度基本是一个意思，但我感觉你还是没有交待清楚具体含义。

我也感觉你是站在仪器系计算的，只是你没有交待清楚。

修改帖﹕

    将圆环半径为r的光纤陀螺仪平面以θ角倾斜于地球自转轴而置于地面，圆环上任意点到自转轴的距离为R，以地球自转方向地面为x轴正向，以通过圆环中心垂直于自转轴反向为y轴方向，圆环整体以角速度ω随地球转动，当光信号在光纤陀螺仪的圆环上传递时，圆环中心将随地球一起转动，而光信号只能保持在地球引力场中的速度c不变，圆环上任意点在地球自转方向上将出现-Rω的以太漂移速度，它在光纤圆环上的投影值为-Rωsinθcosφ（φ以地球自转方向的圆环最低位点等于零为起点），经时间t_-后光信号在圆环上所经过的弧度为(c/r-ω sinθcosφ)t_- ，那么以圆环中心为圆心，光信号在圆环逆时针方向的坐标为

x = r sin(c/r-ωsinθcosφ)t_-           y = -r cos(c/r-ωsinθcosφ)t_-

    经过时刻dt_-后，x和y的微分变量可分别表达(为了简化计算我们只计算到位置变化的一级效应)为：

dx = (c-rωsinθcosφ)dt_- cos(c/r-ωsinθcosφ)t_-

dy = (c-rωsinθcosφ)dt_- sin(c/r-ωsinθcosφ)t_-

在圆环上光程的微分距离r²dφ²= dx² + dy²为

rdφ = (c-rωsinθcosφ)dt_-

得到：

    如果公式图片不能正常显示，请用右键点击打开“图片显示”，也可直接打开我的博客文章查看http://xiangjun-liu.blog.sohu.com/79619279.html>

    参考系问题本来就不是问题，只是我这几天也被http://club.xilu.com/hongbin/msgview-950451-103313-3.htmlc²dt²= dx² + dy²的错误公式，现在改为“r²dφ²= dx² + dy²”就很容易理解了，其实这就是我论文中方法的微分形式。前面的坐标表达方法是我思考了好几天才想到的，现在应该也好理解了，后面的数学公式在网速较慢时可能显示不出，按我的第 [21楼]方法就行了。

    对！λdn/dλ是光的色散效应，是光源与光纤或其它透明媒质之间存在多普勒频移时的发生的现象，不过，我的第(13)式与光纤陀螺仪的工作原理不同，前者有光程差变化和多普勒频移效应而后者没有，所以第(13)式与光纤陀螺仪原理无关。

(本贴的原帖解释错误，这里已作了更正)

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相对论一派胡言 物理界混淆是非 时空物绝对独立 “倒相者”返璞归真

    超慢光实验的原文一直没找到(不记得存放到哪里去了)，如果是利用了多普勒频移效应，那么由于是根据介质材料频移的高色散效应，我的第(13)不能作这种粗略的级数展开而需要根据公式(7)重新计算。但其基本原理不外乎使材料的折射率在哪种情况下产生突变，这都只能直接对我的第(7)的n求导数计算。

    关于光波导相对以太运动的单程激光实验问题我也不知道原理，但如果运动体与光源之间没有相对运动就没有(13)式的效应。