感谢岳泉辛勤劳动推导公式！粗粗看了一下，我认为：
1、基本思路是正确的；
2、结果是正确的；
3、比我提的问题进一步扩展为更一般情况，难得！

但没有来得及细检查推导的细节，另外有些具体问题我还没有看明白。我将问题提在（（（）））内。

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将圆环半径为r的光纤陀螺仪平面以θ角倾斜于地球自转轴而置于地面，圆环上任意点到自转轴的距离为R，以地球自转方向地面为x轴正向，以通过圆环中心垂直于自转轴反向为y轴方向，圆环整体以角速度ω随地球转动，当光信号在光纤陀螺仪的圆环上传递时，圆环中心将随地球一起转动，而光信号只能保持在地球引力场中的速度c不变，圆环上任意点在地球自转方向上将出现-Rω的以太漂移速度，它在光纤圆环上的投影值为-Rωsinθcosφ（（（φ是什么角？））），经时间t-后在圆环上漂移的弧度为-ωt-sinθcosφ，那么以圆环中心为圆心，光信号在圆环逆时针方向（地球自转方向的圆环最低位点φ等于零为起点）的坐标为
x = r sin[φ-ωt-sinθcosφ]      y = -r cos[φ-ωt-sinθcosφ]

由于ωt与光信号相位φ变化相比微不足道（（（为什么？另外，光信号相位指的是什么？））），所以经过时刻dt-后，x和y的微分变量可分别表达为：

dx = r (dφ-ωsinθcosφdt-) cos[φ-ωt-sinθcosφ]

dy = r (dφ-ωsinθcosφdt-) sin[φ-ωt-sinθcosφ]

在圆环上光程的微分距离c2dt2= dx2 + dy2为（（（该式子是何含义？是从哪个参考系观察的？）））

cdt-= r (dφ-ωsinθcosφdt-)

得到：

dt-= r dφ/(c+r ωsinθcosφ)

对φ进行2π周期积分得：（（（是从哪个参考系观察的，只能从光纤环静止的参考系看为2π，其它系如以太系或不再为2π。）））

T-= 2 πr /(c+r ωsinθ)

      同样原理，我们计算沿顺时针方向一周的信号时间T+为：

T+= 2 πr /(c-r ωsinθ)

两反向信号的时间差T+ - T- 是：

T+ -T-= 4 πr2ωsinθ /(c2-r2ω2sin2θ)

证毕。

    这里是为了计算简化只考虑光纤折射率等于1的情况推导的，在更一般的情况下，用我论文中的方程(5)或方程(7)代入的计算结果(要注意速度的矢量合成)将同样与光纤折射率无关，相信这一点是任何其他理论都无法做到的（（（你多次强调这一点，事实上，目前的推导做到了，按以太的观点也能做到！）））。大家不妨试试看(这里也许公式没贴图的表达效果不好)？

刘先生，如果你认为引力场以太和地球同步旋转，那么和刘启新、齐绩等人的观点就一致了，我也赞同地球拖动以太。

圆环上任意点在地球自转方向上将出现-Rω的以太漂移速度，可是圆环是相对地面静止的，以太也是相对地面静止的，圆环和以太怎么会有相对漂移速度？

"相位"一词用得不准，易让人混淆。孤度和角度基本是一个意思，但我感觉你还是没有交待清楚具体含义。

我也感觉你是站在仪器系计算的，只是你没有交待清楚。

修改帖﹕

    将圆环半径为r的光纤陀螺仪平面以θ角倾斜于地球自转轴而置于地面，圆环上任意点到自转轴的距离为R，以地球自转方向地面为x轴正向，以通过圆环中心垂直于自转轴反向为y轴方向，圆环整体以角速度ω随地球转动，当光信号在光纤陀螺仪的圆环上传递时，圆环中心将随地球一起转动，而光信号只能保持在地球引力场中的速度c不变，圆环上任意点在地球自转方向上将出现-Rω的以太漂移速度，它在光纤圆环上的投影值为-Rωsinθcosφ（φ以地球自转方向的圆环最低位点等于零为起点），经时间t_-后光信号在圆环上所经过的弧度为(c/r-ω sinθcosφ)t_- ，那么以圆环中心为圆心，光信号在圆环逆时针方向的坐标为

x = r sin(c/r-ωsinθcosφ)t_-           y = -r cos(c/r-ωsinθcosφ)t_-

    经过时刻dt_-后，x和y的微分变量可分别表达(为了简化计算我们只计算到位置变化的一级效应)为：

dx = (c-rωsinθcosφ)dt_- cos(c/r-ωsinθcosφ)t_-

dy = (c-rωsinθcosφ)dt_- sin(c/r-ωsinθcosφ)t_-

在圆环上光程的微分距离r²dφ²= dx² + dy²为

rdφ = (c-rωsinθcosφ)dt_-

得到：

    如果公式图片不能正常显示，请用右键点击打开“图片显示”，也可直接打开我的博客文章查看http://xiangjun-liu.blog.sohu.com/79619279.html>

    对！λdn/dλ是光的色散效应，是光源与光纤或其它透明媒质之间存在多普勒频移时的发生的现象，不过，我的第(13)式与光纤陀螺仪的工作原理不同，前者有光程差变化和多普勒频移效应而后者没有，所以第(13)式与光纤陀螺仪原理无关。

(本贴的原帖解释错误，这里已作了更正)

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相对论一派胡言 物理界混淆是非 时空物绝对独立 “倒相者”返璞归真

    超慢光实验的原文一直没找到(不记得存放到哪里去了)，如果是利用了多普勒频移效应，那么由于是根据介质材料频移的高色散效应，我的第(13)不能作这种粗略的级数展开而需要根据公式(7)重新计算。但其基本原理不外乎使材料的折射率在哪种情况下产生突变，这都只能直接对我的第(7)的n求导数计算。

    关于光波导相对以太运动的单程激光实验问题我也不知道原理，但如果运动体与光源之间没有相对运动就没有(13)式的效应。