| 假设存在两个空间参照系K、K'，各自建立XYZ空间坐标。K参照系和K'参照系以速度v沿X轴作相对匀速 直线运动，K、K'原点各自存在一个独立的发光源，在K、K'原点重合之时，两个发光源同时向四周发 射光波（由于两个坐标原点重合，所以可以使用“同时”的概念，也就是说，K系观察到“两个原点发 射光波”事件是同时的，K'系观察到这个事件也是同时的）。 K参照系：光波波面每一个点都满足公式XX+YY+ZZ=CCTT（XX表示X的平方，以此类推）。 K'参照系中，观察到光波面满足X'X'+Y'Y'+Z'Z'=CCT'T'。 可以看出，两个参照系中，各自光波面（球面）之间的不变量是光速C，也就是光速不变原理思想。 由于Y=Y';Z=Z'，组合两个公式，可以得到CCTT-XX=CCT'T'-X'X'。考察K'系中沿着Y'轴运动的光波点，对于这个光波点来说，X'=0。而在K系中，该点相对于原点发生了位移，偏移量X为-vT（正负号根据K、K'相对运动方向而定，但是由于平方关系而不存在影响）。于是对于该点，存在如下方程：CCTT-vvTT=CCT'T'-0。整理得到T=T'/SQRT（1-vv/cc）。 注意1：这个方程式是位于K'参照系中的观察者得到的（因为考察了X'=0的那个光波点），相对于K'系来说，T就是“相对我运动的惯性系中的时间”。对于K参照系观察者来说，他得到的方程式就是T'=T/SQRT（1-vv/cc）。 注意2：这个方程式是考察沿着Y'轴运动的那个光波点而言的。对于任意的光波点，思路和数学计算将复杂很多，并不能够简单地代入X'=0和X=-vT。可以看出，对于光波球面上任意一点来说，时间变换方程中，必定存在关于X或者X'的变量。 几位反对者所认为的“偷换概念”，也就是把考察沿着Y'轴运动的光波点的约束方程X'=0，代入了任意光波点的方程中（其实他们还是弄错了，他们认为X'=0代表原点处），于是概念发生了混乱，结果也就不可信了。其实真正的推导方法根本不是他们所言的“偷换概念”，这种简单的逻辑错误，我认为广大物理学家和数学家都不是傻瓜或者呆子。复杂的关于任意一点的数学推导我还没有进行过（没有时间，想想就很复杂~~），哪位朋友有兴趣或者有现成的步骤，不妨贴出来看看。 guojia |