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在磁场中，除了用磁感应强度B描述磁场，还可以用矢势A描述磁场。知道电流分布后，便函可得矢势。由于电流分布是用电流密度来表示的，而电流密度是个矢量，故电流分布决定的矢势是矢量函数。可以证明，矢势A与电流密度J的关系为： A=（μ/4π）∫JdV/R (1)
式中R考察点到电流元JdV的距离，积分遍及电流分布的整个区域。A是考察点的位置函数。磁矢势A的旋度就是磁感应强度B。 （公式网上不好表示，故略）
从式中看出,若点Q与运动点电荷相对静止,则式中的J=0,所以有:磁矢势A=0,磁感应强度B=0.
这样，于Trouton-Noble实验必然是零结果。
必须注意的是,磁感应强度B 是参考系坐标的函数，它满足于相对性原理。 若放弃相对性原理,比如存在以太, 我们要把磁感应强度B定义为以太静止系坐标的函数了，由于地面实验室存在以太飘移，那么在面实验室中静止的电容器U（电荷）相对于地面观察点Q有一定的电流密度J，因此Q点的磁矢势A≠0和磁感应强度B≠0。这样，我们是否可以认为Q点的探测电容器U'(电荷)会受到力的作用呢？情况完全不是这样。
尽管电容器U'在电容器U点上产生的磁矢势A'≠0和磁感应强度B'≠0,但是两电容有力作用的基础是二者之间要有相对的电流运动,然而,两电容器存在于相同的以太飘移环境中,二者不存在相对的电流运动,所以无力的作用.
这样，于Trouton-Noble实验必然是零结果。 |