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在算式后边加上=0,把V的平方看作自变量,n看作常数,直接用根的判别式b*b-4ac判定.无解的话直接判定成立,如果有解的话求解判断其解是否大于0(因为解的是V的平方)
顺便一提判别式化简出来是-2n*n*c*c*c*c*(4n+1)(n-1)*n,当-1/4<n<0和n>1的情况下有解.然后再把判别式带入球根公式求出根大于0时n的范围,如果范围之交为空就证明了原式不可能等于0,如果非空就有解. |
对【2楼】说: 谢谢,把原算式设为V2的一元二次方程,并只考虑两根相等的特殊情况,其根的判别式也较复杂,△=n2-4(n-1)2(2n-1),如果没算错的话,结果要解一个关于n的一元三次方程:-8n3+21n2-16n+4=0,就这也只是仅仅考虑△为零的情况! 我有点怕动脑筋(感觉精力不够用),能否烦你具体解一下?或者另外考虑一条思路... |
我用Maple软件计算出关于n的三次代数方程-8n3+21n2-16n+4=0的数值解为:1.533296417 |
对【4楼】说: 能否再烦思索其它证明方法?回541218:(只要求解关于n的一元四次方程的实根即可!可利用Maple数学软件!我用Maple软件计算出关于n的三次代数方程-8n3+21n2-16n+4=0的数值解为:1.533296417)谢谢!感觉“Maple软件”应该是一条路,不过,我的原文是请给出算式“v4n4-2v4n3+v4n2-v2n2c2+2nc4-c4”不为零的初等数学证明过程:“求证下述算式不为零,其中,c为光速,v<c,n为实数(或证明算式不为零结论仅在实数的某范围成立)”!就算已经得出了一元四次方程的四个实根,至多也只能表明原算式可以在该“四个实根”范围不为零结论成立,我的原文中就已经例举出从(-1~+4)共6个特例可以使原结论成立,实际上还可以再继续举出一些使得原算式成立的特例,所以,用解一元四次方程的方法去证明原结论时,至少并不可能得到完整解答!! 能否再烦思索其它证明方法?(西陆陈诚) |
数学高手们都哪儿去了,怎么没人解这道数学题?难度分量不够吗?不太像!应该不是太难吧,这是初等数学呀!还有一些物理高手怎么没人支声?忘记“数理不分家”了吗?还有拉方,不是懂《超等物理学》吗?怎么也不吭声?《超等物理学》该不会连初等数学也解不出来吧!! |