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d2x/dy2-Adx/x2dy+x=C A、C为常数。相信这是比较简单的非线性二次偏微分方程了。 一是想发挥一下你的绝活，一是想知道该方程的解。 ※※※※※※ 黄氏时空由光频多普勒红移定义可变时间单位秒t'=tsquart[(C-V)/(C+V)].时间秒的变化导致了可变光速C'=Csquart[(C-V)/(C+V)].光速的变化导致了可变距离单位米l'=lsquart[(C-V)/(C+V)].黄氏自旋衰变相互作用模型:引力=动量变化率，电磁力=角动量变化率.超光速C=2ZM/r |
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d2x/dy2-Adx/x2dy+x=C A、C为常数。相信这是比较简单的非线性二次偏微分方程了。 一是想发挥一下你的绝活，一是想知道该方程的解。 ※※※※※※ 黄氏时空由光频多普勒红移定义可变时间单位秒t'=tsquart[(C-V)/(C+V)].时间秒的变化导致了可变光速C'=Csquart[(C-V)/(C+V)].光速的变化导致了可变距离单位米l'=lsquart[(C-V)/(C+V)].黄氏自旋衰变相互作用模型:引力=动量变化率，电磁力=角动量变化率.超光速C=2ZM/r |
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出来 ※※※※※※ 黄氏时空由光频多普勒红移定义可变时间单位秒t'=tsquart[(C-V)/(C+V)].时间秒的变化导致了可变光速C'=Csquart[(C-V)/(C+V)].光速的变化导致了可变距离单位米l'=lsquart[(C-V)/(C+V)].黄氏自旋衰变相互作用模型:引力=动量变化率，电磁力=角动量变化率.超光速C=2ZM/r |
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牛人朱顶余，怎么不帮解一下这个偏微分方程？？ ※※※※※※ 黄氏时空由光频多普勒红移定义可变时间单位秒t'=tsquart[(C-V)/(C+V)].时间秒的变化导致了可变光速C'=Csquart[(C-V)/(C+V)].光速的变化导致了可变距离单位米l'=lsquart[(C-V)/(C+V)].黄氏自旋衰变相互作用模型:引力=动量变化率，电磁力=角动量变化率.超光速C=2ZM/r |
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依据恒等式原理，业经周密排查，此方程根本就不存有“解析解”（或曰“古典解”、“符号解”）；并非所有非线性微分方程都有解析解。即使是代数方程也并非都有解！如 x-e^x=0 这个代数方程就没有实数解。好比你硬要我从蒸馏水中捕捉到游鱼；若捕捉不到，就算是捕鱼能力不强？！ 另外，我连日来一直在忙着给香港大学的一位研究生处理粘滞性流体非线性微分方程组的问题。 还不时地与北大赵凯华老师争论一个引力场的相对论效应——光线在引力场中的连续折射（弯曲）问题；赵凯华老师认同我的想法——引力场类似大气因密度的连续变化所导致的光线的连续折射（弯曲）现象；这只取决于大气当地的密度、温度、压力等热力学强度参量的梯度，与大气整体布局无关！只要这些参量的梯度相同，则其光线曲率就相同。类似地有，只要引力场中的引力势梯度（即四维空间的曲率张量、度规张量）相同，则光线的曲率就相同，与引力场的整体分布如球对称分布（球状天体）或柱对称分布（棒状天体、饼状天体）无关！也就是说非球对称天体的等势面并非等强（势梯、引力强度）面。依据物理原理直观分析，应该是势梯（力场强度）决定光线的曲率，而依据计算式则表明引力势即只要在同一等势面上（虽然处处可能具有不同的引力场强度）就应该具有相同的光曲率。也就是说光子只能识别当地的势梯（或曰光子的弯曲只与当地的势梯有关），而不可能知道当地的引力势！ 这就形成了理解上的佯谬？！奢望能得到良师益友们指点？ 敬请参阅：赵凯华 罗蔚茵 《力学》1995年7月第1版第429页，等效原理与广义相对论的可观测效应。
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高！
广义相对论在10多年前我是研究和考虑的，现在我一点都不会再去考虑它了，反正，我已经从本质上认识广义相对论是怎么回事了，也知道了它错在哪，也已经改正了，这就是我的宇观系统论，或者准确地说是VSL宇宙学理论。 ※※※※※※ 黄氏时空由光频多普勒红移定义可变时间单位秒t'=tsquart[(C-V)/(C+V)].时间秒的变化导致了可变光速C'=Csquart[(C-V)/(C+V)].光速的变化导致了可变距离单位米l'=lsquart[(C-V)/(C+V)].黄氏自旋衰变相互作用模型:引力=动量变化率，电磁力=角动量变化率.超光速C=2ZM/r |
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弱弱地再问题一句，这人方程真的无解吗？即它没有一一对应关系吗？ ※※※※※※ 黄氏时空由光频多普勒红移定义可变时间单位秒t'=tsquart[(C-V)/(C+V)].时间秒的变化导致了可变光速C'=Csquart[(C-V)/(C+V)].光速的变化导致了可变距离单位米l'=lsquart[(C-V)/(C+V)].黄氏自旋衰变相互作用模型:引力=动量变化率，电磁力=角动量变化率.超光速C=2ZM/r |
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非线性微分方程（组）存在着解析解是一件“幸运”的事儿，用华东师大的一位非线性微分方程（组）专业的博导的话说，就像一个怀孕的人究竟会不会是在孕育着双胞胎？乃一件很难得的幸运事儿！并非凡怀孕的人都一定是在孕育着双胞胎？
只能用排除法来大概估测一个非线性微分方程（组）是否存在着解析解！ |
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你有好方法求它的数值解吗？ ※※※※※※ 黄氏时空由光频多普勒红移定义可变时间单位秒t'=tsquart[(C-V)/(C+V)].时间秒的变化导致了可变光速C'=Csquart[(C-V)/(C+V)].光速的变化导致了可变距离单位米l'=lsquart[(C-V)/(C+V)].黄氏自旋衰变相互作用模型:引力=动量变化率，电磁力=角动量变化率.超光速C=2ZM/r |
| 当然有办法！我用数学软件Maple9.5已经轻松给出其三组数值解；其精确度为小数点后九位；还用软件精确绘制出二维曲线，其走势存在最大值，有点像抛物线！不过，你必须结合具体问题精确给出其定解条件即初始值（边界条件）。 |
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对【4楼】说： 回4搂﹕光子是否知道当地的引力势无关紧要 在同一引力势面上光线当然不会弯曲，但事实上它在传递过程中必然要穿越强弱不同梯度的引力势面，所谓同一等势面上具有相同的光曲率只是这种梯度连续变化的变化率，这里可有两种不同解释。 按照光子具有质量的观点，在不同引力势面上它们具有不同的引力加速度，所以表现出光线的牛顿引力弯曲效应。 我用的是引力场以太来解释的，在引力场强的位置其以太密度大而光线的传递速度减小(与光子引力加速的观点相反)，所以才会导致类似于大气因密度的连续变化的光线连续折射弯曲现象。 ※※※※※※ 相对论一派胡言 物理界混淆是非 时空物绝对独立 “倒相者”返璞归真 |
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对【9楼】说： 无论A值大小(例如等于0.5c)，你都可以用数学软件Maple9.5给出其数值解吗？很想见识，我曾得到一个A值很小的类似方程用扁率作变量的开放性椭圆方程近似求解。 ※※※※※※ 相对论一派胡言 物理界混淆是非 时空物绝对独立 “倒相者”返璞归真 |
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朱大疯子（老大），不懑你说，这是黄氏天体运动轨道方程。其中X＝1/r, y=θ,所以，把数值解转换成r与θ极坐标，看一看天体的轨道与经典轨道有什么不同。 ※※※※※※ 黄氏时空由光频多普勒红移定义可变时间单位秒t'=tsquart[(C-V)/(C+V)].时间秒的变化导致了可变光速C'=Csquart[(C-V)/(C+V)].光速的变化导致了可变距离单位米l'=lsquart[(C-V)/(C+V)].黄氏自旋衰变相互作用模型:引力=动量变化率，电磁力=角动量变化率.超光速C=2ZM/r |
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对【12楼】说： 明眼人都知道这是与天体运动有关的轨道方程，天体运动的牛顿引力摄动要计算到R的18次方(水星)以上，我现在正在做的是从牛顿的岁差开始全部重新精确解释天体摄动理论。 ※※※※※※ 相对论一派胡言 物理界混淆是非 时空物绝对独立 “倒相者”返璞归真 |
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刘岳泉你好： 你观点典型的倒相对论，加你到中国挑战相对论物理学会了。 请表态。
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to[11楼]：完全可以！凡有关于微分方程的解包括数值解、符号解，我都提供友情帮助！
to[12楼]：我已经给出半边轨道——半个椭圆，因为是直角坐标！使用极坐标需要调用“转换程序”！ 当然可以，只不过麻烦一些！ to[10楼]：赵凯华老师在电话里直觉到引力场的介质模型之合理性！当即表态：“我（赵凯华）同意你（朱顶余）的介质论方法”；引力场的相对论效应之一光线的弯曲与当地的引力势无关，只取决于“引力势梯度即力场强度-曲率张量、度规张量的变化率”。 对于我（朱顶余）的质疑，赵老师流露尴尬，无言以对，只好提出“休战”！待我（赵凯华）想通后再说！ |
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对【15楼】说： A值很大时还能表达为一个椭圆方程吗？至于将直角坐标改为极坐标无论函数怎么复杂都不难，椭圆方程就更简单。 你的引力场的介质模型可能与我的引力场的以太模型是一致的，我的模型已经完美解决光的波动传递及其“引力偏折(早己解决但仍未公开)”问题，现在无疑地要用同一模型进一步解决牛顿引力平方反比本质问题，当年牛顿与笛卡尔之争可能关键是因为笛卡尔用均匀分布的以太涡旋(杨红新一直持这种观点)才导致错误结论，我要做的就是如何统一他们的观点用完美的数学模型表达出来，争取用一年时间看能否达成。 ※※※※※※ 相对论一派胡言 物理界混淆是非 时空物绝对独立 “倒相者”返璞归真 |
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你们讨论的引力介质模型，以太模型本质上与我的引力衰变模型一样，衰变模型中介质是物质辐射的最小的最基本的微粒，至于这种微粒的命名并不重要。我的衰变介质模型已经定型，推导的引力公式有没有考虑自旋的情况下与牛顿的万有引力定律完全一样。不过，本质上是完全不同的。区别在于：
1。相互作用的两个物体之间的引力并不是作用力和反作用力的关系（引力的内因性）。 2。相对运动的两物体的引力并不严格指向对方的中心（引力的偏离性）。 3。相距较远，质量相差较大的两个天体之间的引力大小并不严格相等（引力的不等性）。 以上引力的三大特性是区别介质体系引力与牛顿引力的根本特征。我这方面的研究始于上个世纪90年代初期（投稿未被采用），直到2003年才在美国的《理论杂志》上发表。 ※※※※※※ 黄氏时空由光频多普勒红移定义可变时间单位秒t'=tsquart[(C-V)/(C+V)].时间秒的变化导致了可变光速C'=Csquart[(C-V)/(C+V)].光速的变化导致了可变距离单位米l'=lsquart[(C-V)/(C+V)].黄氏自旋衰变相互作用模型:引力=动量变化率，电磁力=角动量变化率.超光速C=2ZM/r |