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出来 ※※※※※※ 黄氏时空由光频多普勒红移定义可变时间单位秒t'=tsquart[(C-V)/(C+V)].时间秒的变化导致了可变光速C'=Csquart[(C-V)/(C+V)].光速的变化导致了可变距离单位米l'=lsquart[(C-V)/(C+V)].黄氏自旋衰变相互作用模型:引力=动量变化率，电磁力=角动量变化率.超光速C=2ZM/r |
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依据恒等式原理，业经周密排查，此方程根本就不存有“解析解”（或曰“古典解”、“符号解”）；并非所有非线性微分方程都有解析解。即使是代数方程也并非都有解！如 x-e^x=0 这个代数方程就没有实数解。好比你硬要我从蒸馏水中捕捉到游鱼；若捕捉不到，就算是捕鱼能力不强？！ 另外，我连日来一直在忙着给香港大学的一位研究生处理粘滞性流体非线性微分方程组的问题。 还不时地与北大赵凯华老师争论一个引力场的相对论效应——光线在引力场中的连续折射（弯曲）问题；赵凯华老师认同我的想法——引力场类似大气因密度的连续变化所导致的光线的连续折射（弯曲）现象；这只取决于大气当地的密度、温度、压力等热力学强度参量的梯度，与大气整体布局无关！只要这些参量的梯度相同，则其光线曲率就相同。类似地有，只要引力场中的引力势梯度（即四维空间的曲率张量、度规张量）相同，则光线的曲率就相同，与引力场的整体分布如球对称分布（球状天体）或柱对称分布（棒状天体、饼状天体）无关！也就是说非球对称天体的等势面并非等强（势梯、引力强度）面。依据物理原理直观分析，应该是势梯（力场强度）决定光线的曲率，而依据计算式则表明引力势即只要在同一等势面上（虽然处处可能具有不同的引力场强度）就应该具有相同的光曲率。也就是说光子只能识别当地的势梯（或曰光子的弯曲只与当地的势梯有关），而不可能知道当地的引力势！ 这就形成了理解上的佯谬？！奢望能得到良师益友们指点？ 敬请参阅：赵凯华 罗蔚茵 《力学》1995年7月第1版第429页，等效原理与广义相对论的可观测效应。
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非线性微分方程（组）存在着解析解是一件“幸运”的事儿，用华东师大的一位非线性微分方程（组）专业的博导的话说，就像一个怀孕的人究竟会不会是在孕育着双胞胎？乃一件很难得的幸运事儿！并非凡怀孕的人都一定是在孕育着双胞胎？
只能用排除法来大概估测一个非线性微分方程（组）是否存在着解析解！ |
| 当然有办法！我用数学软件Maple9.5已经轻松给出其三组数值解；其精确度为小数点后九位；还用软件精确绘制出二维曲线，其走势存在最大值，有点像抛物线！不过，你必须结合具体问题精确给出其定解条件即初始值（边界条件）。 |
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朱大疯子（老大），不懑你说，这是黄氏天体运动轨道方程。其中X＝1/r, y=θ,所以，把数值解转换成r与θ极坐标，看一看天体的轨道与经典轨道有什么不同。 ※※※※※※ 黄氏时空由光频多普勒红移定义可变时间单位秒t'=tsquart[(C-V)/(C+V)].时间秒的变化导致了可变光速C'=Csquart[(C-V)/(C+V)].光速的变化导致了可变距离单位米l'=lsquart[(C-V)/(C+V)].黄氏自旋衰变相互作用模型:引力=动量变化率，电磁力=角动量变化率.超光速C=2ZM/r |
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to[11楼]：完全可以！凡有关于微分方程的解包括数值解、符号解，我都提供友情帮助！
to[12楼]：我已经给出半边轨道——半个椭圆，因为是直角坐标！使用极坐标需要调用“转换程序”！ 当然可以，只不过麻烦一些！ to[10楼]：赵凯华老师在电话里直觉到引力场的介质模型之合理性！当即表态：“我（赵凯华）同意你（朱顶余）的介质论方法”；引力场的相对论效应之一光线的弯曲与当地的引力势无关，只取决于“引力势梯度即力场强度-曲率张量、度规张量的变化率”。 对于我（朱顶余）的质疑，赵老师流露尴尬，无言以对，只好提出“休战”！待我（赵凯华）想通后再说！ |