| 孤立静止天体的引力场的量子力学方程组 王为民 （四川省南充市龙门中学 邮编 637103） 采用自然单位 c=h´=me=1 孤立静止天体在直角坐标系的度规为 ds² = (1+β)4(dx²+dy²+dz²)-(1-β)²dt²/(1+β)² β=M/8πμ。r 度规波动二次方程为 (1+β)4(ә²x+ә²y+ә²z)Ψ-(1-β)²/(1+β)² ә²tΨ- m²Ψ = 0 度规波动一次方程为 γμәμΨ+mΨ=0 容易知道，当半径r→∞时 度规波动二次方程变为平坦时空里的克莱茵-戈登方程 (ә²x+ә²y+ә²z)Ψ-ә²tΨ - m²Ψ = 0 度规波动一次方程为也相应变成平坦时空里的狄拉克方程 γμәμΨ+mΨ=0 如果忽略高次项,度规变成 ds² = (1+4β)(dx²+dy²+dz²)-(1-4β)dt² 这是弱场下的近似,叫史瓦西解. 它导致标尺变长,即 dl = (1+4β)1/2dr 时钟变慢 dJ = (1-4β)1/2dt 此时,度规波动二次方程变为 (1+4β)(ә²x+ә²y+ә²z)Ψ-(1-4β)ә²tΨ - m²Ψ = 0 参考文献 罗恩泽 真空动力学---物理学的新架构 上海科学普及出版社 2003年8月 第82页 |