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二次引力场的量子力学方程组
王为民 （四川南充市龙门中学 637103） 现代场论方法认为：爱因斯坦引力方程选取(-g)½R为引力场的拉格朗日密度，曲率张量和场方程中曲率张量是一次形式，但是，为了解释小距离上引力与牛顿引力的偏差、暗物质的存在，以及量子引力的重整化，文献[1]中引入了二次引力场作用量， I=1/16πG∫(-g)½（-R+βR²）d4x 其中，含有曲率张量二次项，这是二次引力名称的来源,再由最小作用量原理可以得到二次引力场方程。 考虑到引力场存在二次方程形式，所以，本人提出对应的二次引力场形式的量子力学方程组如下： Rμν-gμνR/2-2βR(Rμν-gμνR/4)+2β(R;μν-gμν⃞R)=-8πGTμν （二次引力场方程） gμνәμәνΨ-m²Ψ=0 （度规波动二次方程与克莱茵—戈登方程对应） γμәμΨ+ mΨ=0 （度规波动一次方程与狄拉克方程对应） ds²=gμνdxμdxν （时空间隔平方的表达式） 在有电磁场存在时，二次引力场方程的量子力学方程组为： Rμν-gμνR/2-2βR(Rμν-gμνR/4)+2β(R;μν-gμν⃞R)=-8πGTμν （二次引力场方程） [gμν（әμ – iqAμ）（әν– iqAν）- m²]Ψ=0 （度规波动二次方程） [γμ（әμ – iqAμ）+ m]Ψ=0 （度规波动一次方程） ds²=gμνdxμdxν （时空间隔平方的表达式） 其中，Rμν是里契张量，R是标量曲率，Tμν是能量动量张量，gμν是度规张量，Ψ是波函数， әμ是时空偏导数，γμ是矩阵，m是粒子的质量，q是粒子的电荷，Aμ是矢势，i是虚数，⃞是达朗伯算符。 当β=0时，二次引力场方程变成爱因斯坦引力。从二次引力场方程本身可以看出：该方程左边第三项是曲率的平方项，是二次引力方程在低能状态下第三项是一个微小的修正，注意，当Tμν趋近于零，曲率张量也趋近于零，第二项为二阶小量。二次引力场方程第四项是曲率张量的高阶导数，在缓变的状态下的第四项也是一个非常小的修正项，因此，二次引力在一般状态下对广义相对论只是一个很小的修正，但是，它在解释早期宇宙的演化、宇宙暗物质和量子引力，引力的奇性等问题上却具有更多的优越性。 参考文献 1、陈贻汉 引力的曲率平方理论 数学物理学报 2002 22（4） 477-481 2、王为民 引力场的量子力学方程组 格物 第22期 2007年 3、王为民 “引力场的量子力学方程组”的意义 格物 第22期 2007年 2007年10月5日凌晨2点钟 ※※※※※※ 我提出的理论如下: 《万有引力定律作用机制的宇宙风假说》 《中微子——反中微子超旋统一场论》 《相对风物理学》 《光的速度是从哪里来的？》 《原始火球的超级恒星结构模型》 《太阳系起源的黑子胚胎假说》 《太阳黑子的大规模旋转等离子体热对流模型》 |