根据光速不变原理推导多普勒效应公式

根据《光粒子说》：实际光速C相对并决定于光源；根据《光波说》：实际光速C相对并决定于以太。据此设：光源和以太相对静止，则实际光速C相对并决定于光源或以太；光的实际频率为Ν，实际波长为Λ

C＝ΛΝ。

根据光速不变原理，设：光速c相对并决定于观测者，与光源和以太都无关；光频率为ν，光波长为λ

c＝λν

如图，设：光源静止于P点，观测者以速度u远离光源，则C＝c＋u；零时刻光从P点发出，观测者在O点，PO＝L；t时刻观测者运动到O1点，光传播到O1点

因为PO1＝L＋ut＝Ct＝（c＋u）t，所以ΛΝ＝λν＋u

整理得：λν＝ΛΝ－u…………①

在t时间内，观测者越过（减少）的波长数为ut/Λ，减少的频率数为ut/Λ，所以单位时间内减少的频率数为u/Λ＝（C－c）/Λ＝Ν－ν

所以ν＝Ν－u/Λ…………②

当观测者远离光源时，u＝C－c＞0，Ν－ν＞0，产生红移。

当观测者靠近光源时，u＝C－c＜0，Ν－ν＜0，产生紫移。