| 对双生子问题一文的补充 文章中的k=[1/(1-vv/cc)**(1/2)] 人们以往在讲解狭义相对论的“时间膨胀效应”时，由于没有讨论加速过程和减速过程的时空变换关系，从而给大众造成了两个方面的误解：一是误以为人们可以利用时间膨胀效应，在宇宙中实现长距离旅行；二是误以为时间会发生反转，已经滞后或超前的时刻指针会自己“倒拨”回来。 正确的分析应该是，当甲相对于乙从静止状态加速到所需要的相对运动速度v之时，加速过程将发生“时间收缩效应”。设开始加速的起始时刻为to ，这对甲、乙两人都相同，to′＝ to 。在与乙保持静止的参照系K′来看，甲在t1′时刻加速到了速度v，其空间坐标为x1′，在t1′时刻到t2′时刻的匀速运动过程中，狭义相对论坐标变换公式可以被使用，处于运动的甲相对于与自己保持静止的参照系K所呈现的时刻为： t ＝ k( t′+ vx′/cc ) 基于绝对时刻和其对应的空间平面要求，t′与x′一定同是正值或负值。在t1′时刻，甲相对于参照系K所呈现的时刻为： t1 ＝ k( t1′+ vx1′/cc ) ＞ t1′ 因此： ( t1 － to ) ＞ ( t1′－ to′) 令甲从t2′时刻开始减速，于t3′时刻与乙处于相对静止状态，则有t3′＝ t3 。由于在t1′时刻到t2′时刻，甲相对于乙处于相对匀速运动过程，按照狭义相对论坐标变换公式， t2 ＝ k( t3′+ vx2′/cc ) ＞ t2′ 因此： ( t3 － t2 ) ＞ ( t3′－ t2′) 它表明，在加速过程和减速过程中，均要发生时间收缩效应。整个运动过程的时间变化，就像一条中间拉开、两边收紧的弹簧。总的匝数不改变，只是相邻的圈与圈之间的间隔发生了变化。 人们如果可以利用狭义相对论提供的时间膨胀效应在几十年中实现几万年才能完成的宇宙航行路程，那么仅仅是在加速的过程中，坐在航天飞行器里的宇航员早就已经死掉成为化石了。 对于任何一个参照系里的时间来说，时刻变化都必定始终保持着连续进行。如果运动中的物体，它的呈现时刻比它在相对于自己静止的参照系中滞后，那么它在运动中的呈现，决不会通过丢掉一部分尚未呈现的状况来实现完整的呈现过程。人们以往提出滞后的时刻会自己反转回来，乃是对同时性概念的误解。 Ccxdl 2001年10月8日 |