按我个人的解释，是有横向频移存在的，则二阶项与相对论的公式完全一致。

另外，我给发了一个新的光速实验方案，不知你收到了没有？请多提意见！

黄德民

从示意图可看出，
http://photo.163.com/photos/yanghx22/110519443/2613331475/>
可以利用圆的拱高、弦、半径之间的关系计算出“横向兰移波长”（半弦长），

数学手册给出的公式是：
r=(aa+hh)/2h
r：圆半径，
a：半弦长，
h：拱高，
解出：
a=sqr(2rh-hh)

a---横向兰移波长L，
r---原静止波长λ=cT，
h---两波前P1和P2的间距：cT-vT = (c-v)T

代入得横向兰移波长为：
L= sqr[2λ(c-v)T - (c-v)(c-v)TT]
= (c-v)T * sqr[2λ/(c-v)T - 1]
= (c-v)T * sqr[2c/(c-v) - 1]
= (c-v)T * sqr[2/(1-v/c) - 1]

其中(c-v)T是纵向兰移波长，
当v=0时，得：L=cT=λ，

用频率f表达是：
把L=c/f代入：
L= (c-v)T * sqr[2/(1-v/c) - 1]
得横向兰移频率f为：
f=c/L= c /(c-v)T * sqr[2/(1-v/c) - 1]
=[fo/(1-v/c)] /sqr[2/(1-v/c) - 1]
即：
f= [fo/(1-v/c)] /sqr[2/(1-v/c) - 1]
其中分子[fo/(1-v/c)] 显然是经典纵向兰移频率，

假设:k=1/(1- v/c)最后得到经典横向多普勒兰移频率为（光源运动）：
f=kfo/sqr(2k-1)

假设铯原子钟的铯原子束速度v=1000米/秒，
fo=9192631770 赫兹，代入得：
k=1/(1- v/c)= 1/(1- 1000/3e8) = 1.00000333334444448
f=kfo/sqr(2k-1) = 1.00000333334444448 * 9192631770 / sqr(2*1.00000333334444448 -1 )
=9192631770.05 赫兹，

这个数值应该是很小了， （注：现在的频率计还难以准确测量出这个小数点后面的0.05赫兹差异） 但是或许可以利用时间积累来观测到？
比如100秒后的振动次数会多出5次，1小时后，会多出180次左右？
1天后会多出4320次，1年后会多出1576800次= 1.7e-4秒 = 0.17毫秒，
即10000年快1.7秒，
显然原子束速度v越小，原子钟的误差越小，所以现在学者们都在设法降低v，
现在最精确的原子钟可以做到150亿年误差1秒，

总之原子钟会变快一点，而且与实验的实测结果相同：v越大，f越大，
是不是与实测数据比较接近就不清楚了，还请黄得民大概询问一下实测情况？
如果与实测数据差的较多，再看看应该怎样修正计算？

垂直方向接收到的铯原子“横向频率”实际是一个很窄的“频谱带”，
（选频的垂直管道直径也不可能无穷小）
选取振幅最高的频率作为“中心频率”，
由于完全垂直于“横向”的波振面恐怕只有一个，
我分析的就是这种情况，也许其振幅也是最高的，
这个图只是希望解决一些实际的频率兰移问题，

严格的理论分析参见：
http://photo.163.com/photos/yanghx22/101064272/2507772548/>
估计理论上讲是没有横向多普勒效应的，
但原子钟的情况属于一种特殊情况下的分析方法？

也可能是原子束流前方形成了以太冲击波，
使得兰移振幅稍大于红移振幅，
总之这个实际中出现的原子钟频率兰移是比较复杂，
至少是难以用相对论解释的？ （原子钟问题属于光源运动的情况， 现在双方都认为按照相对论的话，应该是产生红移）

关键还是需要尽量搞清：
相对论是怎样推导观察者运动时的多普勒公式的，

这个问题正和也不愿意探讨了，
你老兄是自说一套，呵呵，看来也只好以后再说了，