相对性原理的问题和实验基础

《内容提要》  相对性原理集合中的某些先验假设被摒弃后，新理论也能以逻辑自洽的形式地建立起来，不仅与当前其它科学概念有着协调性以及与实验结果的一致性，而且还有更多的预言。从而证明了该假设未有确凿的实验证据。

1、引言

从建设性的角度讲，相对论力学是在牛顿力学的基础上，采用“从对称性出发到方程再到实验”这个反向连锁方法建立起来的。因此，在整个相对论中起主导作用的是相对性。正如我们看到的那样：牛顿力学具有所谓伽利略群的相对性，狭义相对论具有庞加莱群（或“广义”洛伦兹群）的相对性，广义相对论具有光滑的、一一对应的完全变换群的相对性。即使某理论仅在绝对欧几里得空间成立，但只要此空间在物理上是均匀的和各向同性的，它就具有转动和平动群的相对性。相对论有着惊人的数学美而让人信服，远比其它可能的方案更为简单，而且奇迹般地被无数事实所证实。

但是，这一切并不意味着相对论就毋庸置疑了，就没有进一步探讨的必要了。情况完全不是这样。科学发展史（例如非欧几何学的建立）给予我们最宝贵的教益之一：一个无逻辑可循公设正确性的判断依据是“双向”论证。没有经过“双向”论证就把这个公设当作真理是治学不严的。对称性（相对性原理）是个无逻辑可循的公设，“从对称性出发到方程再到实验”仅是其中的一向，我们还得作反向论证。所谓“反向论证”，就是以相反的出发点，即采用“从非对称性出发到方程再到实验”这一方法来建立理论。若该理论同样有操作性、自洽性、与实验相容性，则不能凭着直觉断定那个理论是正确的，这仍是尔后的实验回答的问题。

这里必须强调，“反向论证”是爱因斯坦所注重的。1921年他曾说：“当我展望目前理论物理学的形势时，我认为有一点非常重要，但没有得到应有的重视。一个理论只有一义地建立了概念和与经验事实之间的关系，才能认为是完善的。^[1]” 1923年他再次强调，“在相对论理论中起主导作用的有两个方面：一个相对性问题，另一个是概念和判断只有当它们同观察到的事实相比较而无分歧时才是可接受的。这个认识论的先决条件是根本性的。^[2]”

历史上，庞加莱曾对伽利略相对性原理的有效性给出一个重要的理由：“相反的假设异乎寻常地与精神不一致……^[3]”。科学发展的今天，我们看到，由于当时认识上的局限性，庞加莱论证的有效范围要外推到“低速极限”的物理现象。然而，自从相对论建立后，却找不到采用“反向论证”方法来考查相对性原理的有关文献，因此这个重要的方法论在目前物理学中仅是个摆设。也许相对性原理与几何的起源和知识的本身起源相联，我们基本上是通过考察物体之间的位移来构创几何学的，因此，非对称性的出发点势必破坏惯性空间的均匀性和各向同性，使得两惯性系之间的时空变换成为非线性的，同时，我们还要放弃欧氏几何学。但是我们并不会为这一事业的艰巨性所吓倒，爱因斯坦在静引力场中解题方法为我们奠定了基础。在这里，我乐于预先说，“从非对称性出发到方程再到实验”的理论同样具有简单性、操作性、自洽性、与当前其它科学概念有着协调性以及与实验结果的一致性，还有更多的预言。下面，我向大家展示这一理论模型。

2、引入参量ΔE的必要性

从伽利略到爱因斯坦以及量子力学，所有理论的目的不在于事件的本身，而在于事件之间的联系。就这个一个相互作用来说，我们能够确定的是：一个在参考系中静止的质点，经过一段时间后到达到另一点。至于在这两个事件之间发生了什么，则纯粹是一种假设的东西，或更确切讲，是用一个采用什么假设更合适的问题。理论家们的意识思维涉及对一个问题的选择：在这个加速过程中质点与环境（施力体）之间是否存在能量转移？否定回答异乎寻常与生活经验及物理学的精神不一致，一个比较合理的选择应是肯定的回答。根据这个选择，我们引入参量ΔE，用它表示转移能量。这里，有两点说明是很重要的：

1）近百年物理学进展给我们最宝贵的教益之一是：任何“可观察量”必须依赖于某不变性或动力学规律，一旦失去了这种联系，它们就不再是一个可观察量了。例如能量之所以有明确的定义，是因为存在能量守恒和转化定律；动能（动量）的定义不仅依赖于能量（动量）守恒定律，而且又还联系于空间和时间的平移不变性。

2）根据这一教益，我们将在能量划分成两大类：一类是不依赖相对性原理的可观察能量，另一类是依赖相对性原理的可观察能量。

前者具有参考系变换不变的特点。在测量上，观察者可以把这份能量直接“提取”出来置于水中，通过测定水温度的变化来度量这份能量的大小，而温度这一概念是不会随参考系变化而改变的；或是观察者排除一切可能影响的因素（如闵氏时空和庞加莱不变性下的物理量及物理规律），借助于被实验所证实的物理规律来间接测定它大小。质点的静能、质点组内能（在数值上等于作用力和反作用力做功之和）、热能和化学能等就属于这一类。经验告诉我们，这类能量是“物质的量”，即可以用物质多少或数量一类的概念来表示，因此能量守恒与物质守恒是一回事（后面将会对此给以明确定义和证明）。

后者具有随着参考系变换而改变的特性，质点因运动而具有的动能就属于这类。牛顿与相对论力学对单体动能的测量方法如下：在惯性实验室中，让两个相同的质点以大小相等方向相反的速度在室温下作非弹性碰撞后合成一体而静止，测定冷却到室温后所放出热能，由于对称性的理由，所放出热能的一半则为单体的动能。这里，“所放出热能”为质点组的内能（其数值等于作用力和反作用力做功之和），是个不依赖于相对性原理的可观察量，但是单体动能测量却依赖于参考系选取，一旦失去了对称性的理由，就不再是一个可观察量了。此外，单体动能除了动能定理所赋予的意义以及在“质点碰撞”中满足能量守恒律之外不再有其它的意义，它是个机械运动量度，不表示物质多少或数量一类的东西，因而动能守恒与物质守恒不是一回事。相应地，相对论质增来自动能那份贡献，因而相对论质量守恒与物质守恒也不是一回事。

有了这两点认识，我们感兴趣的首先是这样一个问题：转移能量ΔE是否为一个不依赖于相对性原理的可观察量？

从纯理论上讲，这一问题的回答取决于我们对“质点碰撞”力学模型选取。然而，从目前的实验角度讲，有多种途径可以建立“质点碰撞”力学和外场中的质点力学，它们都满足能量守恒定律，而且结果都相同。但是，在这些力学中，要求经过考验的牛顿定律在“低速极限”下成立，并且满足洛伦兹变换的，则只有相对论力学。这个力学认为，质点在这个加速过程中，与环境（施力体）之间存在着动能—动量的转移。若以质点原先静止的惯性系为参考系，则转移能量ΔE就是动能E_k，定义为：

E_k= Fd r   （ dr为质点相对参照系的元位移）       （1）

由此可见，牛顿和相对论力学承认这个加速过程中质点与环境（施力体）之间有着能量转移，却又认为转移能量是个依赖相对性原理的观察量。然而，这一论点出现了下例的图景：质点与施力体之间的能量传递方向及量度随参考系的改变而改变；或是说，它们之间所传递的仅是“运动的量”，而不是 “物质的量”。从经验意识上讲，“能流方向及量度”是客观的，它与水流方向及量度相似，应该不随参考系的改变而改变，因此，这一论点有着非心非物的嫌疑。也有人说，这一论点是唯象的，它不是事件本身真实的写照。这时，捍卫者会骂他们是个头脑简单的人，因为物理学究竟应该把哪些“变化量”看作是需要寻找其原因的结果，从来都有不能先验地确定，相反，这乃是一个由实验研究本身来解决的问题。更确切地说，任何一个概念和见解只有当在现象世界中存在有能为相应的测量所证实的某种事物时，它才具有物理实在性，而“不依赖于相对性原理转移能量”这个概念恰恰是不能被观察的，因此必须从物理学中剔除出去。

不管怎样说，现在的问题在于：从根本上讲，能够找到什么样的可观察事实来证明质点与施力体之间存在着“物质的量”传递？首先我们看到，若质点在变速运动过程确实存在“物质的量”转移，则这种该物质有可能以场的形态存在于质点上，该场可能会破坏惯性空间的均匀性和各向同性，同时，使得质点上所做的物理实验（如飞行时钟的时率测定实验）结果与方向选取有关。这样一来，任意参考系上观察者（包括质点上静止的观察者）应该可以通过做观测实验来确定该“物质的量”。其次，我们意识到，这种观测实验至少应该精确到二级效应（v²/c²量级）以上才有意义，这就意味着采用生活中的实例来验证爱因斯坦的相对性原理是无意义的，即在“低速极限”时这种物理现象所带来的影响往往可以忽略不计，因而伽利略相对性原理和牛顿力学在“低速极限”时成立。

也许是我们习惯于欧氏几何空间思考问题，与此同时，对于美学有一种特殊的偏爱，以至对于“转移能量是否会给实验结果带来的影响”这一问题宁可置之不顾，以便能够不费思索地克服下例困难，即从物理现象看，我们永远不能判断被设想为静止的空间究竟是否就不会处于匀速平移状态。然而，以后会发现，转移能量带来的影响是可以观测的，即转移能量ΔE恰恰是一个可以脱离了闵氏时空和庞加莱不变性下的物理量及物理规律的可观测量。正是这个理由，迫使我们选取另一种“质点碰撞”力学模型。

一旦转移能量ΔE是一个不依赖于相对性原理的可观察量，理论学家们就应凭着自己的高度想象能力建立起ΔE与其他物理量之间的联系。在这个力学中，要求ΔE是不依赖相对性原理的量，又要求经过考验的牛顿定律在“低速极限”下成立，在特殊情形又还原洛仑兹变换的力学，则下列这个方案也是可行的，即ΔE的微分定义为：   

dΔE=Fd（r₀+ r）                           （2）

式中，dr₀为参照系相对优越静止系的元位移， dr为质点相对参照系的元位移。由于ΔE、F、r为不依赖相对性原理的可测量，自然，r₀也是不依赖相对性原理可测量。换言之，如果这个定义式是可行的，那么封闭的观察者可以通过测定ΔE来确定他的绝对运动，因而优越静止系的概念在认识论上也是完善的。

所谓“优越静止系”（以下简称S₀系），是指用其坐标表述的物理规律最为简单（比一般惯性系更简单），它满足下例两个条件：

（1）在S₀系上所做的一切物理实验与方向的选择无关，即空间是均匀和各向同性的；

（2）S₀系上观察者有权力宣布他在“以太”（这里，并没有优先赋予以太物理性质，可看成是个虚构的量）中静止，因而光速c各向相同；

实际上，（2）仅是（1）的子集。此外，对于S₀系上的观察者来说，空间欧几里得性和各向同性保持有效；若观察者不在优越静止系上，我们就不能再固执地认为“r₀+ r”叠加法则为欧几里得的。

不难看出，两种途径所建立的“质点碰撞”力学模型的结论是相同的，而且满足能量转化和守恒定律。例如，若两质点在室温下作非弹性碰撞后合成一体而静止，在冷却到室温的过程中由两种模型所计算的结果都是放出ΔQ单位的热能（第二种力学模型中的“dr₀”总是恰好被抵消，因而又退化到牛顿或相对论的计算上来）。从这个例了子看出，纵是非对称力学是正确的，“动能”这一物理量在“质点碰撞”中还是有存在的意义，因为能为计算带来方便，但是当我们考虑施力体与受力体之间能量传递的行为时，动能就失去了原有的地位了。

实际上，自从量子力学革新了物理学中的思想方法以后，爱因斯坦对于相对论力学的“唯象性”有所察觉，到他逝世为止，一直想要保持这样的观念，即一个系统的客观物理状态必须跟观察它的方式完全无关。虽然爱因斯坦坦白地承认，他对这方面达成一个完整解答的希望到目前为止尚远未满足，而且他还没有证明这一观点的可能性，他认为这是一个有待解决的问题。^[4]

3、ΔE的检测方案

诚然，任意两个相互作匀速直线运动的参考系都可以把它们看成经历了这样的历史：即原先二者相对静止，后来经过变速运动而形成的。设物体从0→V过程加速过程中借助外力做功从外界获得的转移能量为ΔE。这样，运动的质点比其原来静止时多了一份物质——转移能量为ΔE。此时此刻，若认为ΔE以间断性实物粒子的形态存在，是与人们的科学常识相抵触的，因此，一个合理的判断是ΔE将以场的形态存在，并占一定的空间区域。现在把这种场称为运动场，用W表示；其势为运动势，用φ表示，定义如下：

φ = - ΔE /m₀                                      （3）

就一个匀速直线运动的刚性物体来说，如果把它抽象没有长度和大小的质点，则质点 “沉浸”于场W=0但φ≠0的区域中。现在要问，区域中的物质是否会使质点产生时空形象（指“沉浸”在这个场中的尺子、时钟的时率变化行为）？下面，我们先来探讨相对论和牛顿力学对于这个问题的回答。

只用相对性原理推导惯性系之间的坐标变换的工作，早在1911年就有人做过，以后也有许多的修补工作。可以证明：仅从相对性原理和合理的假设出发，所有惯性系之间或由伽利略变换联系，或由具有公共正值的h²-洛伦兹变换联系。除此没有其他的变换。要确定究竟是那一种，必须要有实验总结出来的另外原理。例如：“有限不变速度原理”或“质量随速度上升”或“时钟变慢”等等，这些取法，在逻辑意义上是等价的，彼此可以互推，它们都意味着同时的相对性。

从纯数学上讲，采用相对论质能公式代替爱因斯坦的光速不变原理，得到的理论一定是狭义相对论，所以光的细节行为（如光速与光源运动无关）并不是决定狭义相对论成败的关键。按照这种取法，狭义相对论的时率因子k=1/(1-v²/c²)^1/2也可记作：

k=1-φ/c²    (φ= - E_k/m₀ )                            （4）

从这个角度讲，相对论和牛顿力学不排斥“动能以场的形态存在于质点上”这个观点，而狭义相对论第二公设（包括可以代替第二公设的特有现象）则包含了这个观点：动能使得质点产生时空形象。这个观点与相对性原理相容，而与伽利略变换群不相容，这就注定以“没有时空形象的运动质点”作为研究客体的牛顿力学要外推到φ→0（低速极限）时成立。实际上，“忽略质点的时空形象”与“假定光速为无限大”在逻辑意义上是等价的，但前者更富有本质性意义。

    既然质点的时空形象是由转移能量产生的（这个论点将由非对称理论的第二公设确定），那就可以通过测定这个时空形象的实验来确定其转移能量的大小。就是说，质点上的观察者是否能检测到这个时空形象不是先验假定的，而是由尔后实验所决定的。以后会看到，从非对称为出发点，时率因子k也有（4）的形式，只不过，式中运动势要记作φ= - ΔE /m₀。这样一来，实验观察者只要通过测定飞行时钟的时率或是发光原子的横向多普勒红移就可确定ΔE的大小。这里，时率因子k和静质量m₀都是不依赖于相对性原理的可观察量，因此，转移能量ΔE也是不依赖于相对性原理的可观察量。这样，我们就可借助飞行时钟实验来寻找或否定绝对参考系。

笔者曾对所有相对论的验证实验进行分析，有趣的是，这些实验结果都与非对称力学计算值相一致。譬如，时钟沿闭合曲线运行一周，绝对运动影响项的环路积分恰好为零，非对称力学的计算将退化到相对论的计算上来，这类实验有：铯原子钟环球飞行实验、转动圆盘穆斯保尔效应、萨克奈克效应等。从这个角度讲，相对论力学与非对称力学的关系就象欧氏几何与非欧几何关系一样，前者仅是后者的一种特殊情形。

既然从理性的角度看可能存在二种的“质点碰撞”力学模型（对称与非对称），而已有的实验又无法判别那种才是正确的，为什么相对论力学模型仍受到偏爱？主流派拒绝考虑这个问题，因为实验的结果并没有发现相对性原理的不正确性。但是更为严谨的物理学家们并不满意这种的解决方案：首先，对称力学模型不满足“一义”的要求；其次，我们证明了转移能量是不依赖于相对性原理的可观察量；再次，要摒弃优越参考系就要先假定受力体在加速过程中与施力体之间不存在“物质的量”转移，而要假定不存在“物质的量”转移又要先摒弃优越参考系，很明显是兜圈子。由此可见，以实证自诩的相对论科学观与19世纪拒绝接受非欧几何的实证主义者的观点类似，不过是一种拙劣的模仿。

4、两个基本公设，等效原理及同步静止钟校准方法

4.1第一公设与几个推论

我们知道，引力势能的负值等于一对作用力与反作用力做功之和，因而引力势能是个不依赖于相对性原理的可观察量。为此我们有这样的结论：在静引力场中，质点从A搬到B这一过程中的转移能量总是恒等于引力势能增量。从这个角度讲，我们可以把静引力场力学看成非对称学的一种特殊情形，即静引力场力学中的参考系相对于S₀系元位移dr₀≡0。更明确地说，相对性原理在静引力场中是正确的，把它表述为：当引力势作为一个物理量引入后，物理规律必须认为是其它物理量与运动势之间的关系；物理规律对于更广泛的变换群成立。

现在我们感兴趣的是这样一个问题：能否借助“引力势与运动势等效”这一桥梁而把爱因斯坦在静引力场中取得的成就引进到非对称运动力学中？经严密思考后发现，这个想法是完全成熟的。当然，在此之前我们先要做好如下两项工作，一是把非对称运动力学那部分与静引力场相同的图案分离出来；二是把爱因斯坦的等效原理作适当的调整。下面，我们一起来探讨第一项工作，从而引入第一公设。

考虑到质点的时空形象是由运动势φ所产生的，而φ是个不依赖于相对性原理的可观察量，因此，当φ作为一个物理量引入后，就描述运动质点上某瞬间发生的静态物理现象（时空形象）的规律而言，该规律必须认为是其它物理量与运动势之间的关系，而φ是相对速度v和观察者的绝对运动速度v₀的函数。就是说，在没有引入φ这个概念之前，v和v₀是这些规律的参量，一旦φ作为一个物理量引入，这些规律可以不再出现v和v₀这个两参量，因为它们已被φ所“置换掉”。 显而易见，在考查这些规律时，我们可以作这样的抽象：把观察者及被观察的质点想象在特别优越参考系上静止，但是要把它们看成各自“沉浸”原来的运动场W区域中。我们即将看到，这个“抽象”通过等效原理将获得实质性的物理内容；同时，这个“抽象”既不影响结果又能为解题带来方便。有了这个抽象，我们类比于静引力场方法而进一步假定：若某物理规律的“v和v₀”这个两参量能被运动势φ代换后，则该物理规律具有参考系变换不性。这个假定与下面几个子公设就组成了修正后的相对性原理，称之为第一公设，表述如下：

子公设a: 若某规律的“速度”能被运动势φ代换，则代换后的规律具有参考系变换不变性。

子公设b: 运动势φ与v及v₀可能有的其它关系，概括在待定的标量函数φ=φ（v₀ ,v）之中。

子公设c: 当光波在W=0而φ≠0的运动场区域传传播时，则区域中的物质不影响光原来的运动轨道和速度行为。

必须强调，子公设a和c本身是相对性原理的内容之一，无须再论证。不难证明，若把子公设b改述为“运动势φ仅是相对速度v的函数，记作φ=φ（v）”，则所有物理规律中的速度都可以被运动势代换，从而有这样的结论：全部物理现象都不能给引进绝对运动的概念提供任何依据，这个结论恰恰是相对性原理最广泛意义的陈述。就是说，爱因斯坦的相对性原理仅是第一公设在v₀≡0时的一种特殊情形。

此外，物理空间“直线”这元素往往是相对于光线直线传播或绝对刚体这些概念而言。而绝对刚体的名声不好，因此，子公设c隐含着这个约定：长度的收缩是相对于光的运动轨道和速度不变而言的。譬如，当光波在W=0而φ≠0的运动场区域传传播时，区域中的物质可能会使得场梯度线上光速变慢，但是我们把光速当是不变，则意味着尺子是变的，更确切地说，尺子是变化是相对于光尺不变而言的。

在待定的标量函数φ=φ（v₀ ,v）中，若相对速度v→0，则相对运动势φ→0，此时，依赖于φ质点时空形象可以被忽略，因而伽利略相对性原理有效。为此，我们有下面这个重要的推论，它原来属于爱因斯坦相对性原理的特殊情形，现在它也是第一公设的特殊情形。

推论Ⅰ：若测量系统与被测量系统相对静止（不转动），则测量结果与系统的整体运动无关。

优越静止系定义与推论Ⅰ相结合，又有如下推论：

推论Ⅱ：就描述一切参考系中发生的静态物理现象（包含速度足够小事件）而言，该参考系与S₀是等价的，同时，其空间具有欧几里德性和各向同性。

4.2修正后的等效原理

如果把运动势就的是引力势，则第一公设就是静引力场中的相对性原理。由于引力场不存在“速度置换”和“绝对速度”这两个概念，因此引力场力学远比运动力学来得简单。

加速运动电梯中的观察者有可能通过测定飞行时钟的转移能量来确定电梯的绝对运动，因此，对于爱因斯坦等效原理的修改是势在必行。考虑到“沉浸”于W=0但φ≠0区域中的观察者无法分别他究竟就不会“沉浸”于引力场中一个引力被变换掉的无限小区域中，因此有：

修正的弱等效原理：一个W=0而φ≠0的运动场区域与静引力场中一个引力被变换掉的无限小区域等效。

作直线加速运动的质点任一时刻的相对及绝对速度都可以被运动势φ“置换掉”，我们就可以用手中的钢笔于纸上画一条力线，优越静止系处于这条力线的原点上，而力线上任一个点区域代表质点在相应时刻所“沉浸”的运动场区域。因此有：

修正的强等效原理：这条力线与静引力场中的一条引力线完全等效。再加上一个附加条件：它们是按同一方式进行的。

有了这个原理，我们类比于引力场的做法来引入场梯度的概念。设质点在合外力作用下相对于S₀系的元位移为d（r₀+ r），则运动势的梯度定义为：

▽φ=dφ/ d（r₀+ r）                      

梯度▽φ是个矢量，它指向运动势最大增大的方向。以后会看到梯度▽φ是个重要的物理量，沿着梯度线上放置静杆的收缩行为与其它方向放置静杆的收缩行为是不同的。

4.3第二公设的选取

在爱因斯坦提出光速不变原理时，已有的实验只是说明光速与光源运动无关、在闭合回路中平均光速的不变性，而不是单向光速不变原理本身。事隔100年，这种状况并没有得到改变。此外，要测定光速就要先对钟，要对钟又要假定单向光速不变，这就存在逻辑反复。由此可见，光速不变原理不是经验的总结，而是“科学”的假设。由于后面我们找到了更为基本的对钟手段来检验光速不变所包含的假定，因此，“单向光速不变”这个命题最好不要把它作为公设引入，而留给的尔后科学实验进一步发展来解答。重要的是，单向光速不变假设应用于一些横向多普勒移动实验时，将会发现这个假设与优越参考系的概念不相容的，所以放弃单向光速不变假设是势在必然。

早期不用光速不变原理而用狭义相对论的特有现象（如相对论的质能或质速公式）来重建洛伦兹变换的文献很多 ^[5]，像许多后继者一样都没有引起人们的注意。究其原因是因为他们想不出更好“对钟”方法，以至整个理论无法操作。因此他们所做的工作很大程度上停滞在数学的表述上。但是，这个方法富有启发性的意义：既然我们能找到更为基本的对钟手段，那么第二公设就可以在狭义相对论的特有现象中寻找，并有一个条件限制：要求这个“特有现象”要与本文第一公设相容，并为实验所证实的。

不难发现，相对论的静能方程满足这一要求。譬如，正反物质湮灭实验是可以脱离闵氏时空和庞加莱不变性下的物理量及物理规律的情况下进行的，它直截了当证明了相对论的静能方程正确性。此外，当且仅当我们把参考系外推到S₀系（优越参考系），转移能量与动能相等，这就意味着在此条件下爱因斯坦的质能方程满足这一要求。这里，我们把它们提升为公设。

第二公设：若以S₀系为参考系，则爱因斯坦的质能方程E_k= (m - m₀)c²保持有效。

   式中的惯性质量m由动力学方程F= d(mv)/dt定义。当E_k=0时，我们得到静能方程E₀= m₀c²。再给合推论1，我们就可以把静能方程E₀= m₀c²拓扩到各参考系中。为此，我们有：

推论3：静能方程E₀=m₀c²各系成立。

4.4同步静止钟校准方法：

假定在空间的每一点安放一只构造完全相同的钟，如果所有的钟有相同的外部运行环境，则所有的钟同步运行。推论Ⅰ告诉了我们：在无引力场空间中相对静止的时钟具有相同的外部运行环境。有了这个条件还不够，我们还要用场信号把各地的时钟指针调节到同步。现今人类能利用的场信号有四种：一是电磁场(光)，二是引力场，三是弱力场，四是强力场。到目前为止，我们对后三种场信号特性所知甚少，因此光是最简捷的信号。这里，我们把光速不变原理降为命题来考查，爱因斯坦的对种方法不再适用了。除此外，我们还有下面这个对钟方法。

首先，我们承认这个前提：存在惯性系S'，惯性观察者能够用力学实验来确定S₀系的存在。现在，惯性观察者让S'系整体作直线减速运动（不旋转），使它们恰好在S₀系中静止，由于S0系观察者有权力宣布他在“以太”中静止，因此，它可以用光信号把S'系各地的钟对准，然后再让S'系恢复到原来的运动状态。根据推论1，则有：在直线变速运动期间，各相对静止的时钟所处的环境是相同的，因此恢复原状后它们就是校准了的同步静止钟。此外，如果运动系相对于S₀系沿X方向运动，则我们可以保证在Y和Z方向上的光速保持不变，借此，我们可以进行邻近对钟。虽然这个方法实施起来很烦琐，但同样具有操作性，在认识论上是完善。

这里，我们还须讲清楚在同步静止钟校准之前对于惯性系和S0系的确定方法。由于“低速极限”情况下运动质点的时空形象可以被忽略，因而伽利略变换适用，同时，牛顿动力学方程成立。给合惯性定律，那么，无引力场的封闭车厢观察者可以通过观察手中的小球究竟会不会自由下落来判别该车厢是否为惯性系。接下来，惯性系S'中的观察者用发射枪以同一方式在不同方向发射发光原子，并分别测定发光原子的横向多普勒红移。若实验结果与方向选择有关，则表明该惯性系不是S0系，那么，我们就在让惯性系S'整体作直线减速运动后重做实验，直到得实验结果与方向选择无关为止。此时所对应的参考系就为S0系。相应地，一切相对于S0系作匀速运动的参考系则为惯性系。（接下章）