知道你的问题在哪里了，这个图只是描述了进动现象，
而没有描述章动现象，结果图中的进动线速度从何而来就成了问题？

实际情况是：首先是质点在12点处由于力矩M的作用，产生了章动线速度U，
随着陀螺自转，这个U的方向（或对应角速度w=U/r的方向）不断改变，
不断转换为进动线速度v，在3点处，则完全转换为：v=U，

这个图画起来就稍微复杂一点了，可以先只考虑从12点到3点的情况，
3点到6点的情况比较复杂一点，会出现章动的回弹，这大概就是章动的高频振荡了， 也就是陀螺不倒的原因了？

没有什么问题，不过你就很难与外力矩产生联系了？

我有的时候真不明白，那个郭峰军本来质疑洛伦兹变换的后期反代入，
很有道理，可后来一定要去质疑声速的相对性，可惜呀，这种牛角也能乱钻的吗？

呵呵，又绕回来了，
问题是你找不到线加速度a与角加速度α之间的关系呀？

只好再说一次吧：
比如你现在有的是线速度：
v(t)=RΩsin(ωt)
线加速度：
a(t)=RΩωcos(ωt)
由于r不是常数，不能用简单的：α=a/r，而是：
a= Ωdr/dt + rdΩ/dt = Ωdr/dt + rα
 
由于Ω=常数，则dΩ/dt=α=0，于是：
a= Ωdr/dt = ΩRωcos(ωt)
还是原来的那个式子，得不到a与α的关系式，因为α=dΩ/dt=0，

简单的说，由于Ω=常数，那么dΩ/dt=α=0，
如果简单套用a=rα，启不是得到：a=0了？
但实际上a=RΩωcos(ωt)

总之，你要注意：进动的角加速度α=0 ！

计算线加速度时的r不是这个图上的r，我刚发现，是我大意了

这个r=Rsin(ωt)，而我要用的事R的余弦=Rcos(ωt)

对呀，这个α不就是章动（倾倒）角加速度吗？

但是如果你要从进动线速度v=rΩ微分得到线加速度a的话，
那么这个a就是进动线加速度吧？
如果按你说的α=a/r，这个α不就是进动角加速度了吗？
这个α=0，这就无法与M或Q产生联系了？