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经过这一段时间折腾,终于弄清楚了问题所在 由下图中的v(t)=RΩsin(ωt)推出a(t)=2RΩωcos(ωt) ![]() ※※※※※※ |
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经过这一段时间折腾,终于弄清楚了问题所在 由下图中的v(t)=RΩsin(ωt)推出a(t)=2RΩωcos(ωt) ![]() ※※※※※※ |
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既然吻合,我的思路还有意义吗? 既然吻合,还有意义吗?我个人认为,多少还是有些意义 事实同时表明,规则进动的自由圆盘,质点的运动速度v(t)=RΩsin(ωt)来源于a(t)=QRcos(ωt)/I 是源自力偶Q产生的余弦形式的线加速度,导致了质点速度的正弦变化,因此陀螺整体表现出“不倒”与“进动” 至少我没用“角动量”、“动量矩”、“来柴尔定理”等理论,依然解释了陀螺 ※※※※※※ |
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再次恭请诸位评判…… 网友们指出了我的错误,反而肯定了我的基本思路与经典理论结果不矛盾 从而肯定了凭借质点运动完全可以解释陀螺现象 欢迎朋友们审查 ※※※※※※ |
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同时为我以前思维的不严谨、基础知识的欠缺而惭愧 我没有意识到“科氏加速度”无处不在,尤其是刚体旋转的分析,因此忽视了 这再次表明我的基础知识有问题,因此向朋友们致歉,尤其是正和先生,多次提醒我注意“科氏加速度”,却没引起我重视,惭愧 请朋友们继续指正,谢谢 ※※※※※※ |
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准确的说是“章动惯性力”? 严格的说这不是科氏力,但它与科氏力一样都属于惯性力, 自转速度越高,章动的加速时间越少,进动速度也就越小, |
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谢谢老杨还记得我:) 先请看一段视频(已经规则进动的圆盘) http://8711.51aj.com/YTBlog/MusicFrame.aspx?VideoID=V000305980> 毫无疑问,质点在垂直于盘面方向作变速运动,线速度v(t)=ΩRsin(ωt) 与其相对应的加速度a(t)=?
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祝贺云野鹤挣脱牢笼飞向更广阔天地 报告进展(佩服各位的谨慎……我的双盘陀螺试验结果是错误的……) |
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哈哈哈,难得你也还记得我。不但没挣脱,反而捆得更紧了 有空请仔细看看,经网友们指正,我的结论已经与经典理论完全吻合,就差在那个我为之郁闷很久的2倍上,修正以后殊途同归。 问题是我是通过分析质点运动得到的结论,从而避免了“叉积”的尴尬 怎么样?正和君,再帮帮我吧?我是真心实意邀请,希望得到你在非线性振动方面的帮助:) ※※※※※※ |
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看你说的,慢慢来吧? 线速度v(t)=ΩRsin(ωt)质点任意位置处的线速度? 关键是怎样由变化的外力矩和转动惯量(都是半径变化引起的)求出Ω, |
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Ω、ω都是已知量!!!! 圆盘以ω自转,并在力偶的作用下以Ω公转(进动) 怎么会没有意义???? 看那个视频…… ※※※※※※ |
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鹤兄阿,Ω是待求量? 进动角速度Ω也是已知量?搞错了吧? 对于陀螺,已知量只有重力F、自转角速度w、转动惯量I, 要求的就是Ω,没错吧? |
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否!!!请看题设条件……已经规则进动 这次是反推 由线速度推线加速度 Ω已知是定值 速度表达式v(t)=RΩsin(ωt)中的变量只有t 求a(t)=? |
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就算Ω是待求量,v(t)=RΩsin(ωt)没错吧?a(t)=? ※※※※※※ |
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搞不懂了,求的就是“规则进动”角速度Ω呀? a(t)就是r对t的变化率: 你忘了初衷不是要推导出与书上不同的Ω表达式吗? |
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我错就错在这儿了 a(t)就是r对t的变化率: a(t)=RΩωcos(ωt) 其意义看不清楚呀? 推出来不是a(t)=RΩωcos(ωt) 而是a(t)=2RΩωcos(ωt) 以前我推出的进动角速度是经典理论的2倍,你还记得吧?用的就是这个错误的结果。 用a(t)=2RΩωcos(ωt)推导,与经典进动公式完全吻合了 他的意义在于:圆盘边缘已经存在由力偶Q导致的角加速度引起的线加速度a(t)=QRcos(ωt)/I 这个加速度与a(t)=2RΩωcos(ωt)是同一个人…… 因此2RΩωcos(ωt)=QRcos(ωt)/I Ω=Q/2Iω=Q/Jω 这就是经典公式,我以前错了,同时也消除了我长期的郁闷,那就是结果与经典理论不同,自己找不到错误,曾经拼命攻击经典刚体转动理论,呵呵,你还记得吧? ※※※※※※ |
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a(t)=2RΩωcos(ωt) 是线加速度吧? 角动量L=mrv = mrrΩ,r=R*sin(ωt), 角动量定理:M=dL/dt |
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不提角动量 质点的线速度是v(t)=RΩsin(ωt) 我以前就是这里错了,所以推出的进动角速度多了一倍 “怎么在QRcos(ωt)/I 中还有转动惯量I呢?” 这就是我一再说的由角加速度引起的线加速度 在力偶Q的作用下,圆盘将出现以3-9为轴翻转的角加速度α=Q/I 因此,圆盘边缘存在线加速度a(t)=αr=QRcos(ωt)/I ![]() ※※※※※※ |