几何的角度看相对论--狭义相对论不变性和协变性
在这个吧里看了不少帖子,有点感想,偶搞相对论不长(本科偶学的是核物理,只不过在毕业前夕才跟着别的系糊里糊涂的上了一个学期广义相对论,开始读博才正式开始搞相对论),可能是资质比较差,读博的五年里光是广义相对论的课就上(旁听)了三四次,才感觉对相对论的比较根本的东西了解的比较透彻了。可以说是走了不少弯路,学相对论过程中一般人可能犯的错误偶至少犯了90%,好处就是对自己犯的各种错误印象都比较深,呵呵,扯远了。首先我要说明的一点是,这个帖子里我只讨论狭义相对论的情况,简单地说很多类似"两点间距离"的概念,在广义相对论下,由于时空的弯曲,都需要概成微分的形式. 很多人都听说过相对论里经常提到不变性和协变性这两个概念。偶一开始学就搞不清这两个概念.事实上,这是两个贯穿整个相对论思想的,最最重要的两点。我先从几何的观点讲述一下这两个概念,再从物理上讲一下为什么我们会需要考虑不变性和协变性。作者:invariant 2006-9-24 01:12
很高兴能在这个吧里看到一个从事相对论研究的专家。看了一些你的帖子,觉得你的相对论造谐确实很深,我是个业余的宇宙些爱好者,年轻时由于种种原因没有接受过高等教育,后来又为了生活在美国折腾了近30年。现在退休在家,就喜欢思考一些有关宇宙方面的问题,当然这些只是闭门造车,既缺少现有的理论根据,更没有实验验证。不过,经过这些年来的深思熟虑,觉得自己的想法可以较完满的解释诸如宇宙和物质的起源、光和引力的本质、甚至双生子佯谬等诸多困惑了学术界很久的问题。你可能看了我在本吧的帖子“时间和空间之我见”(若没有看过希望你能抽些时间仔细看看),这是我的基本观点,另外,我还较详细地写了一些的想法,假如你有时间我可以给你看看,这里我要说明的是,我并不认为我创立了什么新的理论,因为我有自知之明;知道像我这样缺少数理基础的人是不可能去深入研究现代的物理学的;我之所以把我的想法公诸于众,就是想看看我的这种虽然浅薄,但却较有新意的想法是否有一丝可能对这方面的专业人士有一些启发?从不同的角度去探索宇宙的种种问题?这样是否有可能会有些新的发现?由于我的这些想法有悖于正规的理论,在这个网站上发布这些东西是否会误导相对论爱好者?所以我想请教invariant和这里的版主,是继续在网上讨论我的这些看法好呢?还是把我的这些想法通过Email传给invariant?要是invariant先生认可的话,请给我你的Emal地址,临时的也不妨。要是你长期住在美国的话,(从你的时间上看,应该是在美国的东部)我回美国时或许可以去拜访你(我住在北卡,应该不会离你太远)。请给我答复,我的Email是qianglingwang@hotmail.com.谢谢。作者:汪祥麟 2006-9-24 13:33
这样的帖子,杨先生是不大敢进来的。作者:202.120.36.* 2006-9-24 15:35
对于数学和物理的关系,我想说说我自己这些年的一些感受. 和这里的很多人一样,我接触物理也是初中的事情,那个时候由于所拥有的数学知识的限制,物理课本也好,老师上课也好,都更加侧重对于物理思想的描述,而不是具体的数学形式(事实上,初中物理课本要记得公式掰着手指头都能数出个数来,而且其中很多像浮力定律,液体压强定律那样的,即便不知道那个公式,拿脑子想一想也能想明白)
高中的物理事实上和初中也没什么区别, 而且我这个人比较懒, 任何题目明知道该怎么解,但是如果数学推导的过程超过五六行, 我就肯定不动笔, 非要想个"简单方法"出来, 有时候别人的方法需要算15分钟,我的方法则是我花了10分钟想出来的,但解题过程只有5分钟, 但个人感觉我的这套方法对物理思想的理解上, 给自己的收获就更大一些.不过那个时候懵懵懂懂的,加上数学上也没啥复杂的地方,对于数学和物理的这种关系,还是没有什么深刻的感受.
高中时期唯一有印象的是那一年暑假去杭州参加物理奥校(我们那个时候尤其是我们市没有奥校班,那两三个礼拜的物理奥校的培训就是我们几个参加奥赛的学生唯一比别的同学多上过的课), 奥校第一天去听当时的浙大校长(副?)刘振东(不确定是不是这个名字)作报告, 其间他提到了那几年的诺贝尔物理奖,其中有一个"冷冻光子"的技术, 我当时在台下脱口而出"不就是给光子个反向冲量么"(这个完全是我当时自己的物理直觉,事先从来没有想过也没听到过的), 我记得当时刘校长是有些惊讶的, 这一件事也极大地满足了我的虚荣心(赫赫).当时的感觉就是, 搞物理首先要物理的图像清晰, 而数学的表述, 并不是那么重要的(毕竟那个时候要我给出这个问题的精确的数学形式,还是很困难的), 甚至说出了"如果一个物理理论,不能在不用数学的形式下描述清楚, 就说明这个物理理论是有缺陷的"这样的大话. 我想, 我的那个阶段,和不少的所谓"反相斗士"的阶段,是有共同之处的.
再后来就上了科大, 老实说我的本科实在是混得可以, 几乎没有一门课没有逃过课的, 物理的课程还好, 数学课程的大量缺课, 现在看起来导致了我至今在很多物理问题上碰到的困难要比别人多很多. 最明显的就是相对论, 老实说我第一次接触狭义相对论是在高中, 最后的结果就是看了个半懂不懂, 或许是对老爱个人的一种盲目崇拜, 我本科的时候选修了天体中心的广义相对论课程(考虑到我其他课程经常都不去上课,主动选修课程对我来说可以说是破天荒的事情). 老实说那门课我上的很烂, 可以说一个学期下来都不知道相对论到底在讲什么,唯一记得的就是整版整版的公式,对微分几何知识的欠缺, 线性代数基础的薄弱, 导致我的大部分精力都花在了记忆那些公式和各种张量运算的细节上面, 根本无暇顾及其中的物理内涵.不怕大家笑,那个时候我也经常问老师一些"别跟我讲数学,这个xxx到底是什么意思"之类比较土的问题.
之后就本科毕业, 出来读博了(顺便说一句, 我最终能拿到好几个offer实在是出乎我的意料,在我看来,我和早几届科大师兄们的差距实在太大,老实说我觉得当时自己连个合格的科大毕业生都算不上,对很多上过的课程的理解,跟没上过差不多, 当时居然能够收到好几个美国学校的offer,实在是万幸,不过后来和科大过来的一些师弟们聊天,似乎他们看我们那几届的毕业生,也是如我看前辈们的那样的仰视,不知道是不是说明本科的毕业生们真的是一年不如一年了,赫赫). 就如我在其他帖子里说过的, 读博五年多光是广义相对论的课程就上(旁听)了三四次, 有关相对论的数学/物理,个人感觉都是属于"久病成良医"的那种,实在是不好意思提及.不过很明显的一个感觉就是,每一次学广义相对论,其中对物理不太清楚的地方,都会在第二次学习的前半段再次学习微分几何的时候搞明白. 久而久之, 便越来越习惯从数学的角度考虑物理(至少是相对论)了.
读博的过程中自然要做科研,导师是搞相对论理论的. 搞科研和做习题有个不同,就是科研的时候很多的结果是不可预测的, 很多的东西也不会像习题那样其结果正好是个很简单的形式, 于是对数学的依赖就更加重了, 因为相对论发展到今天, 很大一部分简单的,用想就能想明白的问题,前人们也早已经解决,遗留的都是一些数学上比较繁琐的问题, 所以大多数的时候都是在做数学计算. 而科研与做习题的另一大不同还在于,当你得出一个数学结论的时候,必须要对其物理意义有一个解释,或者说必须要从物理上去理解你的数学结果(比如我经常计算得到上百项的结果,如何合理的把这些结果按不同的物理意义分类,这常常会是一个比较复杂的问题), 这个过程, 又是考验我们物理图像是否清楚的过程.
流水账式的写了这么一大段, 我想说明的就是, 从我自己的亲身经验来说, 我觉得物理和数学良者是缺一不可的(好像是废话,赫赫), 如果没有数学知识的积累, 就会像我一开始学相对论那样学个糊里糊涂, 没有足够的数学基础, 任何你对物理的一些新想法,都只会是个想法而没有任何的意义, 另外,数学由于其逻辑的严密性, 很大程度上也能指导我们应该按照怎样的一个逻辑顺序来考虑物理问题(比如引力理论,数学上指导我们按照标量场,矢量场,张量场这样一个顺序,逐一的验证/排除,就不会如很多"反相斗士"们"拍脑袋的发明"那样顾此失彼,不会遗漏和忽略某些东西). 同样的,只有有物理思想的引导, 你才能用掌握的数学工具去解决物理问题. 简单的说, 物理思想解决了你"计算什么"和"这个结果告诉我们什么"的问题, 而数学基础,则是解决了一个"如何算"的问题.
作者: invariant 2006-9-24 16:28 回复此发言
我倒是对“invariant在那个研究机构搞研究”这个问题很有兴趣,应该可以称作“老师”了吧。我今年要考研了,方向是场论和弦理论,不知有什么建议没有。当然,我还有其他问题希望能够得到解答,如果老师有空,可以加我QQ(404522910),不过我不常在线。flight
隔行如隔山,我对场论和弦论知之甚少(顺便说个八卦,我导师以前的一个本科生,在其他学校读博的时候去搞量子场论,导师听说了以后说"he's going to the other side",可见两者的区别之大)。我所知道的场论方面的情况,似乎有关宇宙学暴涨模型,和搞lattice QCD的人都不少,另外不少人也做有关Dark matter的研究(老实说,Dark matter是个筐,啥都能往里装,任何理论做出来非barinoic的粒子,都可能是dark matter,呵呵).这几个方面都比较好发文章,但具体哪个更有前途,我不敢评论。
弦论的理论很漂亮,不过弦论学者在物理界是自成一块的,很多搞弦论的人觉得别人都不懂弦论,而不搞弦论的人经常说弦论"can'r prove anything, right or wrong".
整体的感觉吧,做理论的在选择方向的时候得有个整体的规划,有的人专攻建立新理论,不考虑和试验结合的问题,这种人经常发文章很快,PRL上现在也是经常充斥着各种各样"xxx in d-dimension"之类的文章(不过引用数都不太高)。 另外一种人搞理论,和试验结合的很紧密,比如我导师,他做的东西一般都和现有试验以及当前的试验技术水平有关系,他更关心的是某个理论和现有理论的细微的差别能否在实验上被观测到,如果不能,那么他认为这个理论没太大意义(不能被试验证明是正确或者是错误的),这一类人的文章的引用次数经常会很高,但文章数可能比不上第一类人,另外由于和试验结合比较紧密,所以申请经费会比较容易(至少申请报告上可以写,我们的研究是对某某在建的试验有非常重要的作用的,呵呵)。
具体上述两个方向哪个更好,是个见仁见智的问题。作者: invariant 2006-9-25 00:57
跑到科学的黑洞附近玩,即使被缠住也愿意牺牲,就像茅广军那样勇敢地冲出窗外,去体验引力场的感觉,杨先生的胆量的确不如人。作者:羊歌乐 2006-9-25 15:54 回复此发言
运动反射面上进行的声波反射,反射定律通常不成立,不过相对于反射面参考系,反射定律还是基本成立。那么对于运动的反射镜,光反射定律总是成立吗?作者:羊歌乐 2006-9-25 16:04
我说协变与不变的区别,比如,一个三角形放大或缩小,可以说协变,但不能说不变,三角形一个边长度变化,还是在协变的范围,正弦定理还是成立。三角形变成四边形,就不是协变了,正弦定理不能用了。有一个世界,比如大人国世界,米尺也长,时钟走得比较慢,但是小人国的人来到大人国的世界,并不觉得大人国的人比较大,大人国的时钟走得慢,也没有发现大人国的光速较慢,这就是协变现象。作者:羊歌乐 2006-9-25 17:16
看了不错,把学习方法给总结了一下,很是不错,但话说回来,数学也好,理论也好,实践还是个最主要的事实标准,本人最相信实验的答案,我对你们的物理过程不甚了解,跟我谈数学我更是一翘不通,但我预料到在检验相对论的实验中没有运动下的光实验,目前的确如此,维相者为此大跌眼镜,楼主中国没人给出答案,那楼主美国是否有被认可的符合相对论的运动下的光实验?本人翘首以盼。作者: 阿shen 2006-9-25 20:04
如果你不考虑如激光的高斯光束特性和其他的一些细节的话(事实上高斯光束的特性对现在很多的物理实验,包括LISA/LIGO等引力波探测器都非常重要),光被运动的镜子反射只不过是多了一个多普勒效应(波长频率发生变化)。作者:invariant 2006-9-25 23:59
也就是说,在相对论里,声波反射定律,并不总是成立,不是物理规律;光波反射定律,总是成立,是物理规律。那么,物理学那么多定律,如何界定哪些是物理规律,那些不是物理规律?到底什么是物理规律?作者:羊歌乐 2006-9-26 08:19
简单的说,能写成张量形式的物理定律就是在任何坐标系下都成立的。作者:invariant 2006-9-26 09:01
楼上可以是一个合格的学院派教授,但目前还不适合搞科普,或者写科普书。我建议楼上不妨为自己的长远前途,安排一段中学物理教师的人生经历。不要轻视那些低级教师,中央电视台国际频道《百家讲坛》栏目,很多主讲人都是在中学讲台上炼出来的。作者: 羊歌乐 2006-9-26 09:17
Newton 是研究生学历,Einstein 没有研究生学历,他是物理师范专业的本科生,师范专业,培养的方向不是搞研究的,但是物理师范是面向基本物理概念的,这导致 Einstein 喜欢思考科学的基本问题。作者:羊歌乐 2006-9-26 09:22
回羊歌乐: 科普在我看来是最难的,这个我在其他的帖子里也说过,除非像Kip Thorne, John Wheeler那样的大师级人物,否则要把整套相对论用非数学的语言描述出来非常的困难(老实说,即便是那个级别的大师,恐怕要非常严谨的表述也很困难). 物理知识的传授,应该建立在“教”和“学”两个方面,如果讲述的一方总是换多种方法讲述、但学的一方总无法理解,问题就不应该只出在教的一方。
我关于物理定律问题回复,是尽可能的希望表述的严谨,你曾经让我看过你的某篇文章,印象中你还是有高等数学的基础的,所以我想既然你一直在这个版上表述你对相对论的不同的观点,估计对于相对论里最基本的张量还是有个概念的,如果你觉得我说的不好理解,恕我对你的情况的估计不足。
我再试着对这个问题用另一个方法来表述(我只能尽我可能的说的浅显一些,至于效果如何,受我本身能力的限制):
首先,相对论解决的一大问题就是,如何把不取决于坐标系选取的物理定律用普适的形式写出来。要解决这个问题,根据我的想法,应该有两个比较容易想到的办法:
一个是在写出的物理公式中不使用是坐标的函数的物理量,如果公式里所有的参数都不是坐标的函数,这样的公式当然跟你的坐标选取无关。但事实上这种方法在实际操作的时候比较困难,因为我们对某个物理量的观测,其观测结果常常直接就是坐标的函数(比如密度分布)。
另外一个办法就是相对论中采用的方法,利用几何中的不变(协变)性,即我们的公式里的参数可以是坐标的函数,但我们要求这些函数在坐标变换下所遵循的变换法则是相同的。考虑"坐标变换下遵循相同的变换法则",我们很自然的想到矢量和张量。比如简单坐标系S里的两个4维矢量A和B(都是坐标t,x,y,z的函数),假如在S系中我们找到了一个物理定律A=B,如果我们作一个洛仑兹坐标变换到S'系(包括洛仑兹平动和转动,及其线性组合),由矢量(这里需要你有一点数学常识)的变换法则我们知道A,B在新的坐标系中变成A'和B',且有A'=XA,B'=XB,这里的X就是坐标变换矩阵,由S系中的公式A=B我们知道XA=XB,所以有A'=B',这样,这个物理定律A=B就对于任何的(从对原坐标系做任何洛仑兹变换而来的)坐标系都成立了。如果你稍微有一点数学常识,就能够知道,上面这个例子对于四维时空里的张量(矢量只是张量的一个特例)也是成立的。
上面只讨论了从坐标系作任意洛仑兹变换而来的坐标系的情况(即狭义相对论情况,或者是弯曲时空中的局部坐标系),(这里需要你有一点黎曼几何的知识了,如果你没有,以我的水平估计没法让你明白),如果考虑引力的作用,你需要把这种在局部坐标系下的定律推广到全时空中去,如果你有一点黎曼几何的“平行移动”的概念,就会明白这种平行移动的变换也和上面从A到A'的变换类似的。所以我在上面说"能写成张量形式的物理定律就是在任何坐标系下都成立的". 作者:invariant 2006-9-26 10:02
也就是说,这不是大众的问题,是相对论这个理论本身没有科普性。Hawking 先生认为,科学最后的理论是大众可以参与讨论的。光凭这一点,相对论远不是真正的物理理论。作者:羊歌乐 2006-9-26 11:18
没有科普性跟"不是真正的物理理论"是两回事情。换句话说,你所说的“科普性”也跟平均的只是水平有关,如果放回汉朝,跟古人讲授牛顿力学,我估计你就是把牛顿本人挖出来也不行。相对论数学上的难点在于黎曼几何和张量分析,这个不是普通中学甚至大学本科毕业生人人都学过的,大多数人都没有这方面的数学基础,自然也没有办法保证建立在这个数学基础上的理论在做科普的时候人人能懂(当然对不同的人还是有区别的,比如对基本物理意义的掌握,不同的人掌握程度也就不同)。作者:invariant 2006-9-26 11:26
Newton 本人和 Einstein 一样,都不是好老师,但是 Galileo 的书,也就是惯性主线下的故事,Galileo 时代的人,大部分人都能够听懂唉。作者:羊歌乐 2006-9-26 11:31
按照你的逻辑,量子理论和相对论都不应该在现在这个时候存在,因为量子理论需要如函数空间,gauge理论,群论等等一大堆的数学基础,甚至还要接受如 上帝扔筛子这样的观点;相对论需要黎曼几何,张量分析,gauge理论等等。既然这些数学基础还没有普及,所以量子理论和相对论就不是"真正的物理理论".甚至牛顿当时完善牛顿力学的时候,牛顿力学也不是“真正的物理理论”,因为微积分在那个时候也并没有普及。呵呵,你不觉得你的这个逻辑会导出很多类似这样比较有意思的结果么?
还是那句话,要判定一个理论的对错好坏,首先需要了解它,如果只是因为理解这个理论所需数学工具自己不太了解,或者觉得这个理论的数学基础太麻烦,就因此觉得这个理论不好(或者用很多反相者用的话来说叫“觉得这个理论有局限性”),这个恐怕不是一个科学的态度。作者:invariant 2006-9-26 12:10
我只说什么理论不是真正的物理理论,没有说什么理论不应该存在,原则上我们最希望看到的是真实反映世界的又实用的理论,但是现实的科学,在最高纲领无法达到的情况下,还有最低纲领,允许错误的但实用的理论的存在。也就是我们的目标是共产主义,但是我们也努力建设初级社会主义,相对论是奴隶制社会。作者:羊歌乐 2006-9-26 14:26
Newton 理论是刚体机械论,一种物性模型,基于物质有惯性也有引力属性这两个假设,也基于物质在/空间/运动,这一物象图景。电磁知识也是物象模型,认为小物体有电的物性,磁的物性。与此相反,相对论是纯数学模型。量子力学方程和方法的发现,没有错,错的是后来学派违背了 Schroodinger 先生的解释,波函数是波密度。作者:羊歌乐 2006-9-26 14:36
Oh,呵呵,我没有想到羊先生除了对相对论还对量子理论有不同看法,恕我举例子的时候没有考虑到这一点。
"相对论是纯数学模型"这一点也是不对的,相对论的出发点都是物理的,在你看来它是纯数学,在搞物理的人看来,相对论的物理思想很强,这个是和人的数学基础有关的。比如牛顿力学框架下,如果你有笛卡儿坐标系的数学基础,讲述“矢量”和“矢量长度”的概念很容易,如果你连运用勾股定律都认为是“太过纯数学”,那就没法说了。
从一个方面讲,我不止一次贴出了那片有关过去100多年里各种检验相对论的实验结果的文章,至少对已经完成的任何实验来说,相对论都是毫不费劲的通过检验的。如果你觉得这不是物理理论的判定,我不知道什么才是。或许你觉得相对论无法解释小空间尺度的引力场,这是因为统一相对论和量子理论的理论还不完善,但即便是统一理论完成了,它在大尺度下必然还是要回归到相对论,就像相对论在弱场中必然要回归到牛顿力学一样。
从应用的角度讲,狭义相对论的效应是做粒子物理的人必须要考虑的一点,广义相对论在天文/航天/甚至民用GPS等方面都有非常重要的作用。这恐怕和你的“相对论是纯数学模型”的论点相去甚远吧。
从你比较关心的事情上说,像自旋轨道耦合这样的效应,相对论的推导也是非常的简单和直接的。
如果你觉得上面我说的这几点(实验检验,实际应用等等)还无法让你觉得相对论是物理理论,那我估计以你的逻辑来看,现有的任何理论都不是物理理论?作者:invariant 2006-9-26 21:58
同一个人,有人说他是好人,有人说他是坏人,不同的角度看问题,总是会得到不同的结果。Newton 的理论是讨论惯性物质的,但是 Newton 把他的著作叫做‘自然哲学的数学原理’。我在杭州的书店看到过这本书,确实完全像是数学书。惯性最初是 Galileo 提出,如果把这一思想回归于 Galileo ,Newton 确实只是用数学完成了行星运动这个作业。Youngler
如何区别一个理论是数学风格的理论还是物质风格的理论?大凡物理书上说的理论最后都是为了解决具体的物理问题,那么是不是就是说物理学没有数学风格的理论?!Hawking 自己都承认他的理论是一个数学模型,Einstein 的广义相对论把引力几何化,很多理论物理学家乐于接受数学物理学家的戏称,有人说主流理论物理学界是数学游戏俱乐部。超弦理论用 26 跟坐标轴来构筑物理时空。在这样一个数学游戏充斥物理门庭的年代,居然有中国学者认为相对论是一个物质理论!Kepler 三大定律是用来描述行星运动的,那么三大行星运动定律是物质模型吗?显然不是,这三个定律只涉及行星轨道的几何特征和代数关系,没有涉及任何物质性质。Kepler 先生懂不懂 Galileo 的物理学,都不影响他发现行星运动这些几何关系和代数关系。可以说明,Kepler 先生的工作可以看作完全是一个天文学家的工作,或者是一个数学家的工作。运动学与动力学相比,运动学是数学风格,动力学是物质风格。所以,Kepler 三大定律是数学风格。那么狭义相对论呢?前面说过,它注重数学形式,忽视物质的确定性,以数学上的坐标系平权来代替参照物的不平权,再说这一理论的基本思路是让运动学奇变来分析动力学问题,寻找哈哈镜中的物理图像,所以狭义相对论是数学更个的理论。广义相对论,进一步企图讲本是类似流体压强的引力概念几何化,以时空弯曲代替流体的压强效果,本质上还是让运动学奇变来分析动力学问题。统一场论更是欲图把一切物质说成是时空结构。Youngler
回 羊歌乐:首先,请不要偷换概念,你最初是指责“相对论是纯数学模型”,现在又变成说相对论“物质理论”(我不知道你说的这个“物质理论”是个啥定义,应该不是“物理”的全称吧,呵呵)。
物理本来就离不开数学基础,这又有什么好奇怪的,莫非你觉得很多所谓“反相斗士”们“讲故事”一样的方式更可以称之为物理。从你的文章中我有个印象你似乎是个工程师,难道你参与的工程都不用数学(貌似你的几篇文章中也用到一些微积分,你拿这个给中学生看,他们也会觉得你的文章太多数学),也根讲故事似的搞“拍脑袋的发明”?
相对论是非常典型的经典场论的风格。甚至整套相对论(包括狭义和广义,包括场方程和运动方程)都可以从分析力学的构造哈密顿量、作用量然后变分得到(有兴趣可以看一看费曼的相对论讲义,除了最后的几章因为他想量子化引力场,所以比较混乱)。你的问题就是在并不了解相对论的情况下指责相对论的“错误/缺陷”,而事实上的相对论理论根本就不是你所想象的那样。如果你觉得场论都不是物理理论,那我不知道什么才是了(老实说,我在我几乎所有的帖子里都用“量子理论”而不是“量子力学”这个名词,也是因为单单的提量子力学,它本身是有缺陷的,而量子场论是完善的理论)。
确切的说,你的问题还是在你自己的数学基础上,就像我最开始学相对论的时候,因为数学基础的欠缺,导致在各种数学推导中疲于奔命,但一旦你的数学基础有了,再去看相对论,就能够透过数学去看它的物理本质了。这些东西,我说了你也不能了解,最简单的办法就是你找一个幼儿园的小孩,在他/她还没有接受数学知识的时候就跟他/她讲授你所认为的物理理论,在他/她还不知道“2个一次方程组+2个未知数一般是可解的”的时候跟他讲述物理,你看会得到什么样的结果(我在读博期间做过几年助教,美国的本科一年级新生的数学基础非常差,跟他们讲问题就经常碰到类似上面这样的问题)。
另外,请不要把相对论和弦论放在一起作例子,弦论学家是不是物理学家这个在物理界还没有定论,相对论是不是物理我想大多数的人都不会有异议。
因为对某些数学只是不了解,就对运用这些数学只是的物理理论都贴上“数学游戏”的标签,这是不是有点...作者:invariant 2006-9-27 23:07
不变论先生,什么是场? 真空、场、气体,场 到底是 真空 还是 气体?作者:羊歌乐 2006-9-28 10:12
简单的说,经典的场论中场就是一个物质相互影响其运动的一个载体。
如果你学过普通物理,老实说,我非常推荐你看一点分析力学(很多物理系在普物课程之后学的四大力学课程里,分析力学是第一门),如果说相对论和量子理论在思想上有何共同之处,我觉得最大的一点就是,它们都有非常强的分析力学的思想在里头。量子理论最基本的东西大多都来自分析力学里哈密顿量的那一套东西,而相对论更是从头到尾都可以用拉格朗日那一套导出几乎所有的公式,而现在各种个样的新理论,绝大多数也都是从构造作用量开始的。
另外我也非常推荐朗道的理论物理系列里的“经典场论”一册,我想你认真了解一下场论的思想,就不会问出"场到底是真空还是气体?"这样的问题了。作者: invariant 2006-9-28 11:23
按照朴素道理,真空中的物体是一个不受任何力作用的物体,因为它没有受到任何物质的碰撞作用。物体在场中受到了力作用,说明物体不在真空之中。Faraday 认为电力和磁力是因为电荷磁体周围的紧张,如果没有物质分布,紧张则是空中楼阁,所谓场,就是忽略了物质的存在性,保留了物质分布的影响效果,这样一种数学处理概念。从我的观点来看,现代所有场论,都忽略了场的物质性和场物质的惯性,你说唱不是物质,现代科学家说,场是物质,既然是物质,就有惯性,任何物质分布作为气体都有流体惯性,现代场论就是没有考虑这种场作为流体的惯性,这就是我说你们的理论是纯数学风格的理论的一个原因。作者:羊歌乐 2006-9-28 11:38
一阵子没来,多了好多高手。作者:厉风 2006-10-4 21:02
科学的平常时期,科学家们干的工作只是在原有的理论上锦上添花,或者相当于在修补一条木船,一条船修来修去,难免有人已经习惯,也难免有人觉得吃力,有些科学家习惯性地把继续修补木船作为最好的选择,当然肯定会有有些游客会说船有这个那个的问题,也有少数科学家或者业余工程师尝试着去造新的船,造新的船会有很多困难,也难免会产生很多可笑的蠢笨思路,但是必须有人努力去尝试建造新的船,时代在发展,船总需要更新换代,修补总不是永恒的办法。作者:羊歌乐 2006-10-6 09:36
※※※※※※
‘形象的世界’讨论些什么东西?这是一个讨论自然哲学、基础物理的地方。 http://thales.bbs.xilu.com/ 。
‘形象的世界’是一本‘和天地宇宙对话’的书,以相对论为背景讨论科普物理问题的书,让大家走近二十世纪以来的现代物理