“四维速度”概念是以“时慢公式”为基础的？
如果你指的是相对论的“四维速度”，那是与一般的速度定义不同了，
好在狭义相对论的洛伦兹变换以及“时慢尺缩”并不涉及“四维速度”的问题？
相反，“四维速度”概念是建立在洛伦兹变换和尺缩时慢公式基础上的？
所以在探讨“尺缩时慢”问题时，没有必要牵扯到“四维速度”的问题吧？
如果相对论暂时不愿意去面对一些初级的、基本的数学、逻辑错误，
那也只有先积累着，以后慢慢说了？
至于v=0的问题解释一下，其实书上说的很清楚，我也引用了：
（注意：分母中的v据说是对任何方向都有效的）
即：v=0，指的是“v纵 ”分量=0，
而sqr（1-vv/cc）中的v是指的v本身，不是分量，
在“横向多普勒效应”中，这个v就是“v横”，
这是一个表达上的简化，准确的表达是：
因为光多普勒公式是：
f=sqr[(c+v)/(c-v)] f'
变成周期表达式为：
t=sqr[(c-v)/(c+v)] t'
分子和分母同乘sqr（c-v）得：
t= (1-v纵/c) [1/sqr(1-vv/cc)] t'
这样当分子中的v纵=0时，就得到了“时慢公式”：
t= t' /sqr(1-vv/cc)
可是我们由最初的光多普勒公式：
f=sqr[(c+v)/(c-v)] f'
分子和分母同乘sqr（c+v）同样可以得到：
f= (1+v纵/c) [1/sqr(1-vv/cc)] f'
同样当分子中的v纵=0时，却得到了“频胀公式”：
f= f' /sqr(1-vv/cc)
变成周期表达式为：
t= t' * sqr(1-vv/cc)
这可就不是“时慢公式”了吧？
关键是要注意光多普勒中还有个cosφ，
所以不是v=0的问题，而是φ=0的问题，
光多普勒原始公式为：
光源S'运动的情况：
f= f'[(1-cosφ*v/c) / √(1-vv/cc)]
注意：
左边的频率f总是代表观察者的频率，
一瞥“ ' ”总是代表运动的意思，
所以观测者S'运动的情况表示为：
f'= f[(1-cosφ*v/c) / √(1-vv/cc)]
这就是爱因斯坦给出的原始光多普勒公式（见后面附文），
总之，有了这个cosφ，就不能随便玩游戏了，
对于光源运动就只能是：
f= f'[(1-cosφ*v/c) / √(1-vv/cc)]
当φ=0时，就只能是：
f= f' / √(1-vv/cc)
或观察者运动的情况：
f'= f / √(1-vv/cc)
总之，
观察到的频率＞飞船的发射频率，即“频胀效应”（蓝移），
所以周期只能是：
观察到的周期＜飞船的发射周期，即“时缩效应”，
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下面一段引自：
《相对论原理》 （狭义相对论和广义相对论经典论文集） ,
A.爱因斯坦等 , 1980年2月第1版 , 第49页，（超星下载）
如果一个观察者相对于无穷远处频率为f的光源以速度v运动，
设“光源—观察者”间的联线与观察者(在与光源相对静止的坐标系中)
的速度方向之间的夹角为φ，则观察者接收到的光频率f'由下列方程确定：
f'= f[(1-cosφ*v/c) / √(1-vv/cc)]
这就是对任何速度都成立的多普勒原理．
当φ=0，这方程具有以下明晰的形式：
f'= f √[(1-v/c)/(1+v/c)]
我们看到，与通常的观点不同，当v=-c时，f'=∞.
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这也许算是一个“脑筋急转弯”的问题？
横向多普勒公式其实是一个“时快公式”，而不是相对论的“时慢公式”？
或者说：横向多普勒公式与“时慢公式”是自相矛盾的？
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