|
求出每一质元的运动方程，然后对惯性力、惯性力的力矩进行积分，固然可以理解陀螺，但由于沉浸于数学计算，不易为大家所理解和接受。现在我终于想出一个接近于静力矩平衡分析的办法：
仍然考虑最简单但可揭示实质的情况：陀螺自转轴水平，在水平面上进动角速度为Ω(在右手螺旋定则下方向向上)，陀螺自转角速度为ω(在右手螺旋定则下方向向外)。假定观察者始终面向自转轴，也就是说在旋转系中来观察陀螺，则观察者认为陀螺自转轴是静止的(不进动)，空间中存在一个离心力场a=Ω^2r，叠加着一个向下的重力场g，关键在于还有一个科里奥利力场（引力磁场)B=2Ω。对于在旋转系中静止的物体来说，受到重力f1=mg和等效力场力f2=mΩ^2r。对于运动物体来说，除了受前述两种力外，还受科里奥利力f3=mV×B=2mV×Ω。对于前述自转轴水平的陀螺来说，陀螺上半部分运动方向的水平分量是从左向右（观察者面向自转轴），所受科里奥利力指向观察者，陀螺下半部分运动方向的水平分量是从右向左，所受科里奥利力远离观察者，上部和下部所受的相反方向的科氏力产生了一个让陀螺上仰的科氏力矩，刚好与迫使陀螺下倾的重力矩平衡，陀螺就静止在水平方向自转而不往下倒了。 |