|
我对陀螺的研究刚刚彻底完成，现在给大家一组计算数据，请诸位给予验证。
一个水平的圆盘陀螺，半径6厘米（类似光盘），竖立的支撑轴为6厘米。一开始陀螺高速自转，没有进动。但当自转速度降到7.12转/秒以下时，陀螺即开始倾斜了，并开始发生进动。倾斜角越大，自转速度越慢，进动角速度就越大。如下表所列： α α*π/180 自转ω。 进动ω转/秒 0 0 7.119108 0 10 0.174533 7.068753 0.354555 20 0.349066 6.917533 0.706412 30 0.523599 6.664939 1.052892 40 0.698132 6.309963 1.391359 50 0.872665 5.850833 1.719237 60 1.047198 5.284567 2.034031 70 1.22173 4.606263 2.333344 80 1.396263 3.807932 2.6149 90 1.570796 2.876554 2.876554 100 1.745329 1.790664 3.116316 110 1.919862 0.514024 3.332361 120 2.094395 -1.01702 3.523045 130 2.268928 -2.9213 3.686916 140 2.443461 -5.44226 3.822728 150 2.617994 -9.15611 3.929446 160 2.792527 -15.8042 4.006259 170 2.96706 -34.1204 4.052582 180 3.141593 #DIV/0! 4.068062 可以看出，当支撑轴水平时，陀螺自转速度和进动速度都是2.87655转/秒；当支撑轴下垂到110度以后，自转速度将减至零，但进动速度不为零；当到了120度时即需反向自转了；当支撑轴竖直朝下时，自转速度需达到反向无穷大才行。而进动速度则始终是越来越大，因为进动动能是由陀螺的重力势能转化成的。 |