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时间佯谬、潜水艇佯谬、黄新卫的杠杆佯谬与相对性原理 与长生不老药有关而扣人心弦的时间佯谬,在长达百年的时间内,在数以千计的讨论此问题的论文以及论述到此问题的书中,几乎都是试图用狭义相对论来解决,用广义相对论者屈指可数。这是因为用广义相对论来研究时间佯谬相当麻烦,要涉及到相对论的一些基本问题和较复杂的数学知识,难以处理;还一点是人们对于狭义相对论不能解决此类问题认识不足。譬如,有些人简单地以为,只要指明不对称,佯谬就解决了;另一种是把此问题理想化,假定加速过程无限短。,沈惠川教授认为“狭义相对论能解决此类问题”,在我看来,这个观点的可信度是很低的。 黄新卫的杠杆佯谬远比时间佯谬、潜水艇佯谬来得复杂。这个复杂性来自坐标的变换中。譬如,潜水艇佯谬的坐标变换只是海边静止系(惯性系)与潜水艇坐标系(非惯性系)变换问题,时、空度性与测地线可分开独立计算,即只要用到爱因斯坦的静场方程就可以了;然而,在杠杆问题中,由于两小球都作了加速运动,因此两小球都为非惯性系,问题就比较复杂了。如果由A小球上看:一方面,由于小球A加速运动而产生引力场,描述另一小球B运动情形要考虑这个引力场所致的时、空弯曲的影响;另一方面,小球B的运动而“质增“导致能量分布的改变,因而又同时改变着时空弯曲情况,这是一个自相协调的问题。这里不仅要用到爱因斯坦的静场方程,而且还要用到引力场内的质量运动方程。更准确地说,此类问题必须要用到爱因斯坦场方程: Guv=Ruv –(1/2)guvR= -kTuv 式中Ruv,R分别是李奇张量和数量曲率,guv即为时空的基本度规张量,Tuv为物质张量,K是比例常数。 前几天,我曾试图用广义相对论来计算,可惜计算了一半就进行不下去了,原因是有些数学知识早就还给了老师。这也许是许多物理学者不愿正面解答杠杆佯谬的原因所在。尽管如此,我还是认为,黄新卫的杠杆问题在狭义相对论框内可称为佯谬,但是在广义相对论的框架内是可以解决的。 我记得黄先生曾问:广义相对论有多少派?现在公认有两个权威派别:一是爱因斯坦学派,一是福克学派。它们之间主要分歧在于:前者认为广义相对论通过其引力场理论证明了广义相对性原理,场方程的张量协变形式就是对此观点最有力的证明。因此,理论是不折不扣的广义相对论,是狭义相对论的推广。但是福克却恰对此针锋相对,它认为理论是,也仅仅是引力理论;绝对不是说明所谓广义相对性原理的所谓广义相对论,更不是狭义相对论的推广。他首先认为广义相对性原理不成立,——并不是所有坐标系均可等效地用来描写引力现象。二者最主要的不同点是各自采用了不同坐标系统。福克是在所谓“谐和坐标系”中作计算。从引力波的实验验证度来说,爱因斯坦学派比福克学派更优胜一些。 我相信,不管是那个学派都有能力解决黄先的杠杆问题。在我看来,福克学派更为简便些。当然,我这里说的“解决”仅是指数学上,在物理意义上,这种“解决”是让人不满意的。必须指出的是,这个“不满意”没有必要采用如此复杂的杠杆问题来讨论,因为“不满意”仅是存在于相对性原理来源上,即,前条件不满意,其结论也就不满意了,万变不离其宗。这里,我们只要把黄先的假想实验进行改装,这个“不满意”就显而易见了。 设两小球在无力场空间结合为一体,后来相互作用后分开。相对论告诉我们:这个相互作用可以用爱因斯坦场方程来描述,并且两小球在这一过程中存在着能量的转移(时、空的弯曲是由于能量重新分布所引起的)。现在问题就出来了:如果认为两小球之间确是存在能量的转移,而且某一参考系一旦确定了能量从小球A转移到小球B(A→B),那么从经验上讲,能量的转移方向是不随参考系改变而改变的。然而,相对性原理却要求:若小球A观察者有权力宣布能量转移方向是从A→B,则小球B就有权力宣布能量转移方向是从B→A,想要判断谁是正确的,我们没有一个经验上的方法,也没有一个经验上的理由。从实证的思想上说,既然不能判断谁是正确的,那么两小球之间根本就不存在能量的转移。这个结论牛顿同意,但是牛顿后的相对论者和非相对论者都不同意。相对论者认为:能量的转移是客观的,但是转移方向是表观的(它与水流不同),可以随参考系的改变而改变。不难发出,所有的佯谬来源于此,所有解决佯谬的方案也在于此。这就是我上面所说的“解决”仅是指数学上,在物理意义上,这种“解决”是让人不满意的。 实际上,爱因斯坦自从量子力学革新了物理学中的思想方法以后,到他逝世为止,已经意识到了这个问题。他一直想要保持经典天体力学中这个观念:一个系统的客观物理状态必须跟观察它的方式完全无关。虽然爱因斯坦坦白地承认,他对这方面达成一个完整的解答的希望到目前为止尚远未满足,而且他还没有证明这一观点的可能性,他认为这是一个有待解决的问题。(见W.泡利的《相对论》补注23) 爱因斯坦向来谦虚谨慎,虚怀若谷。他一生勇于批判,勇于探索,勇于创新,从来也没有躺在功劳簿上高枕而卧。他曾多次表示,他的理论绝不是完美无缺的终极理论,它们将来一定会被其他更完善的理论来代替。 |