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Minarbory
Einstein的狭义和广义相对论是时空几何学和科学艺术化的典范。从狭义相对论开始，时间作为第四维正式并入空间的三个维度从而构成了描述真实的物理世界的四维时空。所不同的是，在欧式度规张量gμν中时间基矢的内积值是-1（换句话说，时间方向单位向量的大小是虚数i），而三个空间基矢的内积值都是+1。采用这种取值方式的目的是为了使由“光速不变”原理这样一个限制性条件所导致的“时-空对称性”得以表达和体现（进一步的说明须借助于数学公式）。所谓“时-空对称性”是指物理定律在Poincaré变换（即四维时空坐标平移变换）和Lorentz变换（即四维时空坐标旋传变换）下保持不变，这意味着四维空间是刻画客观而独立的物理存在的完备空间（严格地说，应该是11维超弦空间在低能态下的退化子空间，但那7维对于远离大爆炸的我们来说可以忽略不计）。该对称性的一个通俗的表现形式是：四维时空点（事件点）到坐标原点的距离（复数）不因坐标系的旋转而变化。实际上，整个狭义相对论的震撼人心的逻缉美感也正在于这貌似简单、表面上看无甚关联的“光速不变”和“时-空对称性”之间存在的有如几何证明般严密而优美的互映、同一性关系（难怪Einstein这样说过：“不深深地喜爱几何学的人不配作理论物理学家”），这种性质就像“定域规范不变性导致电荷守恒”和Boulez的Répons一样令人陶醉。更可贵的是，从前者到后者的证明过程是如此的清晰简洁，以至于不具备微积分知识的高中生就可以轻而易举地推导出“尺缩”、“钟慢”等著名效应，当然，如果借助简单的微积分公式还可以顺利地得到威震四方的质能方程E=mc2。因此我建议，狭义相对论的讲授，应该和Webern音乐的普及一样，直接搬到中学去进行（就象Boulez已经作过的那样）。 我说上面这篇废话的目的，就是想让大家认识到，如果说广义相对论还有那么一点争论的余地的话，那么狭义相对论则早已成为物理学家眼中的第n个勾股定理了。更不用说狭义相对论与量子力学结合而成的量子电动力学（QED）堪称人类科学史上最成功的理论。 |