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我所擅长的是用横向多普勒效应，这里先不说了。就用大家都熟悉的洛伦兹变换吧。
设：有一质点分别在两个坐标系K和K'中的投影和坐标为A(x,t)A'(x',t')。 为了寻求A和A'之间的坐标变换,即把K系的A点投影标注到K'系，或者把K'系的A'点投影标注到K系，再设: K系的A点在K'系的投影为A'1(x'1,t'1)；k'系的A'点在K系的投影为A1(x1,t1). 同时已知：x=ct；x'=ct' 根据洛伦兹变换公式可知: x1=R(x'-vt')………………（1） t1=R(t'-vx'/cc)…………（2） x'1=R(x+vt)………………（3） t'1=R(t+vx/cc)…………（4） 把x'=ct'代入（1）、（2）两式，并两边分别相除得： x1=ct1……………………（5） 把x=ct代入（3）、（4）两式，并两边分别相除得： x'1=ct'……………………（6） 把结论和已知条件相比较可知:A（x，t）和A1（x1，t1）是同一坐标系中表示同一质点的，但是根据相对论是不重合的，即x和x1是不相等的，t和t1是不相等的。 然而这里的结论是：x=x1=ct1 也就是说：洛伦兹变换的结果，和已知矛盾，和光速不变相矛盾。 第二步的结论是同样的，就不再进行了。 |