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To Hudemin:至于声波如何遵守Galileo变换,这我在几年前就在这个网上说明过.从这个Galileo不变性出发,我们可以得到如下两点:
[楼主] 作者:jqsphy  发表时间:2006/01/20 20:46
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To Hudemin:至于声波如何遵守Galileo变换,这我在几年前就在这个网上说明过.从这个Galileo不变性出发,我们可以得到如下两点:
1. 声速满足线性叠加关系(运动系看到的声速是静止系声速与运动系速度之和);
2.声波频率满足Doppler得到的经典Doppler频率公式.
以上计算的思路提示: 声波的相位是wt-kx (这里t,x是时间空间坐标,w为频率, k为波数,k=w/c, c为声速).
声波的相位必须满足Galileo不变性,数学表示是:
wt-kx=w't'-k'x', 它在Galileo变换x'=x-vt, t'=t下成立.
注意:这里k'=w'/c', c'为(x',t')系中测到的声速. v为运动系(x',t')的速度.
利用小学数学,将x'=x-vt, t'=t代入wt-kx=w't'-k'x',得到频率w'与频率w以及速度v的函数关系,此即经典Doppler频率公式.
还可以得到c'与c的关系,此即声速满足线性叠加关系. 注意:与光波满足Lorentz变换不同,声速在Galileo变换下可变.

在经典力学中,一个力学系统必须遵守Galileo变换.如果不遵守Galileo变换,这是惊讶的事情. 如果不遵守Galileo变换,好比出现了上帝与妖怪一样奇怪.
某些理论,由于取近似的原因或者为了方便的原因,忽略掉了一些项,这导致暂时不满足Galileo变换,这是允许的. 但这不等于说经典理论可以不遵守Galileo变换.

2006-01-20


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 [2楼]  作者:hudemi  发表时间: 2006/01/20 22:43 
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你说了这么多，基本上是费话！

你主贴中说了这么多，基本上是费话！

“声速满足线性叠加关系(运动系看到的声速是静止系声速与运动系速度之和)”、“.声波频率满足Doppler得到的经典Doppler频率公式.”，这些还用你来告诉我？我们在这方面有分歧吗？

我们知道，声速是上介质的弹性模量和介质密度所决定的。就这样一个决定声速的方程，请你用伽利略变换变换一下，看它是否能保持变换前后的一致性。

说其它的者没有用！

黄德民

 [3楼]  作者:hudemi  发表时间: 2006/01/20 23:53 
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别说那么多，给你声速方程，你应用伽利略变换试试看！

声速方程为：

U=（E/P）开平方

式中U为声速，E为介质弹性模量，P为介质密度。

在另一个以V运动的参考系看来，该方程如何变？请你应用伽利略变试试看！

黄德民

 [4楼]  作者:刘岳泉  发表时间: 2006/01/21 01:18 
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你必须同时证明静止系看到运动系发出的声速是不变的！从一个“不变系”变换到“满足线性叠加系”看你是如何“协变”的？


※※※※※※
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[楼主]  [5楼]  作者:jqsphy  发表时间: 2006/01/22 01:19 
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这些废话对你很有用.这些知识点都是常识,我们自然无分歧.但是你知道这些常
你主贴中说了这么多，基本上是费话！

“声速满足线性叠加关系(运动系看到的声速是静止系声速与运动系速度之和)”、“.声波频率满足Doppler得到的经典Doppler频率公式.”，这些还用你来告诉我？我们在这方面有分歧吗？

[[[沈回答: 这些知识点都是常识,我们自然无分歧.但是你知道这些常识背后的根源吗?这个根源就是Galileo变换.这就是我们的分歧.]]]

我们知道，声速是上介质的弹性模量和介质密度所决定的。就这样一个决定声速的方程，请你用伽利略变换变换一下，看它是否能保持变换前后的一致性。

[[[沈re: HUDEMIN根本就没有看明白我的帖子.

介质与观察者相对静止的时候,观察到的声速c的确由介质的弹性模量和介质密度所决定. 当介质与观察者有相对运动的时候,观察到的声速为c+v.


你的"就这样一个决定声速的方程",说的就是声速=(A/p)^(1/2)吧? (其中A为弹性模量,p为密度) 我告诉你,这只是一个特殊参考系中的方程,你要让我如何变换?? 真正一般的决定声速的方程应该是:声速=(A/p)^(1/2)+v. 其中A为弹性模量,p为密度,v为介质与参考系之间的相对速度. 此时,你再问"就这样一个决定声速的方程，请你用伽利略变换变换一下，看它是否能保持变换前后的一致性",那么才有道理,而我也能回答.我已经用声速=(A/p)^(1/2)+v回答了你的问题.声速的变换方程就是声速=(A/p)^(1/2)+v.


注意: 我们关心的声速是出现在波动方程中的声速参数(出现在二阶时间导数的系数里). 这里的波动方程是任意参考系中的方程.我们关心这个方程如何协变.
不要狭隘地只去关心"介质与观察者相对静止的时候,观察到的声速c由介质的弹性模量和介质密度所决定". 我们更要关心声速在任意参考系中的变换关系,这才是体现波动方程隐含变换关系的做法. 否则就是孤立的思路.

就像运动参考系介质的折射率n一样,n也含有两部分贡献:一为与介质内秉物理量有关,另一部分与介质速度有关. 当问介质折射率变换时候,问"就这样一个决定折射率的方程(即只含介质内秉物理量的那个特殊方程)，请你用伽利略变换变换一下，看它是否能保持变换前后的一致性",这是没有意义的.因为"就这样一个决定折射率的方程",本身就是一个特殊参考系的方程.

]]]

说其它的者没有用！

黄德民
[楼主]  [6楼]  作者:jqsphy  发表时间: 2006/01/22 01:32 
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这只是一个特殊参考系中的方程,你要让我如何变换?? 真正一般的决定声速的方程应该是:声速=(A/p)^(1/2)+v. 其中A为弹性模量,p为密
你的"就这样一个决定声速的方程",说的就是声速=(A/p)^(1/2)吧? (其中A为弹性模量,p为密度) 我告诉你,这只是一个特殊参考系中的方程,你要让我如何变换?? 真正一般的决定声速的方程应该是:声速=(A/p)^(1/2)+v. 其中A为弹性模量,p为密度,v为介质与参考系之间的相对速度. 此时,你再问"就这样一个决定声速的方程，请你用伽利略变换变换一下，看它是否能保持变换前后的一致性",那么才有道理,而我也能回答.我已经用声速=(A/p)^(1/2)+v回答了你的问题.声速的变换方程就是声速=(A/p)^(1/2)+v.

看来HUDEMIN先生对变换的理解过于简单幼稚. 难道问变换就仅仅问"声速=(A/p)^(1/2)"的变换吗? 且他也问错了.他应该问"声速=(A/p)^(1/2)+v如何变换?", 因为真正一般的决定声速的方程是:声速=(A/p)^(1/2)+v. 声速=(A/p)^(1/2)只是一个特殊参考系的狭隘公式,你让我怎么变??? 呵呵.
如果他真的问"声速=(A/p)^(1/2)+v如何变换?", 意味着自问自答,因为"声速=(A/p)^(1/2)+v"本身就是答案.

如何问法才不幼稚呢? 有两法:
A. 问二阶时空导数波动方程如何在Galileo变换下变化?
B. 问声波相因子exp(-i(wt-kx))如何在Galileo变换下变化?

其中第二个问题我昨天已经回答了,得到了两个常识性结论“声速满足线性叠加关系(运动系看到的声速是静止系声速与运动系速度之和)”、“.声波频率满足Doppler得到的经典Doppler频率公式.”，
HUDEMIN用"废话"以及"这些还用你来告诉我？" 来回复.
可是正是这两个废话性常识,背后暗含着Galileo变换(这两个废话性常识,根源就在于Galileo变换).这一点HUDEMIN没有悟到.所以它们不是废话.

沈建其 2006-01-22

[楼主]  [7楼]  作者:jqsphy  发表时间: 2006/01/22 01:51 
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(兼to HUdemin)只要研究相位wt-kx的Galileo不变性,k=w/c,w为频率,c为声速
只要研究相位wt-kx的Galileo不变性,k=w/c,w为频率,c为声速

如果wt-kx=w't'-k'x',那么左右两边数学结构相同,保证了协变性,等号表明相位是标量,具有不变性. 由此可以定出w与c如何在不同参考系下变换. 可以证明c的变换是c=(A/p)^(1/2)+v. 其中A为弹性模量,p为密度,v为介质与参考系之间的相对速度. (严格地说,其实上面得到的是c=c0+v, c0是一个具有Galileo变换不变性的常数,其物理意义是静止参考系中的声速,所以c0=(A/p)^(1/2))


HUDEMIN先生拿出特殊参考系中的公式c=c0 (显式是c=(A/p)^(1/2)),要我来变换,这是骑墙的做法.

另, 注意: c=(A/p)^(1/2)只是一个声速公式,谈不上什么"声速方程". c=(A/p)^(1/2)+v,倒可以冠名为"声速方程",因为它才可以被变换,是任意参考系中的声速.

[楼主]  [8楼]  作者:jqsphy  发表时间: 2006/01/22 01:56 
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注意: U=(E/p)^(1/2)只是一个声速公式,谈不上什么"声速方程". U=(E/p)^(1/2)+v,倒可以冠名为"声速方程",因为它才可以被变换,是任
注意: U=(E/p)^(1/2)只是一个声速公式,谈不上什么"声速方程". U=(E/p)^(1/2)+v,倒可以冠名为"声速方程",因为它才可以被变换,是任意参考系中的声速.

您问得不对.您应该这样问: U=(E/p)^(1/2)+v, 在另一个以V运动的参考系看来，该方程如何变？请你应用伽利略变试试看！

答案: U=(E/p)^(1/2)+v,恰好就是应用应用伽利略变换得到的结果.
[楼主]  [9楼]  作者:jqsphy  发表时间: 2006/01/22 01:58 
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与HUDEMIN先生的讨论就此终结.我将不上网一段时间.
To Hudemin:至于声波如何遵守Galileo变换,这我在几年前就在这个网上说明过.从这个Galileo不变性出发,我们可以得到如下两点:
 [10楼]  作者:hudemi  发表时间: 2006/01/22 14:15 
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你承认的“这只是一个特殊参考系中的方程”，不正是我要表述的思想吗？那么你如何证明麦氏方程不是一个特殊参考系中的方程？

你口口声声说麦氏方程告诉我们，“真空中的光速C由真空介电常数和磁导率决定”，所以光速具有不变性。

我多次告诉你，你这种说法不对。因为麦氏方程是一个“动力学”方程，根本未涉及到“运动学”，正如你说的“只是一个特殊参考系中的方程”。你一直理解不了，我才举了声速方程这个例子加以说明。

你现在被逼无奈只得承认“声速由介质的弹性模量和密度”的说法“这只是一个特殊参考系中的方程”，那么请问你“真空中的光速C由真空介电常数和磁导率决定”这一说法是不是同样也“只是一个特殊参考系中的方程”？你如何证明它不是？？！！

如果你无法证明，你就无法从中得结论说，由于“真空中的光速C由真空介电常数和磁导率决定”，所以“光速具有不变性”。

这不正是我要表述的思想吗？

黄德民

 [11楼]  作者:刘岳泉  发表时间: 2006/01/22 19:32 
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应该是“c=(A/p)^(1/2)+v”和c＇=(A/p)^(1/2))﹔看你如何把c=(A/p)^(1/2))进行逆变换？


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[楼主]  [12楼]  作者:jqsphy  发表时间: 2006/01/22 19:39 
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因为真空与空气介质具有完全不同的秉性. 我们可以定义静止参考系中的空气介质,也可以定义任意运动参考系中的空气介质,且这两个空
因为真空与空气介质具有完全不同的秉性. 我们可以定义静止参考系中的空气介质,也可以定义任意运动参考系中的空气介质,且这两个空气介质可以进行实验区分. 但对于真空,以上这些区分根本就做不到.我们无法区分运动系中的真空与静止系的真空.用数学语言说,真空具有绝对的平移不变性,这一点,可以说,自牛顿以来就已经懂得了的(绝对静止系观念虽然当时也存在,但毕竟属于思辩概念). 虽然Maxwell方程是地球实验室总结出来的物理规律,但是Lorentz等人已经认为它应该属于任意参考系都成立的规律(毕竟真空的确无法区分为"运动系中的真空"与"静止系的真空",这一信念不是空洞的,而是由实验基础的,是宇宙哥白尼原理的体现的),所以才为了保证Maxwell方程的协变性,导出Lorentz变换.

同样,因真空的运动性不可区分,所以真空介电常数和磁导率的运动性也不可区分,所以“真空中的光速C由真空介电常数和磁导率决定”. 尽管这也的确"只是一个特殊参考系中的方程”,但是与HUDEMIN的“声速由介质的弹性模量和密度”这特殊参考系中的方程， 这两者不可比较,因为前者的真空的运动性不可区分,而后者的空气介质的运动性可以区分.

以上是理由之一.

我最重要的理由是之二:
凡是动力学方程必然暗含时空变换关系,或Galileo变换,或Lorentz变换. 注意: 我谈的是动力学方程,而非HUDEMIN的“声速由介质的弹性模量和密度”或者“真空中的光速C由真空介电常数和磁导率决定”这样的特殊参考系公式. 但我可以小注一下,强调以上"之一理由": 由于真空介电常数和磁导率的运动性不可区分,“真空中的光速C由真空介电常数和磁导率决定”倒也可以看作任意参考系中的方程,而不仅仅是公式.


[楼主]  [13楼]  作者:jqsphy  发表时间: 2006/01/22 19:57 
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讨论来讨论去,又回到老问题“声速由介质的弹性模量和密度”这一特殊中的公式.

归结到一点,我的全部结论是:
“声速由介质的弹性模量和密度决定”,"介质折射率由介质密度,离子电荷等物理量决定", 这些全部属于特殊参考系中的公式.因为介质的运动性可以区分. 所以,声速与介质的折射率的一般公式必然与参考系与介质之间的相对速度有关. 但由于真空介电常数和磁导率的运动性不可区分,“真空中的光速C由真空介电常数和磁导率决定”可以看作任意参考系中的方程,而不仅仅是公式,已经具有一般性.

如果我在1905年,那么我有可能从“真空中的光速C由真空介电常数和磁导率决定以及Maxwell方程导出Lorentz变换. 这个做法被Lorentz做去了.

语言罗嗦,敬请原谅.此问题讨论到此可以了结. 希望HUDEMIN先生接受"凡是动力学方程必然暗含变换关系". 你我其实没有必要去纠缠那些无论是特殊还是一般参考系中的声速或光速公式, 我们要关心的是动力学方程,因为我们可以从动力学方程总结出变换关系. 这才是你我分歧所在.

[楼主]  [14楼]  作者:jqsphy  发表时间: 2006/01/22 20:01 
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唉.应该是问c=(A/p)^(1/2)+v如何逆变换.
To Hudemin:至于声波如何遵守Galileo变换,这我在几年前就在这个网上说明过.从这个Galileo不变性出发,我们可以得到如下两点:
 [15楼]  作者:hudemi  发表时间: 2006/01/22 21:43 
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你依然没有解决问题！

真空具有绝对的平移不变性，无法区分"运动系中的真空"与"静止系的真空"，这些观点当然没有错。说白了，这就是相对性原理的思想。

可是，这能说明什么呢？能说明在不同的观察者看来，光速具有不变性吗？

例如，地面上炮弹的出膛速度与运动飞机上的出膛速度是一样的，这也是由空间的平移不变性决定的（试想，如果空间不具备平移不变性，在这两种情况下，能不一样吗？）。

同样，地面上的声音传播速度与运动飞机上的声音传播速度是一样的，这也是由空间的平移不变性决定的（试想，如果空间不具备平移不变性，在这两种情况下，能不一样吗？）。

但是，你能因为空间具有平移不变性就认为炮弹的速度、声音的速度，在不同的观察者看来也具有不变性？显然不能。

那么我们有什么理由认为“在不同的观察者看来，光速具有不变性”呢？我认为，我们完全可以设想，光速仅相对于光源系具有不变性。空间平移的不变性只是保证了无论光源处于何种运动状态，光速都相对于光源具有不变性！（就象保证了无论在何时何地何种运动状态炮弹出膛速度都相同一样）。这与你说的并不违背，但它并不支持光速不变。你怎样否定这一可能性？！

黄德民

 [16楼]  作者:刘岳泉  发表时间: 2006/01/22 22:44 
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c=c＇+v，c与c＇对换时称之为逆变换，你要把v与c固定在一起变我也没办法


    要符合协变规律的必须是在“运动是相对的”的前提原则之下，但是我认为波动是在“运动是绝对的”介质背景条件下发生的。因此，波动是不服从协变规律的，这同样也包括光速！洛伦兹变换仅仅是在伽利略变换基础上增加了一个系数﹕
      (c+v)(c-v)/(c²-v²)     其他什么也不能说明问题！

   为什么c和v没有方向性？没有方向性的速度也能进行算术加减？洛伦兹变换仅仅是借用了这两个数学符号而已(推导过程详见程稳平的《21世纪里的牛顿力学》)，而速度与这种变换毫无联系！把一个“鸡蛋+石头”凑在一起就完成了坐标变换？



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 [17楼]  作者:wbx.21  发表时间: 2006/01/22 22:47 
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二位可谓是正反方的典型代表,讨论的有一定水平,本人受益匪浅
我这样理解,对吗?
物理规律应该是绝对的,不应随坐标的变换而变.但是描述物理现象的物理量是相对的,它是随坐标变换而变的.
真空中的光速,已经不是简单描述运动快慢的物理量,而是上升为规律了!!!光速更不能和发射炮弹相类比.
(也请沈博士了)

※※※※※※
科学求真；宗教求善；艺术求美
 [18楼]  作者:刘岳泉  发表时间: 2006/01/22 22:58 
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我对程稳平的这篇文章大加赞偿，就是因为这种推导方法使我们清醒地看到了洛伦兹变换用于物理实在的虚伪性！

在原文中应补充将变换前的标量c和v，到变换后无故成为矢量c和v的内容说明。

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[楼主]  [19楼]  作者:jqsphy  发表时间: 2006/01/24 01:19 
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注意：不仅仅是真空的平移不变性，而是真空磁导率与介电常数的平移不变性。对于光速的不变性，后者才是最重要的，前者只是支持Ma
注意：不仅仅是真空的平移不变性，而是真空磁导率与介电常数的平移不变性。对于光速的不变性，后者才是最重要的，前者只是支持Maxwell协变而已。
[楼主]  [20楼]  作者:jqsphy  发表时间: 2006/01/24 01:23 
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我这样理解,对吗?

物理规律应该是绝对的,不应随坐标的变换而变.但是描述物理现象的物理量是相对的,它是随坐标变换而变的.

真空中的光速,已经不是简单描述运动快慢的物理量,而是上升为规律了!!!光速更不能和发射炮弹相类比.


【【【【【【【【Shen Reply: 主要原因是，真空中的光速是真空磁导率与介电常数的乘积的平方根。由于真空运动的不可区分性，真空磁导率与介电常数也必然具有运动的不可区分性，所以真空中的光速具有运动的不可区分性。】】】】】】

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