电磁质量的量子分布

李学生

     摘要：本文首先指出了量子力学的伟大成就在于提出了电磁质量在实数集上呈量子分布，与引力质量区别开来，说明了对应原理对量子力学的解释是错误的，圆满地解释了在自由降落的升降机内部观察不到静止电荷的辐射，使广义相对论的基础更加牢固，提出了强相互作用是电磁力的反作用力。

    关键词：电磁质量、量子分布、对应原理、强相互作用

                              （一）、 量子力学的伟大成就

量子理论是关于自然界的最基本的理论，它被认为是人类所创造的最优美、最成功的科学艺术品。它优美的数学形式令人赞叹，它精确的预言与实验惊人地符合，而它的成功应用更是遍及了现代社会的每个角落。从激光、核能到计算机、互联网，还有最新的量子计算机，无不留下量子的足迹。可以说，是量子引领人们迈入了现代社会，让人们享受到丰富多彩的现代生活。

　　Einstein在1905年曾经讲过：“根据这里的假设，当一束光从点光源发出时，它的能量不是随着体积增大而连续分布，而是包含一定数量的能量量子，这些能量量子在空间上局域，不随运动而分裂，并只能作为一个整体被吸收和发射。”然而，令人不可思议的是，人们至今仍未能理解量子理论的含义，并一直为此争论不休，一些科学家甚至认为这个理论根本没有意义。它的神秘更增添了它的美丽。Einstein无疑是 20 世纪最伟大的科学家，但是，尽管他对量子理论的思索比相对论多得多，晚年仍坦然承认，“整整 50 年有意识的思考还没有使我更接近‘光量子是什么’这个问题的答案”。爱开玩笑的科学家费曼同样对此困惑不已，甚至断言“没有人理解量子理论”。今天的情形又是怎样的呢？大多数人根本没听说过量子，而初学者无不感到困惑不解，更多的实用科学家则只管利用它进行计算。然而，越困难、越具有挑战性的问题就越让人类的好奇心无法割舍，人类志在理解自然的本性，并最终理解自己。

量子力学对经典物理学的冲击：在原子模型中起作用的原则上连续的概念被说成是错误的，尽管在某一个事实领域中的过程能用旧的模型很好地描述，它的基本概念严格说是不合法的。从Planck的黑体辐射理论到Einstein的光电效应、Bohr量子化轨道理论，反映了对电磁质量的数值在实数集上量子分布的认识过程，但是始终没有指明引力质量与电磁质量的区别。1901年，Planck关于普适作用量子的出现，形成了物理学发展中的一个转折点；这一发现揭示了原子过程中的一种整体性特色，这是完全超出于经典物理概念之外的，甚至是超越了物质有限可分性这一古代学说的。 在这种背景上，Einstein在早期就强调了在详细描述辐射和物质之间的相互作用的任何企图中都会涉及的表观佯谬；他不但使人们注意到低温下固体比热的研究给Planck的见解提供的支持，而且联系到他对光电效应所作的创造性处理，他也引入了基元辐射过程中作为能量和动量载体的光量子或光子的概念。【1】Einstein讲：“根据这里的假设，当一束光从点光源发出时，它的能量不是随着体积增大而连续分布，而是包含一定数量的能量量子，这些能量量子在空间上局域，不随运动而分裂，并只能作为一个整体被吸收和发射”。

    Bohr认为为了实验性地建立一门新的、更广泛的力学，使它也能适用于原子内部的运动。不妨假设在古典理论所考虑的所有无限多种运动类型当中，只有少数几种特定的类型才能在自然界中实现，这些许可的运动类型 （轨道），应该根据一定的数学条件，即根据Bohr理论中所谓量子条件来选择，一个绕核公转的电子角动量只能为h/2π的整数倍。这些条件的选法，使得它们所施加的一切限制，在运动粒子的引力质量比我们在原子结构中所碰到的引力质量大得多场合下，实际上是没有意义的。在分析现象的一切阶段中，所涉及的作用量都要远远大于普适量子。【1】这样以来，这种新的微观力学在应用到宏观物体上时所得到的结果，完全与旧的古典理论完全相同了（这就是对应原理）；只有在细微的原子机器中，这两种理论的分歧才具有重大意义。在最一般的形态上，对应原理可以这样表述：其正确性对于一定范围的现象 来说，已由实验所确立的理论，随着新的理论的出现，并没有被抛弃，而是保持自己对于原来现象领域的意义，把自己作为新理论的极限形式和局部情况。新的理论的结论 在旧的"经”理论成立的地方，过渡到经典理论的结论，包含某种特征参量（这种特征参量的意义在旧的 和新的现象领域中是不同的）的新理论的数学工具。在特征参量具有适当数值的情况下，过渡到旧理论的数学工具。不是微观物理与宏观不同，而是用于微观世界的量子力学用到宏观世界其效应就几乎没有了。你完全可以用量子物理定律去求一个篮球的波长，看看结果是多少。但反之，牛顿定律不能用到微观世界。量子物理与相对论是两大基石，他们都可以用到微观与宏观。对应原理的产生，用Bohr的话来说：“在定态之间较少区别的边界领域内，在光谱和原子体系运动间达到简单的渐进对应的意图。”“根据这个原理，同辐射的发射或吸收相联系的任何一个跃迁过程的实现，是有体系运动的一定相应和谐成份的存在所决定的、、、。至于涉及到辐射的结构，那么直接这个原理的涵义就应该预料到，辐射将反映震动相应成份的性质，这些成份将以某种方式被经典电动力学的要求所决定，后者提供电子体系的辐射同它的运动方向之间的直接联系。”

                        （二）、电磁质量在实数集上量子分布

     量子：泛指这样体系，这个体系在运动、变化和相互作用的过程中，保持其体系的整体结构、大小、和物理性质不变的整体总称为量子。笔者认为，对应原理是正确的，但是Bohr对于原子辐射现象的解释是错误的，本质在于电磁质量的数值在实数集上量子分布，electromagnetic  field在发射与传播过程中以光子的形式。在薛定谔方程中，只有原子中电子具有某些离散的能量值时，方程的解才有意义。由薛定谔方程能得到Bohr氢原子理论。电子与质子的电磁质量相等，当亚核粒子带电时，它所带的 electric  charge总是正好等于一个电子或一个中子的 electric  charge。

    目前科学界提出了夸克理论，指出存在且已验证存在六种夸克，对于每一种夸克，都存在着相应的反夸克，反夸克的质量、自旋同于夸克，而电荷、奇异数和重子数的数值相同、符号相反，在强相互作用中奇异数守恒。夸克带有分数 electric  charge，夸克之间的相互作用随着夸克之间的距离增加而增加，以致巨大的撞击能量未分离开夸克，而产生两个或三个夸克组成的强子，夸克之间存在着强相互作用，靠这种相互作用，每一个介子由一个夸克和一个反夸克组成，每一个反重子由三个反夸克组成，每一个反重子由三个反夸克组成。这个理论又称为夸克的禁闭理论。按照这个理论单个夸克是是不能从强子中分离出来的。李政道认为：“现在所知道的基本粒子有6种轻子、6种夸克，但是夸克不能单独存在，是看不见的，这很奇怪。”，把这个问题列为21世纪科技界面临的四个问题之一。笔者认为，夸克的禁闭与电磁质量的数值在实数集上量子分布有关，当能量达到一定程度时，夸克也会分离出来，例如欧洲粒子物理实验室的科学家在让铅离子相撞时，短暂产生的温度超过太阳中心温度10万倍，能量密度达到一般核物质的20倍。在这极不寻常的情况下，他们发现名叫夸克和胶子的最微小粒子在转瞬间飞快自由转动，然后，这些小粒子便粘在一起。他们相信这就是构成原子的基础物质。 1994年美国物理学家Seiberg和Witten的一系列工作在严格求解量子场论方面取得了突破，第一次从理论上证明了磁单极子的凝聚给出夸克禁闭。 Seiberg和Witten的工作主要讨论求解 N =2超对称规范理论的问题。 自然界中的基本粒子分玻色子和费米子两大类，这是两类统计性质完全不同的粒子。超对称性是一种关于玻色子和费米子的对称性， N =2超对称是比最基本的N =1超对称限制更强的一种超对称，前面提到的粒子物理的标准模型不是超对称性的理论( N =0，Seiberg-Witten的 结果并不能立即用来解决现实的理论问题。在Seiberg-Witten考虑的理论中，磁单极子起着非常重要的作用。磁单极子最早是由英国物理学家狄拉克在30年代初期从理论上讨论的，后来在70年代中期由于出现在大统一模型和其他模型中又激起了人们极大的兴趣。由于实验上一直没有找到磁单极子，一般认为磁单极子是很重的。在N=2超对称规范理论中，磁单极子的性质非常奇怪：随着理论中参数的变化，相互作用的强度越来越大，磁单极子将转变为质量为零的粒子。Seiberg-Witten证明了理论实际上有另外一种等价的对偶描述，在对偶描述下，电与磁是原来理论中的磁与电，两者是互换了的，电子与磁单极子是互换的，强的相互作用与弱的相互作用也是互换的。因此，可以利用这种对偶变换将强的相互作用问题化为弱的相互作用问题，然后用微扰论求近似解的方法解决。在对偶理论中，夸克禁闭的现象实际上就是通常的超导现象，这时两个磁单极子结合成一对给出有质量的规范场形成能隙，在原有理论中这就导致了电通量禁闭，电通量是由带电夸克给出的，电通量的禁闭就是夸克禁闭。由于磁单极子结合成对是由一破缺 N=2到N=1超对称质量项给出的，以上结果实际上证明了N=1 超对称理论是有夸克禁闭的。 利用Seiberg-Witten理论，可以严格求解和定性讨论一大批 N=1和N=2超对称规范理论，毫无疑问，这些结果和方法将会部分地应用于通常的非超对称理论如标准模型。在数学上，利用Seiberg-Witten的结果，已经成功地发展了一套强有力的研究四维流形微分拓扑性质的极有效的新方法。此外关于对偶性的研究又触发了人们对超弦理论的新认识，这些突破被许多著名物理学家猜测将引起本世纪自相对论和量子力学以来的又一次物理学的重要革命。

    在量子论中，把electric  field的Maxwell,s  equation量子化后，发展成为quantum   electrodynamics ，简称QED；它是以Maxwell,s  equation和Dirac,s  equation为基础，研究电子、正电子和光子之间的相互作用的量子理论。QED的基本观点是：传递电磁作用的是一种叫做光子的玻色子，自旋为1，静质量为0；可以将电磁力解释为光子的交换。到目前为止，QED对各种物理过程的理论计算，都和实验结果高精度地符合，表明它有正确反映客观规律性的一面。

通过电磁质量的量子化，实际上已经把Maxwell,s  equation与Bohr的原子模型统一在一起，周期性变化的electric  field辐射electromagnetic  field的实质是电磁质量的能级发生变化。在一个参照系中，如果电荷是静止的，那么电荷的电场是空间稳定的电场，不会发出辐射，如果电荷在某个参照系中有加速运动，那么电荷将会发出辐射。在自由降落的升降机内，虽然相对地球升降机是一个非惯性系，但是根据广义相对论的“所有参照系等价”原理在升降机这个参照系中，电荷是静止的，那么电荷不会发出辐射，这是符合经典电动力学的。而按照狭义相对论，电场和磁场本质是统一的，因此在升降机参照系电荷具有稳定静电场，而在地球参照系中电荷具有辐射，。传统的非惯性系电动力学无法证明，在自由落体的升降机内，测不到静止电荷的辐射，说明传统的非惯性系电动力学没有抓住电磁辐射的本质。有人认为在自由降落的升降机内不能观察到静止电荷的电磁辐射，与经典电动力学和广义相对论都不冲突——因为经典电动力学是处理平直空间中的电磁辐射过程的。实际上，静止处于引力场中的荷电粒子并非作测地线运动，严格地将，存在电磁辐射，只不过在弱引力场（如地球）中的表现可忽略而已。可是在原子内的同一能级内为何不存在电磁辐射？科学理论的唯一出路是，物理理论必须处处成立，包括宏观与微观(因为二者没有绝对的界限)，这才能满足对应原理，电磁理论才具有和谐性，著名的理论物理学家Abdus   Salam认为：“我认为我们的理论只是引向内在和谐的阶梯、、、。对内部和谐的信仰过去曾带来过好处。我相信，将来也会是这样。”Newton认为：“科学的终极基础，就是关于大自然将在相同条件下，显示出相同效应的预期。”Bohr认为：“科学解释的本意，就在于 将比较复杂的现象解释为比较简单的现象”。 引力质量在实数集上连续分布造成space-time弯曲，电磁质量在实数集上量子分布使空间结构表现为不同的能级。电磁质量的速度只有0与光速两种状态，带电体在electric  field中加速运动的本质是电磁质量的能级发生变化，这样可以解释原子核外的电子一般不辐射electromagnetic   field，只有能级降低时才辐射electromagnetic   field，能级增加时吸收electromagnetic   field，例如光电效应。 电子从高能级跃迁至低能级，释放电磁质量（光子），从而保持电磁质量不变。

下面的理想实验用现代物理学理论无法解释，而用上面的理论很容易解释：假设一个带电体在引力与电磁力作用下匀速运动，按照Maxwell电磁理论带电体不会辐射electromagnetic  field，但是它的能级发生了变化，应当辐射electromagnetic  field；相反一个带有大量 electric  charge的带电体围绕另一个带有大量相反 electric  charge的带电体做圆周运动，由于能级没有变化，也不会辐射electromagnetic   field，这一现象可以运用实验证明。电磁感应与量子跃迁本质是一致的，一个带电体在匀强电场中垂直于电力线方向作加速运动，由于能级没有变化，也不会辐射电磁波。现代物理学认为同一能级上的电子不辐射电磁波是一种误解，兰姆位移就是电子在同一能级上加速的结果，笔者认为此时并非真正的同一能级，而是几个不同的能级，只是差别太小。

《量子力学》认为两个电荷之间通过交换“虚光子”作用的，即加速运动的电荷向外辐射出“虚光子”（能量为零的光子）——其实根本不辐射任何粒子。这也证明，加速运动的电荷不辐射能量。《电动力学》当然知道其中的困难，并把这称为“自身的局限性”，但又无法抛弃这个观点（即加速运动的电荷向外发射能量），这是因为，如果抛弃这个观点的话，它将面临一个更大的困难—电磁波是如何产生的呢！

    电子的动量仅指引力质量的动量，此时电磁质量无动量，引力质量的速度为0；因为电磁质量在度量空间中运动，它的能级没有变化，所以一个系统的总电磁质量不因带电体的运动状态改变，电磁质量不满足Lorentz  transformation，电磁质量的动量是数量，等于QC；electric  field的动量是向量，是电磁质量动量在引力场中观察到的space-time量子形式。

    1881年，J.J.Thomson在《哲学杂志》上发表一篇论文《论电体运动产生的电和磁效应》，文中根据Maxwell的电磁理论，提出一个运动的带电物体的（引力）质量随速度的增加而减小，因而第一次提出了电磁质量的概念。但是这一现象与狭义相对论显然矛盾。倘若引力质量相等、电磁质量不同的粒子能量相等，无法解释下面的理想实验 ——假设真空中有两个物体，一个不带电荷，另一个带有电荷q，它们的引力质量都为m，分别位于A、B两点，同时由静止出发相向运动，它们所受的力相等，加速度均为a。按照狭义相对论，它们的引力质量在任何时刻都相等，引力能量相等，可是由质子组成的物体将不断地辐射electromagnetic   field，那么能量从何而来？如果能量守恒把物体辐射的电磁波考虑在内，由于对于电磁力宇称是守恒的，电磁波向空间各个方向辐射是等可能，因此电磁波的动量应当为0。按照经典的电磁理论，带电体每秒辐射的能量为E=2q2a2/（3c）×10-1J.s-1，根据狭义相对论经过时间t，带电体的质量为由质子组成的物体速度应当大，能量仍然不守恒。有人认为引力质量相等是有条件的，在某参照系中A,B两质点的静止质量相等，那么要A,B运动起来质量仍然相等，需要它们在该参照系中运动速率相等。如果由质子组成的物体B做加速运动，向空间辐射电磁波，那么它的运动能量将会减小，即它的速率会减小，向空间辐射的电磁波的能量来源于B的动能，或者如果有某种驱动B运动的机制，那么能量将进而来源于该机制，但总的能量是守恒的。那么这种机制又是什么呢？根据上面的理论，电磁质量在引力场中运动，它的能级没有变化，所以不辐射electromagnetic  field。在地球的表面磁场近似认为均匀，原子在地磁场中运动但是并非连续辐射electromagnetic   field，这一现象证明了上面观点的正确性。 由此可知，在自由落体的升降机内，测不到静止 electric  charge的辐射，进一步验证了广义相对论的正确，因为这一问题是众所周知的广义相对论正确与否的一个悬案。王仁川先生区分了space-time变量和space-time参数，常规可测量和广义量，在此基础上圆满地解决了这个问题【2】，因此它实际上验证了上面的理论的正确性。正如Bohr所讲的：“一切矛盾的消除，是由表述形式的数学一致性来保证的，而这种描述在它自己的范围内的详尽无遗性则由其对于任意可设的实验装置的适用性指示了出来。”

                             （三）、强相互作用与电磁力的关系

    现代物理学认为，核力用一个标量场来描述，这标量场满足真空中的波动方程。按照量子场论的普遍原理，场论不可避免地是和粒子或量子相伴随的，后者的质量为μ=kh/c，其自旋为0，服从玻色——Einstein统计法。传递电磁作用的是光子，是自旋为1的零质量的向量粒子，而传递强相互作用的π介子，却是自旋为0的非零质量赝标粒子。如果用快速α粒子来轰击重核，α粒子可以进入核内形成复核，说明α粒子和原子核接近到一定距离时，除电磁斥力外，还有吸引力的存在，它随距离的变化比Coulom力快的多。核子间的作用力也是一种交换力，中间的交换媒介为π介子。现代物理学认为核力与核子的取向有关。

强相互作用是电磁质量的数值在实数集上量子分布的表现形式，因此从表面上看，强相互作用是接触力，表现为短距离，只有在粒子之间发生，同两个粒子所带的 electric  charge没有关系，在中子与质子之间，质子与质子之间，中子与中子之间（中子也具有磁矩，电磁质量没有表现出来），这种相互作用力的强度是相同的。现代物理学认为强相互作用把核子紧密地束缚在一起，大约在0.4费米距离时，表现为吸引；距离再小，成为很强的排斥；距离大于1费米就可以忽略不计了。这种力有一部分是非中心力，即其方向并不在相互作用的粒子的联线上。笔者认为现代物理学中的强相互作用、电磁力应当是它们的合力，在10-14cm 的尺度范围，可通过超高能电子与质子碰撞后的散射来研究，实验结果似乎表明电力比预期的要弱。现代物理学的实验证明，Coulomb,s  law的使用范围是10-13cm——109cm。空间物理和天体物理的实验和观测表明，在比这更大的尺度范围内，Coulomb,s  law或许仍适用。笔者认为在任何范围内，实验观测到的都是它们的合力，与Coulomb,s  law都有部分偏差，只是偏差大小不同而已。中性π介子应当没有强相互作用。Hideki  Yukawa认为强相互作用通过π介子传递，而它带有 electric  charge，正说明了这一问题。强相互作用与电磁力方向相反，可以认为是电磁力的反作用，因此电磁质量不可能消失，正负 electric  charge中和是消失的只是其空间量子形式。每一种力都有自己的反作用，这是矛盾着的双方，是由对称的绝对性所决定的；根据对称的相对性，它们的变化规律不同，例如分子的引力与斥力是相互对立的，只是变化规律不同，电磁力与强相互作用是它们的微观机理，因此它们应当如此。强作用力存在于夸克之间，它是原子核内起维系作用的力量，它将质子和中子中的夸克束缚在一起，并将原子中的质子和中子束缚在一起。夸克之间越接近，强作用力越弱。当夸克之间非常接近时，强作用力是如此之弱，以至于它们完全可以作为自由粒子活动。这种现象叫作“渐近自由”，即渐近不缚性。与此相反，当夸克之间的距离越大时，强作用力就越强。美国的三为物理学家因为研究这个问题荣获2004年诺贝尔物理学奖金.笔者认为此时应当是电磁力与强相互作用的合力.

强相互作用同液体分子之间的力很相似，并且就象液体的情形那样。尽管这种力能够防止各个粒子完全离开，却并不妨碍它们发生相对位移，因为它们之间同时存在电磁力。因此原子核物质就具有某种程度的流形，它在不受到任何外力的干扰时，总是像普通的水滴那样呈球形。最近在美国Jefferson实验室进行的结果显示，质子不一定总是球形的。在该实验室的一项新的实验中，科学家们将电子在耽搁的质子（氢原子核）上的散射与在氦核上的散射做了比较，表明这两种核以不同的方式“捏塑”它们所包含的质子，使质子内的夸克有时会蔓延出来一些，或使质子成为像花生那样的形状，尽管其平均形状还是球形的。【3】许多生物大分子（如DNA）虽然具有相同符号的电荷，但却能相互吸引并在水中聚集成团，称为丛生现象。科学家们认为丛生现象的产生一定是由于某些溶于水中的离子或带电小分子抵消了大分子的电荷所形成的，但却不能破解其中的机理与细节。最近美国的生物物理学家G.Wong和他的同事们对同种电荷相互吸引进行了一些简单实验后发现，想使同种电荷发生相互吸引必须要在离子大小的范围内才有可能。【4】笔者认为这两种现象都是强相互作用的表现形式。王保新先生利用下面的图象表示它们之间的关系：

            a、b为常数，且 b的数量级在10负10次方m以下。